独立学院《数值计算方法》课程教学中的几点想法

来源:用户上传      作者: 杨海锋　刘振华

　　摘要： 本文从分析独立学院数值计算方法课程开设现状入手，讨论了教学过程中存在的问题，并在此基础上提出了一些教学改革的建议和措施。
　　关键词： 《数值计算方法》 教学改革 独立学院
　　
　　《数值计算方法》这门课程的主要内容是研究使用计算机求解各种数学问题的数值方法，对求解的精度进行评估，以及如何在计算机上实现求解等。计算机科学的飞速发展，为我们提供了强大的计算工具，现在的关键是如何使数学问题的求解化为有限次四则运算能在计算机上进行计算。在工程和科学研究中大量用到数值的计算，使得本课程有了长足的发展。数学、应用数学、计算机、信息与计算科学等专业把《数值计算方法》设为必修课程，同时也成为很多工科研究生的必修课程。
　　由于本课程是在数值代数、数值逼近和常微分方程数值解三门课程的教学内容的基础上形成的，所以对初学者要有很好的数学基础，同时算法是针对计算机的处理形成的，对计算机某种高级语言的掌握也是很必要的。鉴于该课程的特殊性，读者对该课程的学习会多少产生一定的困难和困惑。笔者多年在独立学院从事该课程教学研究，由于独立学院的特殊定位以及该课程的独特性，因此对独立学院该课程教学的讨论很有必要。
　　
　　一、独立学院《数值计算方法》课程开设的现状
　　
　　笔者所在的学校中，信息与计算科学和计算机科学与计算专业在大三第一学期开设该课程。计算机科学与技术专业对该课程学习要求48课时，其中8个课时上机实验。信息与计算科学对该课程的学习要求更高，学时更长，达到80个课时，其中16个上机实验。
　　该课程是按照教育部对两个专业课程相关规划而开设的，对学生解决问题的能力是一种提升。但是在该课程的学习过程中笔者发现了很多问题，可以简单总结如下：
　　1.对高等数学（或者数学分析）、线性代数的学习是学好该课程的基础。
　　对大多数学生而言，可能以前基础就比较差，或者对数学类课程的学习缺乏兴趣，感到枯燥乏味，或者只是针对考试而没有深入对相关理论方法进行学习。这样就导致该课程的学习出现了一定的困难。
　　2.很多学生不知道该课程的学习有什么用处，缺乏学习的动力。
　　3.该课程的学习不像别的课程那样实用，但是它对算法的研究是向程序设计更高层次迈进的基础。
　　当你对程序设计达到一定的高度，在解决实际的问题中，该课程的知识将对你的工作起到事半功倍的效果。不过目前不少学生认识不到该课程的重要性，因为感觉不到学习这么枯燥的东西能做什么。所以该课程的教学重点是在潜移默化中锻炼学生解决实际问题的能力，启迪学生的智慧，使其能将现实世界的问题抽象成数学问题解决。
　　4.该课程的实验不能很好地得到支撑。
　　课程的基本理论不扎实，同时某种相关高级语言学习也不到火候，导致在实验过程中教师不仅要讲解相关理论，还要分析相对应的程序代码。学生机械地按照实验指导书上的程序输入计算机，然后只要得到正确的结果问题就解决了，但对该实验的核心思想了解甚少。
　　5.针对独立学院学生的相关教材基本没有。
　　目前主要是理工与工科开设了计算方法课程，其作为必修或选修课，不同情形下应该使用不同教材。其实现在已经出版的数值计算方法教材不少，但是合适的并不多，而且大部分教材的一个很大的缺点就是只是理论，没有实验与之配套，不能提高学生的应用能力。针对独立学院学生编写的教材更是少之又少。
　　
　　二、计算方法课程教学改革的几个重点及策略
　　
　　针对独立学院中计算方法课程教学中存在的上述问题，必须进行教学改革。笔者认为应该从下面几个方面进行分析和改革：
　　1.选取适当的教材。
　　不同的专业对计算方法的要求不同，侧重点相应也有所不同，所以根据其专业要求可以选取不同的教材。同时考虑到我们独立学院的实际情况，又要和一般的高校的教材选择有所区别。笔者认为，对独立学院的学生，其学习重点不是理论的论证和推导，而是对公式的应用和实践，所以应选取侧重方法讲解和例题演算的教材。但是目前针对独立学院学生的教材基本没有，所以选择好了教材后，对教学中相关内容的讲解还要取舍，还要参考别的教材，教学中突出层次性和实践性。
　　2.安排适当内容，突出讲授重点。
　　针对不同专业方向与不同层次学生的实际情况，适当安排内容，做到重点突出，学有所用。在课程内容的安排上，最基本的理论和算法是讲授的重点，比较难或很抽象的方法让学生作为了解知识学习，只要学生能掌握该课程的基本理论和常用的算法就算达到了目的。比如说武汉出版社出版的由郑慧饶编著的《数值计算方法》，第7章数值积分和数值微分中，插值型求积公式、龙贝格积分方法和高斯求积公式是我们掌握的重点，其他内容可作为了解内容。其中龙贝格积分方法中理论推导和定理证明太多，这样使得学生更感觉该方法太难掌握。参考华中科技大学出版社出版由李庆扬编的《数值分析》讲解能使学生学得明白。
　　3.理论联系实际。
　　计算方法课程内容比较多而且有算法过程复杂，并且学生感觉没什么用，缺乏兴趣，联系实际可能是培养学生兴趣的好方法。找一些相关的实际案例，给学生分析其中用到的我们所学的理论和方法，最好使用多媒体演示，让学生看到实际的生产实践中计算方法是很实用的。同时让理工科学生知道以后研究别的方向、读研究生都可能用到计算方法的知识。
　　4.传统教学手段和现代教学手段结合。
　　对一般的理论和概念的讲解可使用传统的板书，而对于公式的应用和复杂的计算，可采用多媒体课件进行演示和练习，从而可以节省时间，利于学生接收到更多信息。比如在迭代过程中，可能要迭代很多次，而且迭代过程的计算比较复杂，可能是很多小数，这样机械计算很浪费时间，如果用多媒体计算，计算过程快，学生看得更清楚，更容易理解。
　　5.注重上机实验。
　　在数值计算中，大量数据处理，往往是在计算机上实现的，所以进行数值实验是必不可少的。在上机的过程中，让学生编写程序实现课本上基本的算法，同时给出一些简单的实际问题让学生构造算法，然后上机实现算法。以往我们在计算方法的学习中重理论、轻实践，所以我们应该想方设法提高学生的动手能力。
　　6.教学改革，大胆尝试。
　　在计算方法课程的学习中，可以大胆尝试各种教学方法，发挥学生学习的主观能动性，提高学习兴趣。
　　
　　三、结语
　　
　　在信息科学与计算机技术高度发展的今天，素质教育的一个重要目标是培养受教育者具备一定的信息能力，对于实际问题能建立合适的数学模型，研究合理的计算方法，并能用计算机去实现，这些都离不开《数值计算方法》这门课程的知识。同时结合独立学院学校的定位和学生的实际情况，要教好、学好计算方法课程还要不断地探索。
　　
　　参考文献：
　　［1］王丽.数值计算方法教学改革探究.科技情报开发与经济，2007，（17），第20卷.
　　［2］李庆扬，王能超，易大义.数值分析.华中科技大学出版社.
　　［3］郑慧饶，陈绍林，莫忠息，黄象鼎.数值计算方法.武汉大学出版社.

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