三角函数题型总结

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　　三角函数是一类初等函数，在高考试题中是必出的内容，在高中学习中占有很重要的地位，填空题、选择题、解答题都有可能考查，难度不是很大，重在考查学生的基础知识和基本技能。三角函数考查知识面比较广，知识运用也比较灵活。下面我利用一道三角函数所能提出的问题题型进行总结，总结解题方法、思想、技巧和答题策略，希望对学生们有所帮助。
　　本问考查的是三角函数的基本性质，给定区间求函数的值域，此类不能直接代入端点，换元后最好画出函数图象，看是否有对称轴进入区间，此时对称轴处出最值。
　　（6）如何由变换到.
　　方法一：先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，最后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍.
　　方法二：先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，然后向左平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍.
　　本问考查的是函数的平移、伸缩变换，尤其要注意的是横坐标的平移、伸缩只针对自变量.如果变换前后函数名不相同，首先要把函数名化成相同，一般情况下余弦化为正弦。
　　（7）将向右平移个单位后，所得到的函数图象关于原点对称，求的最小值.
　　（10）方程在上有两个不同的實数根，求的取值范围.
　　本问把方程有根转化为两个函数有交点，是数学中转化思想的应用，把不可解转化为可解，把复杂转化为简单，把不熟悉的转化为熟悉的知识点。此题也可改成求两个实数根的和。
　　（11）利用五点作图法作出一个周期上的图象.
　　本问是五点作图法的应用，也可在指定周期内作图，先要求出范围，控制端点，在端点之间选取特殊的点（通常情况为六点）作图，作图时要考虑到图象的变化情况，如：图象的凸凹性、单调性等。
　　三角函数虽然作为考试重点考查内容，但每次考查时都不会太难，主要考查基础知识和学生们对此运用的程度，所以学生们要重视三角函数的基础知识，也要提高自己的运算能力，还要掌握对数学思想方法（如数形结合思想、转化思想、方程思想等）的运用，这样在考查这部分内容时才不会失分，才能在考试中取得胜利。
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