强化工程思维教育，提升解决复杂工程问题能力

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　　[摘要]解决复杂工程问题能力是工程教育专业认证标准中的核心能力指标。培养解决复杂工程问题能力应该注重学生工程思维方法训练，应用近似写真、比拟-模拟和数学模型等工程思维方法能够将复杂问题化繁为简，工程思维方法培养需要在理论课程、实验课程教学等各个教学环节实施，从而构建立体化、全程化的解决复杂工程问题能力的人才培养体系。
　　[关键词]工程教育专业认证;工程思维方法;产出导向;复杂工程问题
　　[中图分类号]G64
　　[文献标识码]A
　　[文章编号]2095-3437（2020）04-0075-03
　　当前，高校工科专业都在积极开展工程教育专业认证，在工程教育专业认证标准中，多项指标涉及对毕业生解决“复杂工程问题”能力的要求，从第一条至第七条及第十条都涉及“复杂工程问题”。解决“复杂工程问题”愈来愈受到业界的重视，企业创新需要人才能够解决复杂工程问题。如果一个工科专业的毕业生，仅会从事包含在专业标准和规范中的工程问题，是无法适应现代社会要求的，也是缺乏创新力和创造力的。现代经济社会的诸多问题、产品研发往往都涉及多学科、多因素的交融与渗透，涉及多方面的矛盾和利益的协调、整体优化，涉及既可能相互冲突又相互依赖的诸多因素。善于解决复杂工程问题是现代工程技术人员的必备能力。
　　一、工程思维能力训练是工程教育的核心
　　“产出导向”是工程教育认证的核心理念。基于产出导向理念，需要在培养过程中落实学生解决复杂工程问题能力的培养，同时能够评价毕业生所具备解决复杂工程问题能力的高低。解决复杂工程问题的要旨是，在知识结构方面应体现厚基础、宽口径，即具有广博的专业知识和专业知识的外延;在思维结构方面突出工程思维能力建构，既要善于运用方法论中的逻辑、形象和顿悟等三种形式思维方式作为研究手段，又要善于运用工程的具体研究手段，如理想模型、叠加法、参数极限法、有限近似法、比拟-模拟法、思维形象法、渗透法、转换法和对称法等。
　　复杂工程问题大多是非常规的，不能沿用以往的经验，可能涉及互相牵连、相互制约的众多交叉因素，还可能有一些隐秘于问题表面背后的深层次因素，需要综合分析加以解决。工程思维方法为解决复杂工程问题提供方法模型和范式，工程思维方法强调把握问题实质，首先明确问题实质，并针对问题给出解决的方法，摒弃非实质因素，去粗取精，化繁为简，建立数学模型。当问题无法或很难获得严格解时，可以考虑在某种意义上的近似求解;当问题不能运用常规方法解决时，可以运用提出新概念方法加以解决，这种新概念，不仅是指新的理论，也指新的方法、手段或思路。
　　解决复杂工程问题往往需要涉及多方面的技術和工程方法，在实际中它们之间有可能发生一定的冲突，解决了某一个问题可能又出现另一个问题。这就需要运用互相渗透法，学会以他山之石攻玉。许多复杂工程问题涉及的相关各方面利益不一致，这就需要利用系统方法，学会选择，两害之中择其轻，尽量减少后遗症，力求整体最优化。
　　当所遇到复杂工程问题不是单一学科专业领域问题时，可能涉及多学科领域因素，这时，解决问题的方法无法完全包含在专业标准和规范中。即使问题涉及专业领域，也可能所涉及的因素无法在专业标准中有直接的解决方案，有的可能有较大的隐性，这就要求学生灵活运用所学，找出基本规律，找出贴近专业标准的因素。当所涉及的因素是非专业因素时，如涉及社会、人文、环境、伦理和道德等方面，这就需要运用系统化、信息论、控制论等方法，统筹解决问题。
　　解决复杂工程问题，需要训练学生掌握和运用工程思维方法，善于综合和创造性地应用所学知识，分析问题和解决问题。
　　二、利用工程思维方法解决复杂工程问题
　　学会把复杂问题简单化，化繁为简，将问题简化或分解，用简单的方法解决问题，或通过解决子问题从而破解整体问题，这是实践中智慧的做法。明代的冯梦龙所著《智囊》，是一部研究智慧的经典，书中把“通简”放在第一部的“上等的智慧”之中。“通简”卷的序言是这样写的：“唯则通简，冰消日皎”，即只要把复杂的事情化简，问题就会像太阳一出、冰雪融化一样解决了。化繁为简说起容易，其实并不简单，它要求当事人一言洞彻事物的本质，并且善于应用工程思维方法。许多具体的工程思维方法都能解决相应的复杂工程问题。
　　（一）理想化的“近似写真”思路
　　许多科学家在解决复杂问题时常用理想化方法化繁为简。牛顿在研究万有引力问题时遇到数学上的困难，两个质点间的引力正比于二者质量的乘积，反比于他们之间距离的平方。但是，月亮、地球相距很近，研究它们之间的引力问题不能将它们视为质点。当时微积分正是初创时期，积分方法还力不从心。牛顿没有用积分方法，而是运用理想化方法，仍然把天体当作质点，从而把它们全部质量集中在质心来处理，用初等数学导出了万有引力定律。
　　工程问题和其他一些问题一样，只能是对客观规律的近似写真，工程问题的目的是指导和解决工程实践，只需满足所要求的精确度即可。因此，“近似”的思路在解决复杂工程问题中十分有效，将被研究的客体去粗取精，加以理想化，取质或量的近似。
　　例如，交流变压器中的电磁过程很复杂，其输出波形相对于输入波形既有相移又有畸变。把实际的变压器理想化，使其铁心中既无磁带和涡流损耗，又可以忽略漏磁通和分布电容的影响。于是，输入电压和输出电压之间呈简化的线性关系。在相当多的运行情况下，理想变压器则以相当的精确度近似放映了原型的工作过程。
　　理想化方法是一种最重要的工程思维方法，其核心是近似写真，其目的是抓主要矛盾。
　　（二）比拟-模拟法
　　比拟-模拟法可以使不宜操作的过程化为可操作的过程。美国人奥托，罗伟就是以比拟-模拟法发现了生命兴奋的化学传输机制，从而获得了诺贝尔奖。罗伟的模拟实验十分简单，只用了两只青蛙，一些生理盐水，其发现对药理学和医学产生了巨大的影响。 　　模拟实验是一种间接实验。在工程问题研究中，当受到种种主观、客观条件的限制，对研究对象难以进行直接研究时，往往需要以描述它的微分方程传递函数具有相同形式的另一系统——相似系统取代它。例如，电路实验总是比一些复杂的力学实验易于完成，所以在解决复杂工程问题时，常常采用力一电压比拟、力一电流比拟和压力一电位比拟。例如，研究某些设备的缓冲减振机械系统，实验极其复杂，而用L-R-C串联电路系统的比拟一模拟实验，则方便简捷。描述两个不同系统的微分方程皆为达郎贝尔方程：
　　上述（1）式表示力学系统，第一项为惯性力，第二项为阻尼比，第三项为弹性恢复力;（2）式表示电路系统，第一项为电感电压，第二项为电阻电压，第三项为电容电压，可以看出，（1）和（2）式结构完全相同，所以，电路中电量参数随时间通过电路中任一截面变化关系完全反映了力学系统中质量m的位移随时间的变化关系。
　　（三）数学模型方法
　　复杂工程问题往往需要建立合理的抽象模型才能解决，这一抽象模型通常指数学模型。在科学认识和工程设计过程中，常常会遇到一些复杂的现象和过程，难以通过实验方法深入了解。为此，常常依据已经取得的关于对象的事实材料，运用已知的规律，建立起一个同客体原型同质的模型，通过对模型进行相应的实验，将实验结果推演到客体上去。
　　数学模型是针对或参照某种事物系统的主要特征或主要关系，用形式化的数学语言，概括或近似地表达出来的一种数学结构，这种数学结构必须经过数学抽象，舍弃与关系无本质联系的一切属性，将复杂难解问题变为简单易解的形式，以获得数学解，进而回归到现实原型中去，求得复杂工程问题的实际解。
　　三、解决复杂工程问题能力培养的路径
　　提升解决复杂工程问题能力不是一朝一夕的事，不是一两门课、几次设计竞赛或几个综合实验环节就能解决的，需要落实在整个“培养体系”中，需要在人才培养过程中全过程、全方位和立体化地实施。在时间维度上体现全过程，即从入校的入学教育到毕业设计的全部教学环节;在空间维度上体现全方位，即每一门课程、每一个教学活动和每一个实践教学环节，包括课外各种学科专业竞赛、社会实践、社团活动等，都要有目的性地支撑解决复杂工程问题能力培养，这种时间和空间维度融合形成立体化培养机制。
　　（一）课堂教学显性化工程思维教育
　　学生在校学习过程中，大量时间和精力是用在课程学习上，课程是教学的基本单元，而课堂是课程教学的关键载体，是工程思维教育的主战场。什么是一流的课堂教学？没有思维教育的课堂绝对称不上一流的课堂教学。课堂教学设计是有科学方法的，教学目标设计和内容安排有分类方法，教学内容的组合有结构一功能方法，教学内容的讲授有教学方法，教学内容的学习和掌握有学习方法。教学内容的安排，不仅包含丰富的知识点和知识线，而且还包含着知识承载的丰富的思维点和思维线。在课堂教学中必须将知识点和思维点关联起来，并显性地引导和指导学生认识它们、掌握它们。
　　例如，参数极限法是一种工程思维方法。在一个复杂工程问题中，常常包含一些可变化的参数，在这些参数变化到某一极限值时，被研究的问题常引出一些新的结果，即有些表面上看起来十分不同的事物，当引入某些可变化的参数时，它们却可寓为一体，从而大大地简化问题。例如齿轮传动问题，研究圆锥齿轮、圆柱齿轮和齿条，当圆锥齿轮的节锥角α→0时，它就变成了圆锥齿轮，而当α→π/2时，它却派生出齿条。当圆锥的直径R→∞时，它就变成了齿条。又如，讲授变速器的输出速比这个参数i（1=输出转速/输入转速），取某一极限值0或1，则变速器派生出离合器这一子体。参数极限法启示了两种不同的探索方法，一是为了得到子体的结论去研究母体，另一个是反过来解决不同子体问题，并归纳出母体问题的结论。
　　又如，转换方法也是工程思维的一种方法。把不宜观测的变量转换为其他易观测的变量，即为转换方法。许多复杂工程问题对测量的精确度和测量速度提出较高的要求，如对动态变化的过程测量、遥测等。在开拓新能源、新材料等领域中有许多重复的极端技术，如对超高温、超低温、超高压、超真空和超强磁场等研究，用常规的机械测量已远不能满足要求，需要变量转换。力学参量的光学测量法，热学参量的电学测量法，就属于这类转换方法。
　　又如，分解叠加法是一种工程思维方法。当一个工程科学模型提出以后，可以将复杂工程问题分解为简单的、答案已知的问题的组合，如合成运动中行星机构转速比的计算，可以将复杂的行星运动分解为几个简单的定轴运动，而后的叠加效果恰恰等于前者。分解叠加法应用领域广泛，如运动的叠加分解、力的叠加分解、动量的叠加分解、波的叠加分解和场强的叠加分解等。
　　再如，对称方法也是一种工程思维方法，即从对称角度，推测某种事物可能存在着相应的事实、性质和关系等。如通过研究拆可以实现装;又如在经济活动中，为了取得最佳效益，既可以从求极大值人手，也可以从极小值人手，求损失值的极小值;再如，弹性力学中有逆解法、反证法（唯一性定理），这都是对称方法。
　　（二）实验教学显性化工程思维训练
　　增加综合性实验设置，是否就一定能够提高学生解决复杂工程问题能力？当然，增加综合性、设计性实验在实验教学中的比重是有益的，但是实验中的“综合”不仅是让学生显性地感受到知识的综合，更重要的是让学生显性地体验实验设计思维、实验手段和方法、实验分析的综合。任何一个实验的设计，即便是验证性实验也包括设计思维、实验手段、实验方法、实验条件、仪器装置、操作测量、数据处理、实验分析等诸多方面，每一方面都有自身的规律和丰富的内容。因此，在实验教学中，应该注重实验设计思维的训练，培养学生独立设计实验的能力。实验不只是单纯的动手能力的培养，更是动脑能力的培养，应注重试验方法、实验设计思维在实验教学中的渗透，从而实现综合实践能力的培养。
　　（三）课程考核显性化工程思维评价
　　传统的课程考核注重期末考试，为了体现客观性，考试通常采用包括填空、单选、多选、是非题、名词解释、简答题、简述题、简单计算等容易客观评价的形式，但如果考核以上述形式为主，则主要是考查学生对所学知识点的记忆和理解，无法考查学生解决复杂工程问题的能力，无法考核学生解决问题的思路和方法。这种考核形式与解决复杂工程问题能力培养的“产生导向”要求相差甚远，无法测量学生应具有的智力素质和思维能力，特别是创造性思维能力。
　　如何对能力培养效果进行考核呢？应该减少考试的标准化部分，增加有质量的综合分析、综合设计和论述性试题，这样才能显性地考查学生解决复杂工程问题的思路特性及思维深度。在一门课程考核中，应该包含一定比例的综合分析、设计和论述题，问题应该尽量结合工程实际，最好来自于生产实际，或模拟生产实际问题，题目涉及的知识和方法应包括课程关键知识或关键方法，甚至涉及先导课程、相关课程的知识和方法，体现“综合”，这类题目的答案可能不止一个，可以是多种方案、多种方法。我们更建议一门课程的考核可以是多元的、多种形式的，如小论文或综合题目，鼓励小组合作完成并汇报展示，成果的评判可以引入学生互评，允许学生完善论文和成果，以获得更好的评价分数。这样做是“面向发展”和“形成性”的考核，激励学生达到自己的能力高点。通过一系列這样设计的课程考核，并结合课程设计、毕业设计（论文）等环节，实现全方位和立体化的解决复杂工程问题能力培养体系。
　　四、结束语
　　在现代工程教育中，强调学生解决复杂工程问题能力的培养，这需要在教学的全过程中加强工程思维的训练，无论是理论教学还是实验教学，都应注重显性化思维、方法的训练和培养。近似写真法、比拟一模拟法、数学模型法都是解决复杂工程问题的利器，通过采用面向发展的、形成性课程考核方法，可以实现对学生解决复杂工程问题能力的考核与评估。
　　[责任编辑：陈明]
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