数学课堂中探究学习的有效性策略
来源:用户上传
作者: 严建文
学习数学不仅要记住一些公式、定理，而且要理解公式、定理的来龙去脉，因此必须重视获取这些数学知识的过程，必须亲身经历数学的探究活动。新课改提倡保护学生的好奇心和求知欲，提倡充分激发学生的主动学习和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式，激励学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。在新课程改革全面实施的今天，小组互动、探究学习已代替传统的接受式学习，成为教师组织和引导学生开展学习活动的重要方式。
在数学学习的过程中，教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个有差异的学生的思维。只有通过学生探索研究、通过学生动手“做数学”，才能使他们亲身体验获得知识的快乐。所谓探究学习即从科学领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术研究的情景，通过学生自主独立地实验、操作、调查、信息收集与处理、表达与交流等方式来发现问题，获得知识与技能、情感与态度的发展的学习方法。
要提高数学课堂中小组互动、探究学习的有效性，教师必须对活动情境精心设计。设计问题情境应该是：具有思维性的问题、具有推理性问题、具有联想发散性问题。
在设计教学活动时，可采用以下几种策略。
一、情景描述、激发兴趣策略
托尔斯泰曾说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是最好的老师，能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。创设问题情境就是要激发学生强烈的求知欲望，给他们以强大的探究动力。
例如在学习“有理数的乘方”时，可以给出这样一个例子：一个穷人到富人那儿去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人竟一口答应，但提出如下条件：在30天中，每天借给穷人1万元，借钱第一天起穷人还给富人1分钱，第二天还2分钱，以后每天所还钱数都是前一天的2倍，30天后互不相欠，穷人听后，觉得挺划算，本想定下来，但又想到此富人是吝啬出名的，怕上当受骗，所以很为难，请你帮帮他，看是否划算。听完题后，学生带着好奇心和疑问，带着帮穷人解决问题的一份责任心愉快地去探索、去研究。
二、让学生带着问题探究策略
在教学中，还可以设计一些悬念，激发学生探究的热情。如在教学等腰三角形时，教师可以提出：在正三角形ABC所在平面内，是否存在一点P，使△ABP，△ACP，△BCP同时为等腰三角形，这样的P点有几个？
又如在引导学生构建“平面直角坐标系”这个重要的数学工具时，我先向学生提出：“你还记得在电影院是怎样找座位的吗？”“地球上一个地方的位置是如何确定的？”“象棋中怎样确定棋子的位置？”等与现实生活息息相关的问题。在这样的问题情境中引导学生从现实生活中寻找“直角坐标系”的迹象。
又例如在“全等三角形的判定”的教学中，在学生已明确产生“具备什么样的条件的两个三角形就可以判定其全等？”这样的疑问后，教师让每个学生拿出提前准备的三角形纸板，然后引导学生用全等三角形的定义通过实践操作去判定哪一组中的两个三角形是全等的，这些三角形在边和角上有什么共同特点？学生积极动手进行比较，在探索中发现，能够重合的两个三角形分别是：两边和夹角对应相等的两个三角形，两角和夹边对应相等的两个三角形，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形，三条边对应相等的两个三角形。最后师生共同总结，得到一般三角形全等的判定定理：“边角边”，“角边角”，“角角边”，以及“边边边”。
三、游戏、操作，互动共振策略
如“游戏的公平与不公平”这样的主题涉及机会的均等与不等，我设计了一个“抢30”的游戏，让学生们分组尝试，由于有趣、好玩，因此学生非常乐意去做。接着请学生各抒己见，我再进行点拨。学生很快掌握要点。
运用实物，多媒体展示等多种手段引出图形结构，使学生初步感知，并产生探究的兴趣。如在教学轴对称的认识这一课时，教师先作图讲述线段的对称轴是线段的中垂线，并以折纸的方法与同学一起验证，这样的操作比较贴近生活，学生容易完成。因此，他们不但表现出很高的学习积极性，而且进一步探究出“中垂线上的点M到线段AB两端点的距离相等”的结论。
四、小组互动策略
自主探索是探究性学习的核心，合作交流是探究性学习的成功保证。探索研究需要每个学生以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径，由此建构起新知识。
例如，在上面构建“平面直角坐标系”的探究学习中，可以引导学生结合已经学习过的数轴，分小组探究：“如何构建一个新的工具，使我们能用两个实数来确定平面上一个点的位置？”这样的问题设计，使学生能在已有的知识和生活经验基础上进行探究新知识的学习。然后通过在直角坐标系中描点，探索平面直角坐标系中各象限点的特点，以及各象限点之间的关系。在探索学习中，各小组构造出来的很可能是不互相垂直的两条数轴，或是原点不重合的两条数轴，等等，并不能顺利地得出直角坐标系。这些都很正常。教师一边要鼓励、引导学生，一边要借这个机会让学生知道探索数学知识的道路上并不是处处一帆风顺，而是随时会碰到坎坷，需要我们有坚强的意志和良好的探究精神。
如“相似图形的特征”这一节，我让学生用刻度尺量出AB、A′B′的距离，BC、B′C′的距离，各小组交流讨论，在小组互动中学生很快发现AB/A′B′=BC/B′C′的规律。
五、自主开放策略
它的特点是：探究方向具有开放性，学生可以在模型基础上进行一个或多个方向的探索，鼓励学生努力探索数学问题，教学内容要切合学生实际水平，可以是课堂教学内容，也可以是课堂延伸，数学教学的主要目的是提高学生解决和分析问题的能力，培养学生的创造性思维能力。操作过程:“创设情境―自主探究―合作交流―引导总结”。
如：在教学七年级（下）等腰三角形的性质时，可以做如下安排。
①创设问题情境。教师要求学生做一张等腰三角的纸片，每个学生的等腰三角的大小和形状可以不一样，然后把纸片对折，让两腰AB、AC重叠，折痕为AD，教师提出问题：你发现了什么现象吗？
②自主探究。每个学生会细心地、全神贯注地观察自己的“杰作”，探究其中的图形特征，通过学生的探究，他们把自己的成果置于大家面前，得到自己的结论。
③合作交流。学生之间、师生之间的合作和交流，能充分调动学生的思维，使学生各展所长，培养了学生的创造性思维能力，也培养了团队协作精神。当然问题的答案不是唯一的，如：AD⊥BC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，等等。这时，教师一定要留有让学生表现、合作、交流的空间。
④引导总结。在学生们经过发言、交流、比较之后，由教师总结，进行适当的数学说理，让学生体验数学证明的必要性。
六、应用迁移、巩固提高策略
实践运用是探究性学习的至关重要的一环。让学生在问题的解决过程中继续进行探究活动，将探究活动向课外拓展、延伸，可激发学生的探究欲望，激发学习兴趣，反过来促进课堂学习，坚定学生继续钻研探索的决心。
在探究“怎样测量校园里的一棵树的高度”时，针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。要求学生以数学活动小组为单位，由组长负责，把本小组的各种设想进行汇总和整理，再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如阴天时树无影子或部分影子被房屋挡住怎么办？学生运用相似三角形的比例关系及三角函数等方法解决了问题。
另外，在探索过程中要引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光来观察客观世界中丰富多彩的现象，这样不仅能让学生学习到数学知识，而且能让学生感受到数学在生活及社会各领域中的广泛应用。
如学习了多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案。在展示会上，学生争相展示自己的作品，介绍设计构想与原理。这样的学习活动，学生怎能不喜闻乐见呢？收获怎会不大呢？
开展小组互动、探究学习，不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要，而且为了培养学生的创新精神和实践能力，真正适应素质教育的需要。实践证明，探究式教学深受学生们的欢迎，小组互动使学习气氛活跃起来了。学生对数学充满了兴趣，对数学知识充满了渴望。在探究式教学中培养了学生对生活中的现象提出问题能力、动手实践能力、分析论证能力及创新思维能力，培养了学生科学探究和实事求是的精神。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-922448.htm
