GeoGebra在立体几何教学中的应用

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　　一、前言
　　GeoGebra=Gepmetry（几何）+Algebra（代数），是一款开源免费的、功能强大的、适合教与学的动态数学软件，具有以下特点：①功能多样，适用于函数、几何、立体几何、统计、图表等运算与展示;②操作简便，初学者可以点击工具栏作图，高阶用户可通过命令、脚本制作可交互的课件;③资源丰富，通过官方开源社区可以免费进行作品、课件的交流与分享。
　　立体几何是高考数学必考内容，是高中数学的重要内容，是考察空间想象能力的重要载体。高考主要考察三视图，柱、锥、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间向量。
　　近几年的高考数学题中，立体几何小题作为知识交汇出现，不仅仅考察空间想象能力，还体现函数与方程思想方面的要求，例如，2018年全国Ⅰ卷12题、2017年全国III卷16题等，对学生能力要求较高。高考考场上切忌“小题大做”，本文将借助GeoGebra，展示变量间的变化关系，求解立体几何小题。
　　二、应用案例
　　函数思想就是利用运动变化的观点分析具体问题中变量间的关系，并通过函数的形式表示出来，加以研究，从而使问题获解。在求解选择填空小题时，可以借助函数性质分析特殊情况，实现快速解题。
　　三、反思与总结
　　数学软件在课堂探究中是一种便捷的展示方式，更是动态的呈现方式。就圆锥曲线而言，数学动态软件既可以利用定义展现动点轨迹，也可以对圆锥的截面进行透视，前者比实体道具便捷，后者比黑板板书直观。
　　数学软件在探索一般性规律方面优势明显，亦可以用于展示变量间的变化关系。计算机计算能力大，数学软件可以快速调整具体参数以呈现一般性规律，适用于问题引入和总结归纳环节。针对数学问题中的动点、动直线、动平面问题，数学软件则能够动态地展示长度、角度、面积等变量间的变化关系，适用于问题分析与思路呈现。
　　大多数高中数学问题的计算量对于数学软件来说都是小菜一碟，数学软件助力高效课堂必须借助于教师的精心设计。相对于黑板板书，教师可以通过数学软件的动态展示功能，辅助学生理解问题，突破教学难点。在GeoGebra中，教师可以通过坐标或者方程直接控制几何对象，能够实现精准的课件设计，尤其是解析几何和立体几何问题的应用。
　　参考文献：
　　[1]徐炳林，刘淑艳.GeoGebra在数学教学中的应用[J].中学数学研究（华南師范大学版），2013（07）：23-24.
　　[2]教育部考试中心.2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲正式公布[EB/OL].（2019-01-31）[2019/6/13]. http：//www.neea.edu.cn/html1/report/19012/153-1.htm.
　　[3]张志勇.高中数学可视化教学：原则、途径与策略——基于GeoGebra平台[J].数学通报，2018（07）：21-24.
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