基于数感培养的小学分数教学设计研究
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【摘要】分数不仅是小学数学知识的重要构成，同时也是小学数学的核心概念。分数是数的扩充形式之一，它既扩充了整数，又为后续数学中有理数的学习奠定了基础。基于此，为了培养小学生的数感，本文针对小学数学中的“分数乘分数”教学设计进行研究，从而促进小学数学教育更好的发展。
【关键词】数感 小学数学 分数教学
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）33-0142-02
前言
课程改革的不断深入，对小学数学教学提出了新的要求，要求在教学过程中培养学生的核心素养，以此促进小学生综合数学素养的提升。数感是小学数学教学过程中主要的核心素养，因此教师要在实际教学过程中，以数感培养为基准，结合教学内容对教案进行重新设计，以此增强小学生的数感。
一、“分数乘分数”教材分析
在小学数学教材中，《分数乘分数》为中高年级课程，其主要内容有分数单位的相乘、分数的算理、分数的算法与应用。对于计算类教学来说，其存在着共同的特征，需要在对算理有一定理解的基础上进行系统知识的学习[1]。对于分数乘分数来说，计算法则较为简单，可以总结为两句话，“分子乘积为分子，分母乘积为分母”、“先约分后计算”。从四则运算上看，虽然分数与整数的运算本质相同，但整数单位为1，而分数单位有多种。另外，分数乘分数的意义会受到算理的影响，从本质上看，两个分数相乘会产生新的分数单位，比如×”就是将分为3份，取其中1份，可以说是将单位1分为6份，选取1份，为。由此可见，这样分数单位相乘后得到了新分数单位；对于“”可以将其看成××3×7，即为3×7个，等于。
二、“分数乘分数”的估算结果
为了培养学生的数感，可以让学生将分数乘分数的简单运算转换成填图的方式进行，譬如将长方形分为3等份，将圆形分为6等份等，通过填图的方式，再使用多媒体进行快速闪现，让学生回忆每个图形的涂色占比，对分数结果进行估算。在此过程中，需要涉及到之前所学的分数的意义，通过游戏的方式感受部分与整体之间的关系，不仅增强了课堂教学的趣味性，同时又具有一定的复习作用。通过“闪现”，能够在短时间内实现快速估测，并且这也是数感的重要构成。对于数感培养来说，数感水平不仅会受到估算精确度的影响，同时估算反应速度也是其重要表现。所以在学习“×”的精确计算时，教师可以让学生先对二者的乘积进行估算，或是猜测其取值范围。通过此种方式不但能够提升学生的运算推导能力，同时还能够保持运算结果的评估具有合理性。
三、多元化计算方法与算法
在学习乘数与乘数的计算时，教师可以让学生发挥自己的想象力与计算能力，针对一道分数相乘例题采取多种方式进行计算。比如：以×为例，让学会以小组合作学习为主进行自主探究。
对于此计算题，学生可以使用方格纸均分法进行计算，将一张长方形的纸平均分成4份，再将每份平均分为6份，这样其中一份为。又或是使用线段与圆形进行划分，将线段或圆形分为4等份，再将每份分为6等份，此时也能够计算出结果。在学生利用画图方式进行计算时，教师可以向学生进行提问，了解其解题步骤，以此确保其思路正确，解释合理。此外，教师还可以教授学生使用积不变化整法进行运算，将与分别与12相乘，能够得出整数3与2，所得的积为原数式的144倍，使用12÷144即可得到。
在此过程中，能够发现学生的数感能力与其解决问题之间存在着紧密的联系，此些解题方式并不是想象出来的，而是在已学知识与经验上进行再次拓展、延伸。虽然解题方法看起来相似，但并不是简单的重复，是在不同理解上的思路转换，为寻求到最佳解题思路创造可能。此外，虽然都是利用画图进行解释答案，但这也反映出了不同学生的数感水平差异[2]。在教学过程中，教师要不断的让学生进行自主探究，按照自己的方式解决问题，从某种角度上看，此种方式有利于替身学生的分数数感。
四、简便的运算方式
在经过学生自主探究学习后，教师可以问学生“虽然方法众多，但这些方法有没有共通之处？”此时学生会发现，乘数与乘数计算结果的分母为两分母的乘积，分子为两分子的乘积，但因分子都为1，所以对于分子为乘积处于不确定的状态。接着让学生根据自己的方法计算×，并说出验证过程，这时学生会确定自己的假设。
在此过程中，简便的运算方式使得学生对分数与分数的运算法则有了一定的认识，并且在教师的引导下，学生不仅复习了分数的意义，同时了解到分数乘法的简便算法为分母直接相乘、分子同样直接相乘，最终得出结果，在此过程中，学生不仅能够体会到法则计算的简便，同时对于分数乘法的算理与算法有了一定的理解，进而提升了学生的分数数感。
结束语：综上所述，为了在小学分数教学中培养学生的分数数感，教师可以让学生针对一道问题进行自主探究，并结合所学内容对结果进行估算，为了使其能够更好的掌握乘数运算规则，提升分数数感，教师要逐步引导学生或以游戏的方式进行分数教学。
参考文献：
[1]盛雪.例谈如何结合具体教学内容培养学生“数感”[J].辽宁教育，2014（11）：62-64.
[2]张向林.影响小学生数感培养因素的研究——以《分数的意义》教学为例[J].数学教学通讯，2018（19）：3-6.
作者簡介：
胡立威（1991.6-），男，广东人，汉族，本科学历，小学数学二级教师，研究方向：小学数感培养。
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