基于流固耦合的旋翼结构振动载荷计算分析
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作者:余智豪 周云 宋彬 虞志浩 康建鹏
摘要：建立旋翼结构振动载荷的流固耦合分析方法，计算分析旋翼前飞状态下的结构振动载荷，其中旋翼动力学模型中采用大变形梁模型，旋翼气动模型采用CFD模型，利用多重滑移网格技术实现旋翼变距、旋转等运动，最后采取松耦合策略集成动力学、气动模型。在结构和气动模型分别验证的基础上，通过计算SA349/2直升机桨叶在前飞状态的挥舞、摆振剖面结构振动载荷并对比飞行实测数据，验证流固耦合计算方法的准确性，同时对比自由尾迹模型计算结果，证明在旋翼结构振动载荷计算当中引入CFD方法能有效提高载荷计算的预估精度。
关键词：振动载荷;直升机;旋翼;流固耦合;大变形
中图分类号：V214.3+3;V275+.1文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）02-0285-10
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.008
引言
旋翼结构振动载荷预估一直是直升机动力学研究设计的重难点之一，准确的预估载荷能有效缩短直升机研制周期。旋翼结构振动载荷的计算包含动力学、气动以及耦合求解三个方面，具有强耦合，非线性等特点。桨叶激波、动态失速以及反流区、桨涡干扰等现象决定了旋翼气动计算的困难性;挥/摆/扭以及三者相互耦合的运动又使得结构振动载荷计算更加复杂。气动与结构二者相互耦合决定了旋翼结构振动载荷计算的复杂性。动力学模型从刚体模型已经发展到几何精确大变形梁模型;气动模型从动量理论发展至尾迹模型和CFD模型。尾迹模型中对气体作无黏假设，且目前针对载荷计算的气动弹性分析方法中气动模型多采用尾迹模型，同时在气弹数值迭代中采用简化的方法以求计算收敛，导致计算结果不能有效地体现出复杂的流场对结构载荷，尤其是结构载荷的高阶成分的影响。
结合几何精确梁模型和自由尾迹模型建立旋翼气动弹性分析方法，在计算直升机前飞状态下的旋翼结构振动载荷中取得较好的精度，且幅值相位的精度均有所改善，但与真实值仍存在一定差距。采用流固耦合方法计算UH-60A前飞气动载荷，气动载荷计算结果误差小，同时也表明耦合方法在提高结构振动载荷预估精度上有很大潜力。结合嵌套网格技术的CFD模型与基于中等变形梁理论的动力学模型建立适用于弹性桨叶旋翼的松耦合气动弹性分析方法，以SA349/2旋翼和后掠桨尖外形的UH-60A旋翼飛行试验对比，结构振动载荷高阶谐波明显，载荷的精细成分得到体现。针对前飞气动干扰对结构振动载荷的影响问题，采用流固耦合方法研究表明，气动干扰对挥舞、摆振载荷的高频成分影响显著。为了准确预估旋翼结构振动载荷，应用高效的耦合策略结合高精度的动力学和气动模型，在理论计算中真实体现旋翼流场对结构振动载荷的影响。
本文针对旋翼前飞状态下的结构振动载荷问题，集成CFD气动模型和几何精确大变形梁理论的动力学模型，提出了一种旋翼气动弹性流固耦合的分析方法，并计算前飞状态下的SA349/2旋翼挥舞、摆振载荷，结合基于自由尾迹方法的载荷计算结果和飞行数据，表明桨涡干扰等复杂流场环境下剖面挥舞、摆振弯矩的高阶谐波载荷成分明显，同时验证了本文所提出的流固耦合分析方法能有效提高结构振动载荷预估精度。
本文基于Fluent平台，结合非结构网格的几何灵活性和结构网格能很好地处理黏性问题等优点，对流场网格的划分采用混合网格，桨叶贴体网格以及桨叶周边采用结构网格划分且适当加密。而对远离桨叶的区域，为提高计算效率，采用非结构网格划分，并对于远场区网格进行疏化处理。旋翼旋转、变距运动采用多重滑移网格实现，选择SST形式的k-omega湍流模型，并使用二阶迎风格式的速度与压力的耦合求解器。旋翼整体的流场网格划分如图1所示，流场整体计算域为高80m，半径30m的圆柱，内部桨盘区域为半径11m，高5m的原盘。流场整体网格为480万，内部桨盘网格为390万。
1.2旋翼结构动力学模型
第5步：在CFD、CSD模型中保持输人操纵值不变，重复第2步到第4步，直至CFD计算的气动力不随迭代计算而发生改变，达到收敛状态，即认为CSD模块的气动力全部来自CFD模块的计算。
针对旋翼结构振动载荷，采用一种结构振动载荷混合计算方法，混合方法的示意图如图3所示。
2模型验证
2.1气动模型验证
为验证本文气动力计算的正确性，选取模型旋翼作为验证算例。计算旋翼总距8°，1750和2250r/min两档转速下桨叶剖面处表面压力系数Cp。模型旋翼总体参数如表1所示，其中R为桨叶半径。
在转速1750r/min、桨尖速度为0.612Ma状态和转速2250r/min、桨尖速度为0.749Ma状态下的计算结果如图4所示。
从图4看出在两个状态下剖面压力系数计算值整体吻合试验值，且贴合度很高。在大转速条件下，在0.89R与0.96R剖面处上表面前缘出现明显低压区，产生激波。总体看来计算结果符合试验现象。
图5（a）和（b）为流场两个平面的速度切片图，在悬停试验中，桨盘下存在收缩的下洗流。靠近桨尖处出现明显的上洗现象。图5（c）为桨叶多个剖面处的速度分布图，靠近桨尖段出现激波效应以及气流分离效应。
图6为流场仿真的涡量图，为提高计算效率，旋转区域的网格划分比较细密，远离旋转区域部分的网格逐渐稀疏，故在计算中桨尖涡只能保持2圈左右，继续远离桨盘区域，网格稀疏，桨尖涡有所耗散。流场数值仿真的整体效果非常好，桨盘附近区域尾迹明显且质量较高。该算例结果证明CFD方法有效。
2.2结构模型验证
为验证结构动力学模型的准确性，本节采用XH-59A全尺寸风洞试验进行桨叶模态频率的计算验证，具体结构参数可在文献[11]中查阅。
本节主要计算验证桨叶低阶模态频率，图7结果显示较大的转速范围内桨叶模态频率的计算值与试验值吻合，尤其是一阶挥舞与一阶摆振结果，证明本文采用的旋翼动力学模型准确有效。 3旋翼结构振动载荷计算验证
3.1旋翼总体参数与飞行状态
在模型计算验证的基础上，对本文建立的耦合气动弹性方法进行验证，针对直升机实际前飞状态下的旋翼结构振动载荷开展计算，选取文献[12]中的SA349/2直升机中小前进比飞行状态，最后结合实测数据以及基于自由尾迹模型计算的结果进行对比。旋翼总体参数如表2所示，飞行状态的操纵数据如表3，4所示。将计算出的挥舞、摆振结果进行傅里叶分解并提取各阶谐波载荷模量Ai，表达式如下
3.2飞行状态2
在中小前进比下桨涡干扰对气动载荷影响较大。从图8结果中看出，桨盘0-90°方位角附近的诱导速度偏大，桨涡干扰作用明显，进而加剧诱导速度的不均匀性。图9为当前飞行状态下的旋翼涡量图，可看出前一片桨叶脱离出的涡移动至后一片桨叶上，这会造成该桨叶段气动载荷的剧烈变化，最终影响结构振动载荷的计算。
挥舞运动是旋翼主要运动之一，主要受气动力影响。计算半径0.2R和0.8R桨叶剖面位置处的挥舞、摆振弯矩并去均值绘图，再提取2-10阶谐波量绘制柱状图，如图10-13所示，结果表明耦合计算方法在载荷计算精度上有很大提高。从图11（a）曲线图可以看出，挥舞弯矩在90。附近谐波特点明显，呈现多个波峰，表明在此方位角范围受到桨涡干扰影响。同时桨根剖面的揮舞弯矩也呈现谐波载荷明显的特点，表明桨涡干扰对挥舞弯矩有显著的影响。在图10（b）挥舞2，3阶结果中，相比自由尾迹，耦合计算值更加吻合实测值。图11（b）虽然挥舞2阶耦合计算效果不如尾迹结果，但在3-5阶中耦合结果均优于尾迹结果。整体来看，耦合模型能提高挥舞结构振动载荷预估精度。
摆振运动由挥舞运动附加产生，受到气动力以及摆振阻尼等影响。摆振弯矩耦合计算结果的精度也相对尾迹方法有所提高。图12中桨根部位的摆振弯矩没有出现多个波峰，但桨尖0.8R处（图13）变化呈现多个波峰，谐波载荷明显。从摆振谐波弯矩柱状图明显看出在0.2R剖面中尾迹结果严重偏离真实结果，而在0.8R剖面结果中尾迹计算值在3-5阶谐波结果上同样也大大偏离真实值。
3.3飞行状态3
在此状态下，桨涡干扰对结构振动载荷计算的影响显著，尤其是桨叶外段。气动载荷变化引起桨叶气弹响应变化，加剧流场的不均匀性，最终影响载荷幅值与频率的计算。从桨盘诱导速度（图14）计算结果看出：诱导速度整体的不均匀性明显，桨盘0-90°方位角附近的诱导速度偏大，尤其在靠近桨尖外段。表明此区域受到强烈的桨涡干扰。图15和16为旋翼涡量图，cFD建模只对桨叶旋转区域做了网格加密措施，在网格加密区域能清楚地看到桨叶桨尖涡的生成与移动，从侧面能清晰地看到从桨叶脱出的涡的耗散过程。图15和16中均能反映此飞行状态桨叶受到明显的桨涡干扰影响。
计算半径0.12R，0.46R和0.8R桨叶剖面位置处的挥舞、摆振弯矩并去均值绘图，图17（a）和18（a）为半径0.12R和0.8R处的挥舞弯矩。半径0.12R处挥舞弯矩在90。和180。附近产生明显峰值，桨根处未出现载荷的突然变化，而尾迹方法计算结果在90。附近存在较大差异。桨尖处挥舞运动较大，桨涡干扰的冲击影响明显，半径0.8R处在270。附近出现载荷骤变，图15中也能反映出该方位角桨尖处于前一片桨叶涡的影响范围内，紊乱的气流造成了挥舞弯矩的骤变。
从图17（a）和18（b）中看出，耦合计算结果更优，能更好地体现真实复杂流场下的结构振动载荷。为对比耦合计算方法和基于自由尾迹计算方法，在载荷计算中将三组载荷进行谐波分解并提取2-10阶（图17（b），图18（b））。在0.8R处桨尖处桨涡干扰明显，载荷各阶谐波量均占有一定影响。由于本文采用的是孤立旋翼模型，未考虑真实飞行时机身对旋翼流场的干扰和上洗等影响，耦合计算结果也在部分阶次上（如0.8R剖面中的2，4阶）存在较大差别，但从图17（a），图18（a）时域图可判断耦合计算结果优于尾迹计算结果。
从图19（a），20（a）和21（a）三个剖面的摆振弯矩计算结果中看出：图19（a）摆振弯矩计算主要呈现一次谐波变化，因为桨根处挥舞受气动干扰现象影响较低，摆振计算结果整体并没有出现多个波峰，但0.8R处挥舞运动受到气动干扰的显著影响，此时摆振运动的计算（如图21（a））呈现高频载荷明显的特点。自由尾迹模型在幅值以及相位的计算中均和飞行实测数据有较大差异，而耦合计算结果在载荷的相位以及幅值的计算精度均有明显提高。并且从0.46R计算结果（如图20（a））看出，尾迹计算结果未能反映真实情况，采用耦合方法的计算结果贴近真实数据。
将摆振弯矩做傅里叶分解并提取2-10阶模量绘制图19（b），20（b）和21（b），在0.12R处并未存在明显的高阶谐波载荷，0.46R处载荷主要由前5阶谐波组成，耦合计算结果更加贴近真实值。
从整体计算结果看出，耦合气动弹性分析方法对比自由尾迹方法计算旋翼剖面结构振动载荷，计算精度有很大提高。
4结论
本文集成CFD数值计算方法以及大变形梁理论的结构动力学模型，搭建了一套适用于前飞状态旋翼结构振动载荷计算的流固耦合分析方法，通过与飞行实测数据对比，验证耦合方法对结构载荷分析精度提升的作用，获得以下结论：
（1）对比自由尾迹方法，CFD能精确地捕捉桨尖处的流场变化及桨涡干扰现象，进而体现至结构振动载荷计算中;
（2）旋翼桨涡干扰对于桨尖挥舞、摆振弯矩影响显著，使得载荷曲线呈现多个波峰，高频谐波载荷为主要成分;
（3）对比基于尾迹的旋翼气动弹性分析方法，流固耦合分析方法能更精确地计算结构振动的相位和幅值，有效提高了预估精度。
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