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几何画板,发展学生空间观念的钥匙

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  一、几何画板的特点及使用现状
  (一)几何画板的特点及作用
  几何画板(The Geometer's Sketchpad)是一个通用的数学、物理教学环境,其丰富而方便的创造功能可以使制作者根据所需编写出教学课件。几何画板是一个动态的数学工具软件,操作简单,功能强大。它提供了画点、画线、画圆等工具,并能实时度量并显示长度、面积和角度,还具备旋转、平移、缩放、反射等几何变换功能。
  几何画板在小学数学教学中的应用取得了良好的效果。利用几何画板,可以方便快速地制作出相关的数学课件,将原本静态的图形或对象进行动态展示,有利于直观形象地向学生展示相关的数学概念、公式和法则,以及它们的生成过程和灵活运用情况,有利于激发学生的学习兴趣和数学学习思维,理解数学知识发生和发展的过程,更好地完成课堂教学任务。
  (二)几何画板在小学数学教学中的应用现状
  利用几何画板充分达到动静结合的教学效果;借助几何画板就能将抽象问题具体化,并且能够形象生动的解释一些数学原理;还能够解决一些难点问题,突破重点问题。利用几何画板实施动态教学,激发学生学习兴趣;创设探究情境,引导学生自主学习;消除由平面转空间的难点;破解由预计到生成的难点。
  使用几何画板教学解决了很多学生理解知识过程中的困难。可以说,在小学数学教学中应用几何画板,既是新课程改革的趋势,也是小学数学教学本身的需要。
  三、教材分析
  《三角形》这一单元主要分为三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角三部分内容。这一单元在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形,能够在众多的平面图形中辨认出三角形的基础上继续研究三角形,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
  1.单元教学目标是
  (1)通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角形的特征,知道三角形任意两边之和大于第三边。
  (2)通过分类、操作活动,使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。
  (3)通过画、量、折、分等活动,使学生经历探究活动,发现三角形内角和是180°,并在发现、提出、分析和解决问题的过程中,在边数增加变化中感悟数学研究方法,发现多边形的内角和,渗透合情推理。
  2.教学重点难点
  (1)教学重点是是理解三角形的定义、三角形的构成要素及特征,掌握三角形的特性以及三角形的内角和和三边关系;培养学生的思维能力和解决实际问题的能力,发展学生的空间观念和几何直观能力。(2)教学难点是利用三角形的特征解决问题,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
  四、几何画板在《三角形》单元教学中的应用
  (一)直观拖拽演示,掌握三角形特征
  三角形内角和是这一单元的重点内容之一,学生在学习这一内容时,通常是在动手操作中探索三角形内角和。
  教师用几何画板进行演示,拖动三角形顶点,学生实实在在地看到:三角形的形状变了、大小变了、每个角的大小都变了,但是三角形內角和没有变,始终都是180°,从而认识到三角形内角和就是180°。通过直观拖拽演示,学生真正掌握三角形的特征。
  (二)实现转化过程,深化图形间关系
  在图形分类的教学中,要求学生能够将三角形按边分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形。利用几何画板演示等腰三角形底不变,高变及高不变,底变的动画,使学生看到等腰三角形变成等边三角形、又变回等腰三角形的过程,从而认识到等腰三角形和等边三角形都是有两条边相等,而等边三角形是等腰三角形变化过程中三条边相等时的特殊情况,从而认识到等腰三角形和等边三角形之间的关系,为发展空间观念提供直观依托。
  (三)预留想象空间,发展空间观念
  三角形三边关系也是三角形重要特征之一,利用几何画板演示时将两边马上要拼在一起时停下来,给学生提供想象的空间,根据数据及边的情况进行猜想之后,再继续转动边直至两条短边与第三边重合,发现两边之和等于第三边时不能围成三角形,在观察、想象、验证的过程中发展学生空间观念。
  总之,根据教学内容的要求和学生的特点,利用几何画板加以辅助,让静态的图动起来,让数据活起来,遵循学生认知发展规律,发展了学生空间观念,提升了学生数学素养。
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