论含参不等式中参数对其解法产生的影响

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　　摘 要：数学一直都是学习阶段的重要科目之一，并且数学科目与其他理科科目的联系非常的紧密，但是数学从本质上来讲，其又具有一定程度上的复杂性，这种复杂性尤其就体现在高中数学学习阶段。在高中数学的学习阶段，学生一般都会遇到不等式求解的问题，由此可以看出不等式求解题目在整个数学课程中占据着非常重要的地位。广大学生只有切实的掌握好含参不等式的解法技巧，如此才能有效的解决相应的题目。本文将会详细分析参数对于含参不等式的影响问题，以期为相关人员提供参考。
　　关键词：数学科目 含参不等式 解法技巧 影响情况
　　众所周知，含参不等式的解法题目在历届的考试过程中占据着非常重要的地位，这部分的试题所占到的比例是非常大的，所以要想在数学测试过程中获得理想的分数，那么学生就应当切实的学习掌握好含参不等式的解法技巧。根据长时间的学习了解，我们可以明确的知道，含参不等式当中的参数，往往会对其相应的解法技巧产生很大程度上的影响，甚至可以改变整个题目的最终答案。所以文章接下来就对这部分的知识展开一定程度上的讲解。
　　一、含阐述的一元不等式 >0
　　1.相对统一的函数背景
　　在分析含参不等式的参数解法影响之前，我们应当首先来了解一下含参不等式的统一函数背景，因为通过这样的描述之后，之后才能切实有效的对相应的含参不等式有一个比较明确的了解。针对于统一的函数背景来讲，不等式 >0的阶级往往都与 的相应符号等值，换句话进行描述，也就是在求解函数的符号域的时候，可以有效的通过 >0的解集来展开相应的解答，与此同时还可以通过对函数 的符号域来切实的确定出不等式 >0的有关解集。就算整个形如 >g（x）的不等式，我们常常都会将这个不等式作为一个函数的形式来展开处理，但是通过实际的分析可知，这个不等式的解答我们仍然可以通过求解符号域来展开解答，具体来讲也就可以将其作为寻求函数F（x）=f（x）-g（x）的符号域。通过这一点的认知，我们可以非常清楚将整个不等式的解法联系到函数性质的研究上，将其展开科学有效的转化，更为科学的还是可以通过将它通过实际的函数图象和变化，逐渐的转化成我们所熟悉的不等式解法，这样一来也就可以有效地实现不等式解答的快速解决。
　　2.关于此项不等式的统一解法策略分析
　　通过对不等式有关教材展开分析可知，对于不同类别的不等式，往往都会采用不同的解法进行解答，这样一来也就可以有效的展开相应的解答，解答的过程往往也会呈现出一定的科学性。在诸多的不等式当中，比如说一元一次不等式、一元二次不等式，但是根据实际的情况我们也可以清楚的看到，观察每种不等式的解法情况，它们都会遵循降级或者将此的转化策略，这对于含参不等式来讲也是一样的。就拿不等式来讲，我们在实际的解答过程中，应当切实的将不等式进行科学的代数化，同时始终要将不等式低次化，分式不等式正式化，并且无理不等式也需要有理化。通过这一系列的解答我们可以较为清楚的了解到，此种策略往往都是与各类别的解法技巧相一致的，同样也正是因为方程f（x）=0的求解仅仅相当于函数y=f（x）的零值点一样，但是不等式的解集不仅与函数的零值点具有一定的关系，通常情况下它还与连续性、单调性都是具有关系的，因此不等式的解答与简单意义上的转化来讲，都是会在解法上显现出一定的复杂性的。
　　二、参数对于含参不等式的影响分析
　　1.对于类别归属的影响
　　一般情况下，参数m的允许域M往往在很大程度上都不会知识单元素集，不然整个不等式的解答过程将会显得毫无意义可言。但是假如M是一个有限的离散集，那么含参不等式的解答将会变得相应的复杂化，通过以上文字的分析可知，一旦整个参数的变化过于的复杂化，那么相对于含参不等式的解答来讲，整个题目的解答也会变得较为复杂起来。在实际的解答过程中，应当切实有效的一一对比m的赋值，之后再按照相应的属性展开归类，归类完毕之后，再展开求解，最后整个问题也就可以完好的得到解决。但是从另一个方面展开分析可知，一旦整个参数都是一个无限集的话，也可以换句话展开描述就是，一个连续的无限集又或者是多个连续的无限集子集，这个时候再对参数进行一一的对比赋值已经不可能了，又或者说是没有必要，这时候参数对于不等式的影响将会呈现的非常明确。所以要想切实的解決这个问题，也就需要详细的查看各个参数的属性，观察其对于不等式所造成的影响，最终也就可以明确的了解到，当参数不同的时候，最终含参不等式所解答出来的答案也是极为不同的。
　　2.关于解集确定上的影响
　　针对于解集确定上的影响，是参数影响含参不等式最为明显的一个特征，因为多种影响模式都会同时的出现在同一问题当中，但是根据实际的情况分析可知，其相应的主次关系存在着一定的顺序，也就是首先类别归属，其次转化依据，最后形成解集确定。这样一系列的操作也就在很大程度上表明了它可能非常有效的会形成一个对参数域M的多级划分系列，并且整个不等式的参数也会表现出应有的差异性，这一点对于含参不等式的解答影响非常的大，有关学习人士应当切实的注意。
　　结语
　　通过上文的分析可知，参数在含参不等式当中的应用重要性是非常巨大的，并且这种参数还会对它的解法产生很大程度上的影响。所以在学习这部分知识的时候，我们首先应当切实的展开对比研究，研究参数对于不含参数不等式的影响与含参不等式的影响，这样也就可以非常有效的将两者区分开来。根据长时间的学习研究可知，参数对于含参不等式的影响主要体现在归属类别和解集确定两个方面，相信只有广大学习人士认真展开分析，一定可以切实的掌握好这部分的知识。
　　参考文献
　　[1]楼建忠.问题驱动引领探究——对“含参不等式恒成立问题”教学反思[J].中国校外教育，2015（27）：116.
　　[2]潘素梅.含参不等式恒成立问题的解题技巧[J].数理化解题研究，2017（22）：56-57.
　　[3]邓文辉，陈淑梅.例谈含参不等式恒成立问题的求解策略[J].剑南文学（经典教苑），2014（09）：168.
　　[4]蔡清梅，刘力.含参不等式恒成立问题的辨析与解决[J].企业家天地下半月刊（理论版），2013（07）：160-161.
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