对于数学作业设计有效性的思考
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数学作业是学生数学学习过程中一个不可缺少的重要环节，是学生进行学习最基本的活动形式之一。作业是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证. 我们不但要关注课堂，更要关注课外作业的设计。学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、智力的发展和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。学生完成数学作业的过程既是一个促进学习内容理解内化的过程，也是一个巩固掌握的过程，更是一个拓展应用的过程。
一、数学作业的形式应注重多样性
学生数学修养的优劣其主要标志是他的“应用意识”的强弱，即“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。我们可把抽象的知识融入到鲜活丰富的社会生活中加以运用，从而实现“教数学”到“学数学”、“写数学”到“用数学”的自然转变。
在学习了正比例应用题后设计的作业题是：用竹竿、卷尺，你能知道我校的旗杆有多高？在小组讨论出操作方案后，带领学生们到校园按方案先量出竿高及竿影的长，再量出旗竿影子的长，很快学生就计算出了旗竿的高度。
学习完“纳税和利息”这节知识后，学生到当地银行，把当时的利率表抄下来。设定一个情节“给你们5000元，你们自己决定存多长时间，计算一下，到期可得利息多少元？”同学们兴趣盎然，参与热情高涨，很积极的就完成了这项作业。通过此类题型的训练，学生们用数学知识解决实际问题的能力得到提高。
二、注重作业布置的趣味性
小学生天真活泼特别爱做游戏。学生在游戏中边玩边学，学中有玩，玩中有学。游戏式作业将所学的知识蕴涵于游戏中，是学生最喜欢的数学作业。如教学“乘法口诀”开展“对口诀”、“接力赛”、“开火车“、等游戏，让学生在游戏中很快记忆乘法口诀，并做到正确灵活的应用。回家后，可以和家长开展同样的游戏作业，在欢快愉悦的氛围中巩固记忆口诀。
小学生一般具有好奇、好问的探究心理。在具体情境中做作业，往往能使学生的精神状态迅速由抑制达到兴奋，而且还能使学生产生学习知识的自我需要，引起学生内部认知矛盾的冲突。让学生在趣中生疑、疑中生奇、奇中生妙，不断激起学习的欲望。如学习完“100以内的加减法”后，设计“今天我当家”的情境活动，展示琳琅满目的商品架，让学生自主购物，算一算“20元钱可以买什么？”“30元钱可以买什么？”“你最喜欢买什么？”“共要花多少钱？”…… 这样，将枯燥的”100以内的加减法计算”的题目改为富有情境式的作业，学生倍感作业的有趣，进而喜爱上了作业。
三、数学作业的内容要精挑细选
数学作业是要学生学会如何运用所学知识正确地解决问题，数学来源于生活又回归生活。有时可以设计贴近生活的作业，让学生感受数学与生活的联系，如：教学“数据的收集和整理”后，布置学生回去收集自家近几个月的用电或经济收支等情况，并制成统计表，并就如何节约用电或合理支配收入提出合理性建议。这样的设计可以让学生在熟悉的日常生活、实践中巩固数学知识的同时，又能发展思维能力、创新能力。
在设计作业时也要根据儿童好奇、好动、好玩、好胜等特点来设计作业。如：在教学了“元角分的认识”后，可以布置回家后叫上几个邻居家的小朋友，用学具中的人民币，用玩具、文具等代替货物，大家玩到小超市买东西的游戏。并要求第二天到校后和大家交流心得。这样的家庭作业在玩中就做好了，充分调动了学生学习的积极性，体验到了学习数学带来的乐趣。
在作业的设计中，可以根据学生的知识水平，设计一些开放性作业题。如有50个同学划船，大船每条可以坐6人，租金10元，小船每条可以坐4人，租金8元，如果今天你是小当家，算一算怎样租船租金最少？租金最少是多少元？这不仅有利于学生应用意识和分析、解决问题能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势，培养学生自主学习的精神。还有利于学生个性的张扬。
四、数学作业的类型上要新颖
老一套的书面作业，学生做起来枯燥无味。教师要赋予家庭作业新形式，这样学生做起来才会乐此不疲。设计探索性的作业，抓住大多数孩子的好奇心理，让学生成为问题的调查者，学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。例如可以布置以下類型的突破常规的一些作业：
1.观察作业。观察是思维的窗户，它可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。如：学习“轴对称图形”时，可布置这样的作业：请你在家观察一些蝴蝶、天安门等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？
2.调查作业。让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力和增强学生的数感。如：数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。
因此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
设计与实施适合孩子天性的作业，将使作业变得更生活、更有应用性。让处于不同水平、不同层次的孩子都体验到数学学习的愉悦。通过作业让学生把课堂学习成果真正的应用于生活实际，在手、脑并用的实践活动中提高应用和解决问题的能力，不断提高自己的数学素质。每一次作业都是学生成长的生长点，学生在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中不断成长。在实施新课程的今天，设计以学生为本、形式多样、内容丰富、富有创造性、探索性与思考性的作业是小学数学教师必须认真思考的话题。
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