一种鲸鱼优化算法改进的加权质心定位算法

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　　摘 要：针对加权质心定位算法受RSSI测距误差影响导致定位结果不理想的问题，提出一种鲸鱼优化算法改进的加权质心算法，利用鲸鱼优化算法的快速收敛、不易陷入局部最优等优势对加权质心算法定位结果进行优化。首先，通过加权质心算法计算待测点位置;其次，根据锚节点位置信息、RSSI测距信息及待测点位置信息建立适应度函数;最后，利用鲸鱼优化算法不断迭代寻优，对待测点定位结果进行优化，以提高定位精度。在通信半径相同、锚节点数为30的条件下，改进后的定位算法定位精度为0.58m，而粒子群加权质心算法与人工鱼群加权质心算法定位精度分别为0.64m和0.62m，且随着锚节点个数的增加或通信半径的增大，改进后的定位算法仍能获得更高的定位精度。因此，改进后的定位算法精度更高，具有一定可行性。
　　关键词：室内定位;RSSI;加权质心;鲸鱼优化算法;定位误差
　　DOI：10. 11907/rjdk. 191833 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
　　中图分类号：TP312 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2020）005-0061-04
　　0 引言
　　随着Wi-Fi的逐渐普及，Wi-Fi定位系统在室内环境中也得到了广泛应用。基于接收信号强度的定位方法（RSSI）已成为室内主流定位方法[1]，其具有成本低、覆盖范围广、算法简单且无需添加或修改硬件等优势[2-4]。该方法利用信号强度与距离的关系进行测距，计算待测点与锚节点间的距离。通常情况下需要3个锚节点，利用3个锚节点圆形成的相交区域，采用加权质心算法进行定位即可得到待测点位置信息。但其缺点在于信号传输极易受室内环境影响，导致RSSI测量误差大，从而使加权质心定位算法定位误差随着测距误差的增大而增大[5-7]。
　　近年来，学者们提出不同方法以解决定位精度问题，但并没有形成统一方案。如文献[8]提出一种将粒子群与引力搜索相结合的改进加权质心算法，有效提高了定位精度;文献[9]提出一种基于人工鱼群的改进加权质心算法，定位结果稳定性好、精度高。可见，利用智能算法可以提高加权质心算法定位精度，但这些智能算法都存在易陷入局部极小的缺陷。
　　因此，本文提出一种鲸鱼优化算法对加权质心算法进行优化，用加权质心定位算法得出的结果约束鲸鱼优化算法的种群初始范围和迭代过程，利用鲸鱼优化算法的快速收敛与易跳出局部最优的特性对定位结果进行迭代寻优，并通过仿真得出优化后的结果，验证所提出方法的可行性。
　　1 RSSI测距原理
　　RSSI表示无线通信中，接收端节点接收到从传输节点发送信号强度的对数，以dBm计量，通常情况下RSSI为负值[10]。
　　当无线设备天线向各个方向均匀发射无线电波时，距离D米处无线电波功率密度与半径球表面积成反比。因此，当无线电波传输功率为P时，距离D处的接收功率[PD]表示如下：
　　其中，D为距离（m），RSSI为实测RSSI（dBm），[RSSI0]为单位RSSI（dBm），N为RSSI衰减常数。当3个或多个锚节点接收到无线电波时，可根据每个RSSI值计算距离估计其相对位置。从RSSI到锚节点a1、a2、a3的距离分别用r1、r2、r3表示。在理想情况下，三圆必交于一点，但在实际情况下，由于环境干扰、测量误差等因素，三圆相交于一个公共区域，待测点即处在其中某一位置，利用相应算法进行计算，即可得出较为精确的估计位置[11]。目前最常用的算法为加权质心算法[12-14]。RSSI位置估计原理如图1所示。
　　2 加权质心算法
　　质心算法原理是将3个锚节点圆重叠部分的质心作为估计位置，具体做法为根据3个锚节点位置及对应锚节点圆联立方程，可解得3个圆重叠部分的3个交点坐标，3个交点连线形成的三角形质心即为估计位置[15]。由于距离锚节点越近，所受到环境干扰越小，得出的结果也越精确，因此传统加权质心常采用距离和的倒数作为权重对估计位置坐标进行加权，使得结果更加精确[16]。具体方法如下：假设3个圆交点坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），则加权质心估计位置（x，y）计算公式如式（6）、式（7）所示。
　　3 本文定位算法
　　3.1 基于鲸鱼优化算法改进加权质心算法
　　鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是通过模拟自然界鲸鱼捕食行为而开发出的一种寻优算法[17-18]，主要分为搜索猎物、包围猎物与捕食猎物3种行为，分别对应3种不同的位置更新方程。具体位置更新过程如下：
　　（1）搜索猎物。在该过程中，鲸鱼随机觅食，即从鲸鱼种群中随机选择个体进行位置更新，具体更新方程如式（8）、式（9）所示。
　　3.2 鲸鱼优化加权质心算法
　　WOA算法具有跳出局部最优的能力，且调节参数较少、易于实现 [19-21]。在精度與收敛速度优化方面，WOA 算法明显优于粒子群优化算法与引力搜索算法等一些群体智能算法[22-24]。因此，本文将WOA算法用于优化加权质心算法。
　　假设待测点一共可以收到m个锚节点的RSSI值，根据公式（5）可以得出m个距离，记为d1，d2，[？]，dm。利用式（6）、式（7）可计算出待测点坐标。由于从实际环境中获取的信标与RSSI存在误差，但在定位过程中，误差是不可避免的[25]，因此可将定位看作寻找最小误差的过程，最小误差如式（17）所示。
　　
　　4 算法仿真分析
　　4.1 仿真环境与参数
　　通过MATLAB R2016b在100m×100m区域内随机分布锚节点与待测节点，设总节点数为80个。采用粒子群算法（PSO）、人工鱼群算法（AFSA）与鲸鱼优化算法（WOA）分别对加权质心定位算法进行优化。 　　3种算法总迭代次数均为100次，种群数均为50，种群范围限制在式（6）、式（7）计算出的待测点坐标附近一定范围内。选取整数[μ]作为调节因子以调节范围，则种群坐标范围[x∈（x-μ，x+μ），y∈（y-μ，y+μ）]。粒子群算法与人工鱼群算法按照文献[8]、[9]进行相关参数设置。
　　4.2 结果分析
　　设通信半径为30m，如图3所示，随着锚节点数量增多，3种算法定位误差均有所降低，但基于WOA算法优化的质心定位算法定位误差更低。即与另外两种定位算法相比，在通信半径相同时，基于WOA算法优化的质心定位算法可在锚节点数量更少的情况下得到相同的定位效果，从而节约硬件成本。
　　5 结语
　　本文通过鲸鱼优化算法优化加权质心算法，并将提出的改进算法与传统粒子群质心定位算法及鱼群质心定位算法进行对比。仿真结果表明，本文提出的改进算法是有效、可行的，且精度更高。但改进算法的计算量相对较大，在实际应用中还需要对其作进一步优化。
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　　（责任编辑：黄 健）
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