基于MOOC的《概率论与数理统计》混合式教学模式研究
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摘 要
MOOC作为在线课程资源的一种形式，为改革传统的教学模式提供了新的路径。按照前期资源选择与建设、课前在线学习与准备、课中知识内化与活动和课后知识巩固与拓展四个阶段，对基于MOOC的《概率论与数理统计》混合式教学实践进行探讨;同时提出了采用过程性评价与终结性评价相结合、教师评价与学生评价相结合的混合式教学评价。相关研究可以为高校教师开展数学类通识基础课的混合式教学提供参考。
关键词
MOOC;概率论与数理统计;混合式教学;教学评价
中图分类号： G642.0 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.04.45
0 引言
《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，是高等院校理工类、财经类等本科专业的一门重要公共数学基础课程。该门课具有理论性和逻辑性强、公式和符号较多、实用性强的特点，传统的采用板书结合多媒体的教学模式主要弊端是不能有效地激发学生学习积极性，不利于培养学生自学能力和应用本门课程理论与方法解决实际问题的能力。MOOC（慕课）是大规模在线开放课程（Massive Open Online Courses）的简称，体现了“互联网+教学”的教育理念。MOOC作为一种课程资源的形式对传统教学方式产生了较大的影响，但是其在广泛应用过程中存在的诸如对学生的自觉性要求较高，教师难以监控学习过程;师生之间缺乏面对面的情感沟通，难以熏陶学生的人格品质等弊端也逐步显现。
在教育部印发通知文件要求高校淘汰“水课”、打造“金课”，以及推动实施一流课程建设“双万计划”，切实提高课程教学质量的背景下，怎樣将基于MOOC的在线学习和传统的课堂教学相结合开展混合式教学和实践就成了高等教育工作者研究的热点。针对《概率论与数理统计》课程，肖莉（2016）探讨如何充分利用慕课的优势并结合“概率论与数理统计”课程的特点推进课程教学改革。王娜（2016）利用MOOC的优势，从四个方面探讨了概率论与数理统计的课程教学改革。韩云龙（2018）以“随机事件的概率”为例，按照课前准备、课中内化和课后评价反馈三个阶段，对慕课平台在概率论与数理统计课程中的应用进行探讨。方茹等（2018）采用MOOC资源为教学内容，SPOC平台为教学环境，翻转课堂为教学方法，进行《概率论与数理统计》混合式教学实践。
本文在现有文献的基础上，结合课程团队的教学实践进一步探讨如何借助MOOC教学资源设计《概率论与数理统计》混合式教学实践活动，以及如何进行教学评价，以期为高校开展《概率论与数理统计》等数学类通识基础课混合式教学的教师提供参考。
1 基于MOOC 的《概率论与数理统计》混合式教学模式研究
我校《概率论与数理统计》课程为48学时，教学内容主要包括：随机事件及概率、一维随机变量、多维随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计基础知识、参数估计和假设检验。混合式教学是将在线教学和传统课堂教学的优势结合起来的一种“线上+ 线下”的教学，本节根据笔者及团队的教学实践，分资源选择与建设、课前在线学习与准备、课中知识内化与活动和课后知识巩固与拓展四个阶段，阐述基于MOOC 的《概率论与数理统计》混合式教学设计。
1.1 前期资源选择与建设
目前已有多个课程团队的《概率论与数理统计》在中国大学MOOC平台上线供选择使用，其中浙江大学张帼奋团队的《概率论与数理统计》课程即将第7次开课，笔者团队在开展《概率论与数理统计》混合式教学时主要借助于该MOOC资源，使用效果较好。当然，任课教师可以根据所在高校情况和学生所学专业等实际选择适合于开展教学的MOOC平台与资源。
中国大学MOOC平台的课程面向所有注册学员使用，为了有利于在教学过程中发布信息、上传资料、交流讨论、疑难解答和统计数据等各个环节的实施，提高混合式教学质量，笔者团队将MOOC平台与学校的毕博平台相结合，在课程开课前的假期中就完成毕博平台《概率论与数理统计》课程资源的建设，包括教学大纲、进度安排、节和单元测验题、考研试题及解答、相关概念的背景、应用案例、国内外研究动态与热点等内容，并根据需要对资源进行及时更新和扩展。
开展混合式教学教师要根据教学内容的难度、学生等特点等多个因素决定采取的教学方式，以提高效率和效果。一般来说，简单易懂的教学内容（如贝努力概型、估计量的评价标准等）主要由学生线上学习;具有一定难度的教学内容（如多维随机变量函数的分布、大数定律与中心极限定理、假设检验等），先由学生线上学习，再由教师课堂上讲解;难度适中的部分教学内容（如全概率公式与贝叶斯公式、数学期望与方差、区间估计等），可以采用翻转课堂的教学方法。在开课前任课教师团队就要设计好线上、线上线下混合的教学内容、课时及教学方法等。
1.2 教学过程组织
1.2.1 课前在线学习与准备
尽管MOOC已经被众多高校师生使用，但即将要授课的班级学生对MOOC的了解程度、使用情况、使用效果和评价等情况怎样，任课教师可以在该课程开课的前一个学期末或假期内通过座谈、问卷等形式进行深入调查。如果学生对MOOC的使用不太了解，教师在开学前利用QQ群、微信群等方式指导学生如何使用MOOC平台进行自主学习和完成单元测验、开展讨论等。在开课前，由班级的学习委员、班长等协助任课教师做好学生的分组，为后续开展讨论、翻转课堂教学等活动做好准备。一般来说，每组6人左右，设组长1名，由责任心强、具有一定的组织能力学生担任。
学生在课前利用MOOC自主学习，在平台上完成相应的练习与测验，以及其他准备活动。班级学习委员（或课代表）将学生的完成情况、疑惑和解决不了的共性问题进行统计汇总并及时反馈给任课教师。同时，及时进行督促没有完成任务的学生尽快完成任务。教师要摸清学生在本节知识学习上的难度、易错点和存在的共性问题等，以利于课堂上有针对性进行教学。 1.2.2 课中知识内化与活动
对于简单易懂的知识点，课堂上教师可以通过提问、练习题或小测验等形式检验学生的学习效果，并重点讲解在学生自主学习过程中和课堂上发现的薄弱点。翻转课堂时教师要充分发挥好学生课堂主体的作用，而自身要当好课堂的组织者和引导者。可以选取一位准备充分的学生通过ppt、板书等讲解教学内容，其他学生认真听课，讲解结束后教师任意选取其他组的同学进行点评，随后教师对于学生讲述不够准确或遗漏的内容再进行纠正和补充。教师也可以根据情况再组织学生针对教学过程中的疑难问题进行讨论并答疑，最后总结教学内容。在课堂活动中教师要多鼓励学生发表自己的见解，并实时表扬表现突出的学生。
针对在线学习并结合课堂讲授的内容教学时，教师在课堂上要避免传统的“预习+课堂讲授”的教学模式，学生通过在线学习已经掌握的知识点只做回顾性复习即可，要突出重点，破解难点，进行有针对性的讨论和练习，对难点进行精讲解疑。教师要注重讲解课程中一些概念的背景、理论中蕴含的概率统计思想方法及其应用，以提高学生的理论知识水平、科学素养和分析解决问题的能力。
课堂教学结束前5分钟，教师根据学生掌握知识点的程度，合理布置课后作业，要求学生按时在作业本上完成并上交。同时，布置下次课前要完成的在线学习、测验及其他准备等任务。
1.2.3 课后知识巩固与拓展
学生在课堂上没有掌握的知识点，需要再次观看MOOC视频并结合听课、笔记等学习巩固;同时，可以在毕博平台课程讨论区发布自己的疑惑由班级同学讨论解答，然后完成布置的作业。教师在每次课后要反思教学的各个环节，总结成功经验与存在的不足并着手改进;及时批阅学生交上来的纸质作业，找出作业中存在的问题及解决办法并尽快反馈给学生。
任课教师团队可以在讨论区提出具有一定深度的问题供学生学习讨论，并安排老师关注学生的讨论情况，适时给予解答。同时鼓励学生在讨论区创建自己感兴趣的话题并互相讨论，教师及时进行指导与解答疑难问题，这样有利于逐步形成交互式的网络学习氛围。
《概率论与数理统计》的应用性强，如全概率公式与贝叶斯公式、数学期望、大数定律与中心极限定理、假设检验等在实际中都有很多应用，但课堂上教师基本上没有时间讲解具体应用的案例，因此可以在课后给出实际问题由学生进行讨论或者由学生寻找实际应用的案例，最终完成1篇小论文。这样既可以培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，也可以激发学生的积极性。
2 基于MOOC的混合式教学评价
2.1 评价方式
考核评价是检验学生学习效果的重要环节和手段，其评价方式也在一定程度上对学生起到“指挥棒”的作用。传统的《概率论与数理统计》课程的考核评价是根据平时成绩和期末卷面考试成绩按照一定的权重（如平时成绩权重为30%、期末考试成绩权重为70%）进行加权平均得出该门课程的总评成绩。在基于MOOC的混合式教学实践中评价方式应多样化，采用过程性评价与终结性评价相结合、教师评价与学生评价相结合，以客观地、全面地评价学生掌握知识和应用能力。
其中过程性评价主要包括三个方面：一是教师对学生课堂表现（如听课、回答问题、参与讨论、课堂小测验等）、平时纸质作业及小论文完成情况、出勤等方面的评价;二是教师对学生整个线上学习讨论，如每次课前MOOC学习、单元和期末在线测验、参与在线讨论的次数与质量等方面的评价;三是学生之间的评价，如小组成员在协同完成任务过程中之间的互评成绩、小组成果展示时其他组对该组的评价成绩等。终结性评价采用从试卷库中随机抽取试卷，以闭卷考试的形式进行。若开课的多个班级教学进度一致，课程团队可以组织统一考试与阅卷。
2.2 权重设置
基于MOOC的混合式教学评价综合了线上学习成绩和传统面对面教学的评价，教师应根据每个学校的要求和实际情况设定过程性评价与终结性评价在总评成绩中的权重（例如，过程性评价权重为40%，终结性评价权重为60%），但笔者认為，现阶段不宜将终结性评价的权重设置太低（如低于50%）。在设置过程性评价各项的权重时，适当加大线上学习的权重，减小传统考核方式中纸质作业完成情况等的权重。过程性评价的内容和权重可以根据不同学校的要求和授课对象或条件做适当调整，例如按照课堂表现占15%、平时纸质作业及小论文占30%、课前MOOC学习占15%、单元和期末在线测验占15%、参与在线讨论的回复次数与质量占15%、学生之间的评价占10%，进行设置过程性评价中各项的权重。考勤可以不单独占一定的权重，其计分采取每缺勤一次在平时成绩中扣减3分的方法或在其他成绩中进行扣减。
3 结语
将MOOC在线学习和课堂教学相结合开展《概率论与数理统计》混合式教学，能够实现“以学生为中心”的教学理念，推动该课程的教学改革，提高教学效率和质量。采用过程性评价与终结性评价相结合、教师评价与学生评价相结合的评价方式，可以全面考核学生的学习过程和质量，督促学生积极主动地参与教学的各个环节。
本文对基于MOOC的《概率论与数理统计》混合式教学模式进行了探索，今后笔者团队将在教学实践中进一步研究利用在线平台（如MOOC+SPOC）开展数学类通识基础课程的混合式教学改革问题，着力打造“混合式金课”。
参考文献
[1]肖莉.慕课模式下“概率论与数理统计”课程教学改革初探[J]. 高教探索，2016（7）：78-80.
[2]王娜.MOOC环境下概率论与数理统计课程教学改革研究[J]. 中国教育信息化， 2016（10）：40-42.
[3]韩云龙.慕课平台在概率论与数理统计课程中的应用研究[J]. 教育现代化， 2017（10）：137-138.
[4]方茹，王勇，吴勃英.基于MOOC+SPOC+翻转课堂的概率论与数理统计混合式教学实践[J].大学数学，2018， 34（5）：23-28.
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