四旋翼飞行器控制系统教学案例的设计

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　　[摘 要]为了突出以航空航天特色为中心的工科教学发展需要，教师在教学方面需要加大对相关课程案例建设的研究、改革和实践力度。教师可以以四旋翼飞行器为例，以突出航空航天特色的工程问题为目标，设计具有专业特色的教学案例方案，并对案例设计的原则、设计实例和案例进行分析与讨论。
　　[关键词]四旋翼飞行器;控制系统;案例教学;教学改革
　　[中图分类号] G640 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2020）06-0084-04
　　案例教学是通过选择典型的教学案例来进行授课的一种先进的教学模式。在工科的課堂教学中，通过典型的工程案例来加以辅助授课，可有效地促进学生对授课内容的思考和分析，该教学方法已成为培养应用型人才的有效途径。目前，案例教学已成为西方教育发达国家所使用的一种重要的教学手段[1-2]。在我国，由于传统教学方法影响较大，案例教学的研究刚刚发展起来，目前还处于起步阶段。
　　在飞行控制系统课程教学中，如果将案例教学应用于四旋翼飞行器的教学中，可很好地培养学生的理解和分析能力。
　　一、研究意义
　　航空航天领域涉及尖端的科学技术和较深的专业理论知识，其技术的开发关系到国家安全问题。航空航天领域涉及导弹、飞机、火箭等重要的国防设备，所面对的专业知识往往过于抽象，技术问题多、理论难度大，采用案例教学可以将理论与实际问题结合起来，直观地让学生感受到真实的场景，因此具有重要的意义。
　　四旋翼飞行器具有结构简单、垂直起降、机动性强、安全可靠等优点，因此它越来越多地被用来执行低空侦查、抢险救灾、航空摄影等任务[4]。选择四旋翼飞行器作为飞行控制系统课程的教学案例有以下几点原因。
　　1.从工程应用研究来讲，四旋翼无人机的制作横跨计算机、自动化、微电子、机械等多个学科，融合了超小型、低功耗、智能操作等前沿概念。
　　2.从控制理论角度来讲，四旋翼无人机动态模型是一个多变量、强耦合、欠驱动的非线性系统。四旋翼飞行器的建模和控制问题很多，解决的方法也有许多，适合作为学生讨论的案例。
　　3.随着现代控制技术的发展，四旋翼飞行器的应用受到广泛关注，它可应用于战场侦察、低空探测、空中送货、探索未知环境等生活、工业、军事各个领域，四旋翼飞行器的研究是近年来理论研究和应用研究的热点。
　　4.关于研发四旋翼飞行器的实验室和高科技公司不断涌现，各种四旋翼飞行器产品层出不穷，例如，国内的大疆科技作为全球领先的民用航拍领域的科技公司，推出了一系列优秀的四旋翼飞行器产品。采用该案例可激发学生的兴趣及学习热情，进一步引导学生参与课堂学习，提高教学的效率。
　　总之，采用案例教学，有利于激发学生学习兴趣、强化学生对知识的理解、发挥学生学习主动性、提高学生创新能力、提高教师业务水平。
　　二、案例教学设计
　　（一）案例的建设目标
　　1.案例要有一定的理论深度和代表性。
　　2.案例要来源于工程问题，强调航空航天特色，解决问题的思路要注重理论密切联系工程实际。
　　（二）案例的设计原则
　　1.情景模拟
　　要求通过情景模拟来展示案例，例如，可以通过网络视频或虚拟现实来展示案例，使学生能够通过案例对所学习的理论进行深刻认识。
　　2.开放性讨论
　　案例教学所讨论的内容应该是具有开放性的，不受书本知识约束，允许学生自由地发表意见。
　　3.学生的主体性
　　与传统授课的以教师为主体不同，案例教学强调的是学生的主体性，授课过程贯穿每位学生的发言，充分保证了学生的主体性发挥。
　　4.对话的平等性
　　这种讨论应该是平等的，在讨论过程中，每个学生都能阐述自己的看法，答案是开放式的和多样的，做到人人参与、共同提高。
　　5.思维的批判性
　　案例教学应鼓励学生的批判性思维，做到大胆提问，随时质疑。在四旋翼飞行器教学中，教师可组织学生针对飞行器结构、建模和控制算法设计等问题进行讨论，鼓励学生敢于发表不同见解，保护其创造性思维和批判质疑精神。
　　（三）案例教学的设计步骤
　　在四旋翼飞行器教学案例的设计中，可采用如下具体步骤。
　　1.案例的准备
　　课前将案例的核心部分介绍给学生，督促学生查阅资料，做好课前预习。
　　2.创设情境，导入问题
　　在案例的授课过程中，需要采用多媒体设备来进行展示，以视频、动画及图片的形式加以介绍，从而导入四旋翼飞行器建模和控制的问题，其中的关键环节是控制系统关键技术及其解决方法。
　　3.导入问题，展开分析
　　设计几个小的工程讨论问题，例如，针对四旋翼飞行器控制系统故障进行分析，找到引起故障的因素，让学生在案例中学习专业知识，通过探讨故障原因及解决措施来掌握飞行控制系统理论知识。
　　4.分析解决问题
　　课堂讨论，提出解决工程问题的思路。在教学过程中，通过组织学生以3～4人为一个小组来进行讨论及案例分析，为其创新能力提升和实践能力发展提供契机。
　　5.分析比较
　　将几个小组的讨论结果进行分析比较，探讨思路的可行性及缺陷，选取最佳解决方案。在这个过程中，教师要给予有效的指导。
　　6.归纳总结
　　在案例教学的最后，根据学生在课堂上讨论的情况，教师要予以总结，并找出需改进之处。
　　三、设计实例
　　四旋翼无人机模型的基本结构如图1所示。
　　由于四旋翼飞行器模型具有强非线性、强耦合性和欠驱动特性，使得其控制器的设计更为复杂。相对于单个四旋翼飞行器，多个四旋翼飞行器编队飞行可以执行更复杂的任务，因而具有更好的发展前景，但其控制系统的设计更为复杂。由于四旋翼飞行器具有典型的模型结构，且具有重要的应用价值，因而将其作为授课案例具有重要意义。 　　针对四旋翼飞行器控制的授课，下面介绍案例教学的具体设计方法。
　　（一）案例的准备
　　1.给出案例中四旋翼飞行器的背景、发展历史及研究意义，介绍国内外相关代表性文献，并介绍笔者近几年在四旋翼飞行器领域发表的学术论文[5-15]。
　　2.给出四旋翼飞行器控制系统的设计过程，包括动力学模型的建立、李雅普诺夫函数的设计、稳定性分析和收敛性分析。
　　3.通过PPT演示、Matlab软件仿真实例、Adams软件的仿真测试、编队的虚拟现实演示和动画演示相结合来对案例加以介绍。
　　（二）案例的展示
　　首先引入案例的工程背景，并提出一些工程问题，例如“执行器失效下的控制问题”等，要求学生通过阅读资料和课堂讨论来探讨解决问题的方法。主要从以下两个方面来展开讨论：
　　1.确定案例的难点，给出解决问题的关键;
　　2.讨论解决难点的方法，给出解决难点的思路和可行性。
　　（三）四旋翼飞行器控制系统的关键技术
　　笔者多年来一直从事运动控制系统的相关教学和研究工作，其中在四旋翼飞行系统设计方面的研究成果见参考文献[5-15]，在教学过程中，结合这些研究成果，在四旋翼飞行器建模和控制的基础上，考虑非线性、强耦合、三维空间变形的特点，针对四旋翼飞行器控制任务的建模与控制问题，开展如下教学研究。
　　1.分别利用拉格朗日动力学原理和四元数方法，建立四旋翼飞行器的动力学模型，并分析二者建模的优缺点。
　　2.四旋翼飞行器物理参数的辨识：采用智能搜索算法（如差分进化、粒子群算法），可实现四旋翼物理参数的辨识[9];采用集员辨识方法，可实现四旋翼参数的集员辨识[10]。
　　3.四旋翼飞行器控制系统的物理受限问题：针对四旋翼飞行器控制输入受限、系统状态输出受限，设计相应的控制算法;针对抗饱和的控制问题，采用LMI方法设计相应的控制算法。
　　4.针对执行器物理损坏、网络环境下的信号损失和信号传输过程中的延迟问题，探讨四旋翼飞行器执行器的容错控制、量化控制和控制输入延迟的问题，设计相应的控制算法。
　　5.针对四旋翼飞行器的控制输入扰动和状态观测问题，探讨非线性扰动观测器和非线性状态观测器的设计，并研究观测器的收敛性分析问题。
　　6.探讨智能搜索算法（如差分进化、粒子群）进行最优轨迹规划器的设计问题，在此基础上介绍最优轨迹规划控制器的设计，给出四旋翼飞行器的三维航迹规划算法及跟踪控制算法，从而实现四旋翼飞行器沿期望轨迹在任务空间中的轨迹跟踪。
　　7.在上述工作的基础上，研究四旋翼飞行器编队飞行的建模和控制问题，主要着重于多个四旋翼无人機在存在执行器部分失效故障、编队路径优化和障碍物约束情况下的编队控制问题。
　　以上各项研究均通过仿真分析和实验验证所设计的算法。上述研究旨在将工程问题与理论问题相结合，达到高精度控制的目的，为空间四旋翼飞行器的建模和控制提供理论依据和解决方案。
　　（四）控制算法设计与理论分析
　　四旋翼飞行器的动力学模型的特点为具有多入多出、带有强耦合的欠驱动系统。根据拉格朗日方程，其动力学模型表示为[4]：
　　其中用于描述飞行器三个姿态的角度表示为[?，θ，ψ]，即滚转角、俯仰角和偏航角，采用惯性坐标系可表示质心的位置，飞行器质心的位置坐标表示为[x，y，z]，旋翼末端到飞行器重心的距离采用飞行器半径长度[l]表示，[m]代表四旋翼无人机的负载总质量，[Ii]代表围绕每个轴的转动惯量，[Ki]为阻力系数。
　　控制目标为：[x→0]，[y→0]，[z→zd]，[?→?d]。需要说明的是，由于四旋翼飞行器具有欠驱动特性，即针对六个输出，只有四个控制输入，为此，控制任务取为：跟踪航迹[x，y，z]和滚转角[?]，同时保证另外两个角度镇定。
　　四旋翼无人机动态模型的姿态子系统中不包含位置子系统的状态变量，这就为其运动控制律设计带来了一个简化思路。设计一种混合控制器结构，位置控制器在外部，保证轨迹跟踪的同时，产生期望的姿态角中间指令信号。姿态控制器在内部，实现对期望的姿态角信号的快速跟踪。基于双闭环的控制系统结构如图2所示，首先设计控制系统的外环控制器，实现角度指令[θd]，并通过内环控制器，实现误差[θ-θd]的消除。
　　关于四旋翼飞行器控制方法，目前报道的有PID控制、反演控制、滑模控制、自适应控制、模糊控制、非线性的[H∞]控制等。基于双闭环控制设计的控制算法是一种有代表性的设计方法，PID控制、滑模控制及其编队控制的设计、理论分析和Matlab仿真分析可见参考文献[5-15]。
　　（五）工程伦理问题
　　工程伦理问题是工程应用中的新问题，要求在工程设计中，应首先保证人类的利益，利于社会的可持续发展，该问题近年来越来越受到重视[16-20]。
　　在四旋翼飞行器飞行过程中，其控制系统设计应考虑安全和环境问题，既需要保证人身安全、交通安全和财产安全，又需要考虑其对周围环境的影响。
　　通过构建算法来保证四旋翼飞行器控制系统的安全性是工程伦理分析的重要课题，在案例教学中，我们针对这一问题展开了讨论，有效地将工程伦理思想纳入教学中。
　　（六）仿真实例
　　采用Matlab软件进行控制系统仿真测试，通过Matlab的S函数和Simulink环境开发控制系统，一个完整的S函数包含了描述动态系统所需的全部能力。在控制系统仿真测试中，采用S函数描述四旋翼飞行器的控制律、自适应律和被控对象。关于四旋翼飞行器的PID控制、滑模控制及其编队控制的仿真实例可见参考文献[5-15]， 其中[5-8]提供了四旋翼飞行器模型辨识和控制系统设计的仿真程序。
　　（七）Adams机械系统动力学半物理仿真 　　机械系统动力学仿真分析软件Adams为工业产品开发提供了一种新的方法——模拟样机技术。该软件具有人体、柔性、控制、逼真动画等系统模块，开发了系统参数仿真、优化设计、实验设计等新功能，在工科研究和教学中有着广泛的工程应用。
　　采用Adams机械系统动力学模拟软件开发四旋翼飞行器动力学模拟演示，在该演示系统的基础上，可进行飞行器的姿态、飞行力学和控制系统的分析。下一步，可采用Adams与Simulink软件进行联合开发，实现四旋翼飞行器的机电一体化控制系统的联合仿真。
　　（八）动态演示
　　动态演示是飞行控制系统教学中一种重要的教学方法，四旋翼飞行器编队飞行的动态演示如图3所示。通过动态演示，可形象地展示四旋翼飞行器控系统中的各种问题。
　　（九）PPT报告分享
　　学生可将讨论后的报告在课堂上用PPT进行展示，与同学分享自己的案例研究成果，这能激励学生对案例的批判精神，使学生在案例讨论过程中，分析和解决应用问题的能力得到提高。
　　（十）案例评价
　　每次案例讨论结束后，应该对讨论过程及时进行总结，提取出关键性的问题，不断对案例进行改进和修正，不断完善案例。
　　四、案例分析与讨论
　　在案例的设计中，学生可针对如下问题进行分析和讨论：
　　1.目前国内外的四旋翼飞行器技术现状如何？
　　2.四旋翼飞行器控制系统由哪几部分组成？各完成什么功能？
　　3.如要提高四旋翼飞行器控制性能和安全性能，应如何设计控制算法？
　　4.四旋翼飞行器的其他控制算法如何，分析各类算法的优缺点。
　　5.如果采用其他语言（如C语言）编程，如何进行软件实现？
　　6.如将四旋翼飞行器的控制算法进行工程开发，需要怎样进行硬件和软件实现？
　　针对上述问题，通过在课堂上进行分组讨论，让学生提出解决工程问题的思路，分析思路的可行性及缺陷，选取最佳解决方案，以达到对工程问题进行总结和升华的目的。
　　五、结论
　　实践证明，案例教学活跃了课堂气氛，激励了学生的学习兴趣，取得了很好的教学效果。在今后的教学工作中，教师要结合科技发展前沿，不断完善案例，使其更加深入地与课堂教学融合。
　　[ 参 考 文 献 ]
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　　[责任编辑：刘凤华]
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