借力信息技术?生动几何课堂
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摘 要：初中数学新课程标准课程性质明确指出，数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。而抽象思维能力的培养也是以直观思维为基础的，几何画板正是把抽象的问题具体化，方便了学生的理解和运用。信息技术背景下的探究性学习能使学生更加注重对数学本质的理解；能使学生更加注重对数学基础知识和基本思想方法的掌握；能使学生进一步提高能力，增强创新意识，提高对数学的学习兴趣。
关键词：几何画板 课堂教学 教法
几何是初中数学的重要组成部分，还记得我在读书的时候就流传着一句“至理名言”——几何几何，叉叉角角，老师不好教，学生不好学。经过个人这么多年的学习验证，这句话就是一个谬论，几何并没有学生描述的那么麻烦，他其实是初中数学中最直观、最易学的一部分，重要的数学思想——数形结合思想在几何中得到充分体现，或许很多学生学不好几何都是被这一句话给阻碍了。如今，我作为一名老师，是该让学生摒弃那种错误认识的时候了，让学生能够在我的引导下，更直观、更轻松、更快乐地学习几何。
所谓“工欲善其事，必先利其器”，为了让学生更好地认识、理解、探索几何中的数量关系，几何画板成了我几何课上不可缺少的工具，通过几何画板生动直观地展示，让学生轻松地理解几何模型中的一些性质，激发了学生的学习兴趣，优化了教学过程，提升了教学效果，实在是一举多得之事，何乐而不为呢？
接下来，我将通过我在新学期教学过程中的案例与大家分享几何画板在教学中的应用，由于能力有限，不足之处还望各位同仁指导批评。[1]
案例一：用几何画板探究“对顶角相等”
在讲述了对顶角的定义之后，就需要去探究对顶角的大小关系，在探究的过程中，引导学生自主动手，把自己能想到的办法都用上，去探究对顶角的大小关系，最后，学生通过度量法（用量角器测量角度），叠合法（将一个角剪下来和另一个角叠合），几何证明法（同角的补角相等）等验证了对顶角相等。[2]
在这之后，我就问学生，你们还有其他办法吗？当大部分学生都沉默无语的时候，我便告诉他们，老师今天还要给你们展示一个高科技的办法，那就是老师今天要介绍给大家认识的几何画板。
当我打开几何画板，轻松地画出了两条直线相交，出现了两组对顶角，并度量出它们的角度，角度精确到了百分位，学生看了之后都表现得非常惊讶，一片哇哇声，因为他们以前从来没有见过这个新鲜玩意，觉得这个东西非常有意思，表现出强烈的学习兴趣，然后，我便旋转了一条直线，使角度发生改变，让学生观察对顶角的大小关系。[3]
通过动态的旋转，几何画板中演示的两组对顶角的度数始终相等，由此可以得到“对顶角相等”的几何命题。[4]
尽管得到的结论很简单，但是几何画板的融入对于教学过程的优化和教学效果的提高有着举足重轻的作用，同时，也在一定程度上激发了学习的兴趣，重新认识几何，有利于几何知识的进一步学习。
案例二：用几何画板探究“平行线的性质”
有了前面用几何画板探究对顶角相等的基础，在学习“平行线的性质”时，当我问到“如果两条平行线被第三条直线所截那么所形成同位角有什么样的大小关系呢”？学生就开始七嘴八舌地回答出来了，有很多同学都能大声地说“几何画板”，看来这个宝贝已经成为他们学习几何的万能钥匙了，在学生运用了传统的度量法，叠合法验证了“两直线平行，同位角相等”的结论后，我再次拿出了几何的独门武器——几何画板，边画边引导学生思考。
师：我们该如何画两条平行线呢？
生：一放二靠三移四画
通过几何画板演示了画平行线的过程，再次巩固了平行线的画法。
画完平行线后，就开始探索平行线的性质，主要是探索同位角，内错角，同旁内角的大小关系，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
在作好几何图形之后，让学生观察∠ABC和∠DEB的大小关系，发现无论截线CE怎么旋转，∠ABC和∠DEB的度数始终是一致的，就在我转动截线CE的过程中，下面就有同学提出，“老师，如果我不转动截线CE而是转动AB或者DE这两个角还相等吗？”
这是一个非常好的问题，一开始我都还没想要这么去旋转，说明几何画板引导学生在思考，让学生能够从不同的角度去看待一个问题，无形中培养了学生的发散思维和逻辑思维，按着学生的提议我选中点A或点D，没有用鼠标旋转，只是用键盘上的方向键，移动了一下，肉眼几何看不出来，而几何画板精确地展示了移动后的差异。
由此可见，只有两直线平行时，同位角才相等。离开了这个条件同位角是不相等的，进一步刻画了同位角相等的前提条件。借此机会，还对孩子进行了数学思想和德育教育，便对学生讲到：“从中我们可以体会到数学的严谨性，尽管A点或D点只是移了一点点，用我们的肉眼完全看不出来的，但是通过我们精确的计算展示了其中的差异，所以我们在学习数学时，要根据题目中的题意去推理判断，不能靠经验主义，不能凭主观感受，不能凭图形臆断，否则，就不能体现数学的价值，因此，希望同学们在以后学习数学的过程中，要保持这样严谨的学习态度。”[5]
只要“两直线平行，同位角相等”得到证明后，后面两条性质，可以通过这条性质推论得到。
以上两个案例就是个人将几何画板应用于教学的例子，当然，几何画板在数学中的应用还有很多很多，它确实让几何变得更简单，让课堂变得更有趣。我在案例中所介绍的只是几何画板的一些初级应用，几何画板的功能远不止于此，几何画板在勾股定理，函数图象，三角形，圆，三角函數等多个数学知识领域都有强大的应用能力，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，随着学习的不断深入，我相信几何画板一定会在我的教学史上留下光辉的足迹，给学生带来更多地学习乐趣。
参考文献
[1]陈万林.浅谈对几何画板的体会[J].现代阅读（教育版），2011，（01）
[2]方其桂.几何画板4课件制作方法与技巧.北京：人民邮电出版社，2004年.
[3]陶维林.几何画板实用范例教程.北京：清华大学出版社，2001年.
[4]林君芬余胜泉.信息技术与数学教学整合的教学模式研究.北京师范大学现代教育技术研究所.
[5]马继伟.巧用几何画板，提高数学学习兴趣[J].科学时代，2011（06）：185～186.
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