数形结合在初中数学高效课堂中的运用
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摘 要：数学作为一门逻辑性较强的学科，在对人类的发展与对社会的认知上有着十分重要的作用。所以，有效提高数学的教学质量，高效培养学生的数学思维是教师一直在探究的重大课题。在越来越多的方法中，数形结合是使学生能够更快掌握数学的较好的方法，也是学生最熟悉的办法。对数学的数形结合的方法进行一定的分析与研究，并进行简单有效的陈述，多多地为教育事业做出贡献。
关键词：数形结合;培养思维;高效课堂
有人说过：“数无形，少直观，形无数，难入微”，多利用数形结合的思想研究问题，把问题简单化、逻辑化、条理化。可以发现，把数形结合的思想熟练地应用到对数学问题的解决上，能够更高效地对数学活动进行研究，而且可以提高学生的解题能力与他们的逻辑思维能力。所以，在新课改的素质教育下，我们一定要把数形结合的思想在课堂上体现出来，使问题更加具体与形象，提高学生的学习效率。数形结合能提高学生动手的能力，根据自己的理解来进行画图，能使他们的思想更加严谨，形成更好的逻辑能力。所以，文章就从以下几个方面对怎样高效提高数形结合在课堂中的应用进行了研究论述。
一、数形结合在初中数学高效课堂中的深意
所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合起来考虑、通过“以形助数，以数解形”，能够使复杂问题简单化，抽象问题具體化。比如在对方程与不等式的讲解的时候，它们之间的转化的方式比较复杂，而且每一个形式与概念都比较固定，这一类抽象的题目，让学生理解起来就比较有困难。但是通过数形结合的思想，对题目进行简单的几何分析，把方程与不等式之间的包含于被包含的关系用最合理的几何图形表达出来，这样形象直观的变化，能够加深学生的记忆与理解，能培养他们对数学的直觉与逻辑思想启发思路，理解题意。几何形状的直观性，数量上的准确性，彼此结合，不可分离，抛弃一个研究另一个都会造成不好的后果。因此，只有数与形更好地结合，灵活应用，才能发挥更大的作用。但在应用数形结合思想方法的同时注意遵循等价性原则、双向性原则、简单性原则。
二、数形结合在初中数学高效课堂中运用的重要性
1.充分利用数形结合思想，调高学生的自信心和自尊心
数学相比于其他学科来说，是一门比较抽象的学科，而且随着时间的推进，越来越多的知识涌入脑海，学生需要的综合能力也越来越高，这让学生的压力日渐增大。随着时间的推移越来越多的学生逐渐开始畏惧学习，这个思想大大降低了学生的学习效率，无法实现数学价值的最大化发展。因此，把数形结合思想有效渗透到平常的课堂活动中，让数学问题简单化，知识更加的直观化是一种不可逆的趋势，这有助于提高学生的学习效率，同时让他们不再畏惧数学，加强他们对知识的理解。不仅如此，数形结合还能让学生明白问题的本质，这对提高他们的学习效率十分重要。
2.充分利用数形结合思想，调高学生的理解能力和解题能力
众所周知，数与形本是一家，是对同一数据不同的表现方式，但是，在教学过程中，大部分学生由于种种原因，对数与形之间的关系捉摸不清，总是认为他们是两个平行线，没有交点，是两个单独的个体，对应着彼此的那些练习题。长时间下去，这种思维在学生脑海里固化，不利于学生的学习，更加不利于高效课堂的顺利进行。因此，在核心素养的教育下，将数形结合思想传输给学生，渗透在学习的方方面面，不仅有利于提高他们的理解能力和解题能力，与此同时，还能帮助学生形成自己的解题思路，提高学习效率。从以上来讲，初中教师应当在教学过程中让学生认识到数形结合的重要性，只有思想上改变，行动才能改变，数形结合的使用价值才能得到最大化的实现，进而帮助学生少走弯路，快速成长起来。
三、数形结合在初中数学高效课堂中的运用策略
1.数形结合思想在不等式中的应用
众所周知，不等式之间的算法与等式不同，最大的区别就是等式的结果是一个数，不等式的结果是一个集合，想要找到不等式具体准确的解集，这就需要学生画出数轴，在数轴上来求出准确的解集。俗话说得好，好记性不如烂笔头，最终答案是王道。所以，在不等式的讲解过程中，我们要教会学生利用数形结合思想化解他们的小错误，提高学生的准确率，提升学生的学习效率。例如，在解不等式组2x+4>x+1 ①4x+3≤2x+5 ②的教学中，由①得x>-3，由②得x≤1，老师可能将一句顺口溜“大大取大，小小取小，小大大小连起写，大大小小题无解。”教给学生，得到不等式组的解集为-3<x≤1。但如果利用数轴很直观得到不等式组的解集为-3<x≤1。在此过程中，学生就可以明白数形结合的直观性，加大对数形结合思想的认识，提高自己的解题准确率。
2.数形结合思想在有理数中的应用
数学知识中的有理数知识，是一门基础的知识，同时也是初中数学的重要起始内容。在对有理数的教学中，数形结合思想的应用，能够使有理数的概念更加直观化与具体化。比如在对有理数的大小进行比较的时候，因为它涉及正数、负数及绝对值的问题，所以在进行比较的时候就显得十分的复杂，导致学生的思维有点混乱，这也导致学生对数学的抵触情绪。而老师这时只需要引进数形结合的思想。通过一定的图像来进行有理数的比较，比如划一条数轴，在上面标出有理数的位置，这样会使有理数的比较显得更加直观与具体，更好地帮助学生进行记忆与学习。
3.数形结合思想在函数中的应用
初中数学中另一个重要的内容就是函数，其既是教学中的难点，也是教学中的重点。函数作为一门具有十分重要的代数意义的知识，表示的方法有很多种。例如有，解析法、图象法、列表法等等。但这些简单的概念，公式，往往使学生更加难以理解对函数的概念，以及它们的变化过程和它们每一个数值之间复杂的关系，这就导致学生无法更深刻地对函数进行理解与学习，降低学习效率，增加对函数学习的难度。但如果应用数形结合思想，将函数的意义用图形的方式表示出来，学生将会对函数的图像有一个直观的概念，能够帮助他们的记忆与理解，包括一些对函数的特点以及性质都能有更加深刻的印象，降低学习的难度，课堂的效率也能得到更大的提高。函数是表示于直角坐标系中x，y的对应关系，所以函数必然是与图像相结合的一种知识，两者之间是必不可少的。 4.数形结合思想在几何中的应用
在初中的解题中，数形结合思想有十分重要的应用。其能通过图形，使问题直观化和形象化，更容易使学生们得到理解，从而找到解题的突破口，使数学问题从难变成了简单。通过图形来帮助解决数学问题，能够把抽象的数学变得直观，让学生更容易理解，从而更加有效地来让他们梳理出数学的相关知识，有效地帮助他们解决问题，调动他们的积极性，增加他们的学习乐趣。在时代发展的今天，学生受生活中各种图形的影响，现在的他们已经形成了一定的图形意识。比如三角形、四边形、圆等，对于学生来说没有一点难度。所以老师应该更好地把数形结合思想在教学中加以应用，能够实现图形与知识的相互转化，来解决更大的问题。数形结合思想不仅只应用于有理数、函数等方面的教学，同样适用于数学的其他各种问题，学生可以通过對各种问题的分析与理解，画出图形，把问题变得简单，这也培养了学生的分析能力，以及他们的逻辑推理能力。所以我们一定要引导学生有效地进行数行结合思想的应用，让他们的学习更加的简单，提高他们的学习效率。
四、数形结合思想在初中数学教学中的意义
1.数形结合为学生解决遇到的数学问题提供了较有效的方式方法和策略
数学需要更多的思维发散性。随着学生学习的时间越长，越来越多的知识逐渐的融入他们的脑海，这不仅仅只是知识的增加以积累，也给予了他们越来越多的压力，这是他们在学习的过程中，思维越来越乱。而对数形结合思想的应用，就是把复杂的数学问题变得简单化、条理化。它的出现更好地改变了数学的教学方式，比如在对方程、概率等方面的学习，加入了图形就能让学生更好地理解。所以，在一定方面，数形结合，已经慢慢与数学融为了一体，老师在教学的过程中，一定要贯彻数形结合的思想，更好地落实在课堂与平常的学习中，让学生能够提升其对学习的乐趣。
2.数形结合可以帮助教师加快教学进度，活跃课堂氛围
教师身为知识的传播者，在对数学问题进行解答时，就需要选择一个最简单的方法，而借助数形结合，便能够让学生更好地理解。虽然数量与形状是两个截然不同的概念，但它们能够同时对数学存在的问题进行解决，这提供了突破难题的可能性。数学作为一门理科学科，是一个锻炼学生逻辑思维能力的基本学科，随着学生所学知识的越来越多，它的难度也会逐渐增大。而对数形结合的应用，这对解决新问题具有突破性的意义，学生只有将数形结合熟练地应用在对问题的解决上，才能更好地对问题进行解答，得到更加扎实的学习内容，也更能提高自己的课堂效率。许多著名的数学家都在数形结合领域取得了非凡的成绩，这也表明数形结合与数学问题的解决是分不开的。
五、结语
在解决数学问题上数形结合越来越成为学生常用的解决问题的办法，使学生在解决问题的同时，能够更好地掌握问题的本质。数形结合这一思维方式越来越多地用在了课堂上与教学中，它不仅能解决问题，更能提高学生们的思维能力、积极性，让他们享受在解题过程中的乐趣，提高学习兴趣，对他们自己的发展有很大的帮助。而想要更好地将复杂的问题简单化，就需要更加深刻地理解数形结合思想，只有在难题上找到重点，抓住突破口，才能更好地解决。
参考文献：
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编辑 冯志强
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