基于随机车辆荷载反正切模型的压电传感器温度补偿算法

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　　摘 要：PVDF压电传感器的缺点是温度敏感性显著，会在实际应用中引起较大误差。基于这种情况，提出了基于随机车辆荷载的反正切温度修正模型，该模型利用随机车辆数据对拟合实际数据和传感器物理特性实现传感器温度修正。通过高速路段的数据进行实证分析，证实反正切模型在拟合PVDF压电传感器拟合数据上具有明显优势。
　　关键词：动态称重;随机车辆荷载;反正切函数;温度补偿;数据拟合;传感器
　　中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2020）07-00-02
　　0 引 言
　　PVDF（聚偏二氟乙烯）是一种具有超薄、高韧性、灵敏度高、抗冲击性好、性价比高等特点的高分子功能传感材料[1-5]。本材料可作为动态称重系统的传感元件。PVDF既是压电材料，又是热电材料[2]，经冷、热拉伸并在居里点温度下进行极化处理从而表现出热释电性和典型压电[6-11]，由于PVDF对温度敏感，通常认为很难被用于较准确的压力测量中[12]。因此，PVDF压电传感器须经过温度修正才可准确测量压力[13]。传统的温度修正基于已知的车辆荷载样本进行，针对动态称重系统存在的零漂等问题，需进行定期温度修正及标定试验才能保证系统的准确性。本文提出了一种基于随机车辆荷载反正切模型的压电传感器温度补偿算法，建立传感器灵敏度的温度影响修正公式，实现传感器温度修正。
　　1 随机车辆荷载指标提取
　　基于随机车辆荷载实现传感器温度的修正，需要通过收集自动称重传感器的海量数据，并从中挖掘出具有较高稳定性的荷载指标。
　　（1）收集PVDF称重传感器的过车海量数据
　　对某高速路段的动态称重数据（2016.06.01至2017.01.01）
　　进行统计，从车辆轴型统计方面看，2轴车数量最多，占比达到84%，此类车型数据可以在短时间周期内具备获取海量数据样本的条件。
　　（2）车辆车型判别研究
　　动态称重系统能够准确识别车速、轴距等距离类参数。而2轴车型包含种类较多，包括小轿车、小货车、公交车、客车等，利用称重系统能够识别轴距特点对数据进行筛选，进而获取具有一致性的重量数据。对2轴车的轴距分布频率统计如图1所示。
　　对选取的轴距数据进行概率分布估计。本文利用多种概率分布模型对数理统计中非参数估计的相关方法估计本类车型的轴距分布。
　　利用分布拟合算法对称重样本轴距分布规律进行研究，发现本类车型轴距长度的概率分布服从t分布，其位置参数μ、尺度参数σ和自由度df分别为2.705 1，0.102 75和1.104 5。
　　利用t分布性质，选取[μ-3σ，μ+3σ]轴距区间（即[2.396 8，
　　3.013 4] m）的2轴型小车作为样本，此范围内车辆绝大多数为轿车。
　　（3）提取车辆荷载指标
　　由PVDF传感器的相关技术文档可知：传感器输出信号的面积与车速的乘积、车重成正比。因此，若设压电传感器输出的车轴信号总面积为A，设车辆的行驶速度为V，根据传感器应用说明文件可知，车重可以表示为KAV（其中K是比例系数，为一个待定常数）[13]。由于K值恒定，因此只分析温度和AV值的关系。
　　为了获取具有稳定性、一致性的车辆荷载指标，经过研究分析发现，取对轴距在[2.396 8，3.013 4] m范围内，同一温度下（±0.5 ℃）每千辆车平均值（SAV）具有高度稳定性和一致性。
　　
　　通过绘制软件绘出温度T与SAV值散点图，如图2所示。由图可知，在温度升高的同时，SAV值也会随之升高，两者具有较高相关性。
　　建立温度与SAV之间的数据关系模型是实现传感器温度修正的关键。
　　2 温度修正回归模型
　　针对随机车辆荷载指标提取样本进行温度修正回归模型研究。研究指数模型、线性模型及反正切模型的应用。
　　对三种模型进行参数拟合，结果见表1所列。
　　分别利用三种模型對数据拟合结果进行分析，用5种指标（均方根误差RMSE、误差平方和SSE、复相关系数R、复相关系数平方R-Square、决策系数DC）对三种模型的非线性拟合效果进行评价比较，各指标见表2所列。
　　由表2可知，反正切模型得到的模型拟合度优于线性模型和指数模型，且误差对比线性模型和指数模型较小。DC决策系数较高，因此，反正切模型更加适合PVDF压电传感器。
　　通过实测数据验证了基于本方法进行温度修正后的称重系统能够使得单传感器称重误差控制在8.0%以内，多传感器综合应用后可进一步降低误差。
　　3 结 语
　　本文针对动态称重系统PVDF压电传感器温度敏感性显著的问题，提出了利用随机采集的高速路段数据，基于车辆统计分布和概率分布模型选取车辆荷载指标实现对温度的补偿修正。通过对数据进行拟合分析表明，反正切模型对实测压电传感器的实测数据拟合程度较好，实现了温度补偿。
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