函数思想与数形结合解题方法的联系

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　　摘要：在高中数学应用中，“函数”概念是最基础、最根本的，现实世界中的数量关系是以运动变化的观点来描述的，它的概念和思维方法在数学的各个部分都有体现，因此它为进一步的学习奠定基础，同时认知领域中占有一个重要的地位。数形结合方法是高中数学思想的一大板块，数无图不形象，图无数不细微。所以函数与方程思想是连结代数与几何的解题“法宝”。
　　关键词：函数思想;数形结合;高中数学
　　中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合.它既是寻找问题解决切入点的”法宝”，又是优化解题途径的“良方”.因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题.
　　数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体.通过 “形”往往可以解决“用”数”很难解决的问题。新学期第一课：老师告诉我们高中阶段的初等函数性质的研究都离不开图像，函数的性质勾勒了函数的图像，函数的图像体现了函数的性质，两者联系密不可分。运用数形结合，借助于形象的图形来解题，对于本人这类初学者来说，不仅学得有兴趣，而且还能加深对用假设法解题的思路的理解，发展自己的数学思维能力.
　　总结：本文结合笔者自身学习的经历，从函数概念出发，对函数的概念及其要素作了阐述，引出了函数的思想，并通过应用函数思想解决解析几何问题、方程问题、以及立体几何等问题，主要说明函数思想在高中数学解题中应用的广泛性。掌握函数思想，可以在解决某些数学问题时迅速找到方法。
　　参考文献：
　　[1] 杨春元.函数与方程思想在不等式教学中的应用[J].高中数理化.2013（18）
　　[2] 蔡斌.方程与函数思想在高中教学的实践探究[J].理科考试研究.2013（17）
　　[3] 楼泽尚.方程与函数思想在高中教學的实践探究[J].文理导航（中旬）.2013（04）
　　[4] 何兴国.函数与方程的思想方法在数学解题中的应用[J].数理化学习.2011（06）
　　（作者单位：湖南师大附中梅溪湖中学）
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