基于数学回归分析方法的绿色城镇公共建筑能耗分析
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摘要：在绿色城镇的构建与发展背景下，为了解决绿色城镇建设中公共建筑能耗总量和用能强度不明确等问题，文章提出了一种基于回归分析方法的能耗分析与增长趋势预测。在该方法中，首先分析了绿色城镇公共建筑类别和公共建筑用能特征;随后，在绿色城镇公共建筑能耗增长趋势预测与分析的数学方法中，构建了理论模型与回归预测方法;最后，以城镇化率、公共建筑面积规模，以及能耗总量3个方面的数据，分别对绿色城镇公共建筑面积和能耗，进行了全方面的分析与增长趋势预测。在模型验证结果中可以看出，无论是公共建筑面积还是能耗的预测，其误差都较小，预测结果较为准确。
关键词：回归分析;绿色城镇;公共建筑;能耗分析;增长趋势
中图分类号：TUl2文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2019）07-0043-10
在绿色城镇构建中，公共建筑指的是提供给人们进行各种公共活动的建筑。这类建筑属于非住宅类别的民用建筑。与传统建筑不同的是，公共建筑需要满足大众的需求通常由多个建筑群组成，因此体系庞大并且分析起来复杂。因此，公共建筑的能耗总量和用能强度都不明确。因此，在构建绿色城镇公共建筑能耗与增长趋势预测方法之前，首先需要完成绿色城镇各种类别的组成，并且在各种类别组成基础上完成对其能耗的分析。
1 绿色城镇公共建筑类别及功能特征
1.1绿色城镇公共建筑类别
随着科技的发展和生活水平的提升，基于绿色城镇思想构建的公共建筑规模逐渐扩大，功能和类型也逐步完善并且丰富。在绿色城镇的构建中，需要满足不同功能的公共建筑类型。随着建筑与经济的飞速发展，类型完善、规模较大的公共建筑体系，在大中小城市中都能够构建而成。在绿色城镇公共建筑的构建中，从各种不同角度出发，绿色城镇的公共建筑类别主要划分为以下4个类别。
1.1.1建筑功能划分
按照建筑功能划分，可以将绿色城镇的公共建筑划分为，办公建筑、商业建筑、服务业建筑、教育建筑、卫生建筑、以及其他交通等建筑类型。
1.1.2建筑规模划分
按照建筑规模划分，可以将绿色城镇的公共建筑划分为，大型公共建筑和普通公共建筑两个类别。其中，大型公共建筑需要达到单栋在2万m3以上的建筑。此外，在建筑中还需要配备中央空调。
1.1.3建筑行政区域划分
按照建筑行政区域划分，可以将绿色城镇的公共建筑划分为，城市公共建筑和乡镇公共建筑两个类别。实际上，在绿色城镇的构建初期，當前的大多数都公共建筑群体都构建在城市和大型乡镇行政区域内。
1.1.4建筑气候划分
按照建筑气候划分，可以将绿色城镇的公共建筑划分为五个不同气候区域。分别是，严寒、寒冷、温和、炎热、酷热五个类别，对应的公共建筑分布。在具体气候划分中，与中国地域较为相关，通常北方的公共建筑被划分为严寒和寒冷，南方的公共建筑被划分为炎热和酷热，而中部地区的公共建筑被划分为温和。
1.2绿色城镇公共建筑功能特征
经济、科技的飞速发展提升了绿色城镇构建的效率，与此同时，公共建筑体系不断发展与丰富，其用能的强度也不断获得了提升。早期的公共建筑体系只需要简单的供水与供电，现在满足不同需求的声、光、热等功能性因素形成的综合用能模式，已经逐渐在新兴的绿色城镇公共建筑用能中完成。公共建筑的宏观运行能耗，一般由公共建筑体系正常运转过程中，产生的综合能耗组成。
在绿色城镇公共建筑的用能特征分析中，我们通过调查、统计的方法，通过以下3个主要方面，完成对绿色城镇公共建筑用能的特征分析。
1.2.1绿色城镇公共建筑的主要能耗分析
主要能耗系统为空调、照明和插座用电3个方面。如图1所示，在对大量绿色城镇公共建筑体系进行实际的勘测发现，空调系统与照明系统、插座用电的能耗，大约占公共建筑能耗的90%以上。其中，空调系统的能耗占比约为[34%，38%]，照明系统、插座用电的能耗占比约为[50%，60%]。此外，在对空调系统进行细致化分析中发现，空调主机的能耗超过空调系统能耗的60%，此外，空调的冷冻泵、压缩机和输送系统均会占据10%的能耗消耗。
1.2.2单体公共建筑的能耗分布情况
与其他国家不同，在我国城镇绿色公共建筑的构建中，建筑能耗不仅仅是简单的正太分布，而是出现显著的二元分布特点。实际上，在单体公共建筑的能耗中，占总体建筑面积80%以上的公共建筑集中在较低的能耗水平，通常为40-120kWh/m2;占总体建筑面20%以下的公共建筑系统则集中在较高的能耗水平，通常为120-200kWh/m2。此外，在二元分布的局面上，较小的绿色城镇公共建筑体系更显著，而一、二线大城市的绿色城镇公共建筑体系则二元分布不明朗。
1.2.3不同类型公共建筑的能耗水平差异
不同类型的公共建筑，因其所行使的功能不同，导致其在不同能耗中存在较大的差异。根据统计分析结果表明，绿色城镇公共建筑，在单位面积下的总能耗指标变化范围为p0，300kwh/m2.a。如图2所示，在对各种不同用途、类型的公共建筑能耗水平差异对比结果发现，通信类的公共建筑能耗最高，总能耗按照商场、饭店、医院、综合、写字楼、机关单位和教育单位进行降序排列。实际上，总能耗的高低通常与各种因素相关，主要包括管理、服务、使用和运行时间等多个因素。
1.2.4同种类型公共建筑的能耗水平差异
实际上，同种类型公共建筑的能耗书评也存在差异。在图2中，我们可以看出，在同种类别的绿色城镇公共建筑体系中，能耗的差异可以呈现数倍增长。该结果也可以从侧面证明，绿色城镇公共建筑体系的节能潜能较大。在同种类型的公共建筑中，影响能耗水平差异的主要因素包括，建筑规模、运行时间、服务水平和能耗建筑形式等。这些因素也是提升绿色城镇公共建筑体系能耗的另一个重点。 2 绿色城镇公共建筑能耗增长趋势预测与分析的数学方法
在绿色城镇的构建中，公共建筑作为建筑能耗的大户，必将面临能耗总量控制的约束。在提升公共建筑能效之前，需要对绿色城镇工农建筑能耗的增长趋势，进行预测和分析。文章选择了基于回归分析预测方法完成绿色城镇公共建筑能耗增长趋势预测与分析。
2.1理论模型构建
在构建绿色城镇公共建筑能耗预测模型中，现有模型存在一定的缺陷。现阶段，针对民用建筑的能耗分析和预测，一般采用宏观能耗的理论模型与预测方法。该方法通过选择若干个宏观影响因素作为自变量，构建多元回归预测模型，对绿色城镇公共建筑能耗的增长趋势进行预测。该模型并未考虑变量之间的相关关系，因此容易陷入局部极小值，因此无法完成精确的能耗预测。
一般来说，绿色城镇公共建筑的影响因素分析中，通常需要分析大量的影响因素。在这些主要的影响因素中，绝大多数影响因素的未来增长空间较大，并且不存在明确的增长空间上限。除此之外，城镇化比例的不同，将会影响增长空间的上限，其发展规律一般遵守如图3所示的诺瑟姆S曲线，该曲线明确给出了城镇化比例，对构建绿色城镇公共建筑能耗增长空间上限的规律。
诺瑟姆S曲线主要分为三个阶段。第一阶段为起始阶段，这个阶段的城镇化率在[20%，30%]之间，速率较慢;第二阶段为中期阶段，当城镇化率到达30%左右时，其增长率将会出现拐点。在[30%，70%]之间，城镇化速率呈现显著的加速趋势;最后阶段为停滞阶段，该阶段的城镇化水平达到[70%，85%]，其增速出现明显的衰减，当超过85%的城镇化以后，城镇化的规模出现饱和并停止。实际上，诺瑟姆曲线可以通过下式表示。
其中，Y是绿色城镇的城镇化率及其积分，C和r分别为积分常数与绿色城镇公共建筑速率。t表示时间。
在本文的研究中，假设城镇化率是驱动公共建筑规模发展的主要影响因素，在预测公共建筑能耗分析的增长趋势中，具有间接性的驱动作用。在上述分析基础上，本文在现有预测模型基础上，构建优化模型，完成对绿色城镇公共建筑能耗增长趋势预测与分析。如图4所示，本文优化的创新模型由城镇化驱动公共建筑面积规模增长，再通过公共建筑面积的规模增长，直接驱动公共建筑能耗总量的增长。
根据上述的理论模型以及相应的假设条件，我们构建下述的增长确实预测与分析过程中，使用的函数关系式：
2.2回归预测方法选择
在本文构建的理论模型基础上構建需求分析，需要对多项式函数关系构建拟合回归，因此本文采用回归预测方法，完成对绿色城镇公共建筑能耗增长趋势预测与分析。回归分析方法的基本原理为，在待预测的多个变量之间客观存在各种有机联系，并且呈现相互制约关系。回归分析方法的基本原理为，采用最小二乘法，完成各个相关变量之间的联系。最后，采用计算出的回归函数，完成对后续变量的预测。在通过回归分析方法进行预测时，主要包括以下几个步骤：
2.2.1构建回归模型方程
在极值点的限制条件下，可以通过拉格朗日中值法，求解出最优关系的参数。
在回归分析中，考虑单一因变量y与m个自变量x1，x2，…，xn之间的多元线性关系。
其中，a0表示常数项。b1，b2，…，bn分别为回归系数。同样地，在多元线性回归模型的最优化求解中，也可采用最小二乘法确定回归系数a0，b1，b2，…，bn的值。
2.2.2验证多元回归方的现实意义
在通过多元线性回归方程，为预测问题构建好方程后。首先，需要分析解释变量和被解释变量之间的联系、变量之间的大小、变量系数对应的现实符号意义，是否与绿色城镇公共建筑能耗增长趋势预测相对应，以及各个系数之间的存在的联系。
2.2.3验证多元回归方程的拟合程度
在实际验证过程中，可通过查看可决系数R2的大小，完成对方程拟合程度的检验。在检验过程中，主要是验证被解释变量的解释程度，可决系数R2可以通过下式完成计算：
直接决定了被解释变量的总体变异程度，在回归模型解释部分中占据的比例。其大小范围为[0，1]，当其越接近于1时，相应的拟合程度则越高。
3 仿真实验与结果分析
3.1数据获取与数据预处理
为了通过回归分析方法，完成对绿色城镇公共建筑能耗分析与增长趋势预测，需要处理的数据分别包括城镇化率、公共建筑面积规模、能耗总量，这3个部分的数据来源分别如下。
3.3.1城镇化率
该自变量通过国家统计局的统计数据获取。在城镇化率的选择上，文章选择2000～2014年的城镇化率的统计数据。在该年限中，数据的统计和分析都采用国家统计局的最新标准获取，在各种指标上都具有一致性和准确性，并且置信度很高，兼容性也较好。此外，在该年限区间中，我国正在实施第十个五年计划，城镇化进入了高速发展的范围内，因此增长速率较高。按照统计数据与诺瑟姆S曲线之间的关系可以发现，当城镇化率超过70%以后，城镇化率将会出现拐点，其增长的趋势将会出现减缓。表1给出了2001-2014年间的城镇化率的统计数据。从统计数据中可以看出，从2004年开始城镇化率开始出现震荡现象，其增幅由19世纪90年代的1.44%，降低了到了1.29%，总体出现了逐渐减缓的趋势。因此，在该区间中，不但包含有的高速增长的拐点期，还包含了成熟期后的缓和现象。因此，采用该年限区间下的城镇化数据，将能够全面覆盖绿色城镇公共建筑能耗分析和增长趋势预测的主要范围。 3.3.2公共建筑面积规模和能耗总量
在公共建筑面积规模的数据中，作者选择了2001-2014年的年末实有公共建筑面积的统计结果，如表2所示。在能耗总量的选择上，作者则选择了2001-2014年的公共建筑各种能耗的统汁结裂，如表3所示。
3.2绿色城镇公共建筑面积规模预测模型构建与检验
在文中的在绿色城镇公共建筑面积规模预测模型中，中，采用MATLAB仿真实验工具箱Cfcool，以及DATAFIT软件完成。针对绿色城镇公共建筑总面积的预测，采用DATAFIT软件构建建筑总面积与城镇化率之间的函数关系为。
Y=a+b/x+c*ln（x）/x2（13）
在99%置信区间中，DATAFIT优选函数的因变量结果如表4所示。
此外，针对绿色城镇公共建筑采暖面积的预测，同样采用DATAFIT软件构建采暖总面积Y与城镇化率x之间的函数关系为。
Y=a+b*x2*ln（x）+c/x0.5（14）
在99%的置信区间中，DATAFIT优选函数的因变量结果如表5所示。
在绿色城镇公共建筑总面积预测的模型验证中，表6与图5分別给出了预测结果的误差分析和偏差分布图。
在图5中，拟合度为R2=0.99，校正测定系数为Ra2=0.98，最大和最下偏差分别为4.01%和0.20%。拟合效果较好。
在绿色城镇公共建筑采暖面积预测的模型验证中，表7与图6分别给出了预测结果的误差分析和偏好分布图。
在图6中，拟合度为R2=0.98，校正测定系数为Ra2=0.98，最大和最下偏差分别为7.09%和0.41%。拟合效果较好。
从上述结果可以看出，采用文中提出的多元回归分析方法，完成对绿色城镇公共建筑的总面积、采暖面积的预测。从误差结果可以看出，误差较小可通过模型的验证。因此，在面积预测中获得了非常好的拟合效果，并且预测结果准确。
3.3绿色城镇公共建筑能耗总量预测模型构建与检验
同样，在绿色城镇公共建筑能耗总量预测模型中，采用MATLAB仿真实验工具箱Cfcool，以及DATAFTT软件完成。针对绿色城镇公共建筑采暖能耗的预测，采用DATAFIT软件构建采暖总能耗与采暖面积之间的函数关系为。
Y=a+b*x*ln（x）（15）
在99%置信区间中，DATAFTT优选函数的因变量结果如表8所示。
此外，针对绿色城镇公共建筑电能消耗的预测，同样采用DATAFTT软件构建电能消耗Y与公共建筑面积之间x的函数关系为。
Y=a+b*x1.5+c*ln2（x）（16）
在99%的置信区间中，DATAFIT优选函数的因变量结果如表9所示。
在绿色城镇公共建筑总面积预测的模型验证中，表10与图7分别给出了预测结果的误差分析和偏差分布图。在图7中，误差在可接受范围内，拟合效果较好。在绿色城镇公共建筑电能消耗预测的模型验证中，表11与图8分别给出了预测结果的误差分析和偏好分布图。
在图6中，拟合度為R2=0.99，校正测定系数为Ra2=0.99，最大和最下偏差分别为9.54%和0.03%。拟合效果较好。
从上述结果可以看出，采用文中提出的多元回归分析方法，完成对绿色城镇公共建筑的采暖能耗、电能消耗的预测，拟合效果良好，误差在可接受范围内，通过了模型的验证，预测效果较为准确。
4 结语
文中提出了一种基于回归分析方法的能耗分析与增长趋势预测，解决了绿色城镇构建与发展背景下，公共建筑能耗总量与用能强度的分析与预测问题。在模型构建与回归分析方法基础上，分别对城镇化率、公共建筑面积规模，以及能耗总量3个方面的数据进行了预测。在绿色城镇公共建筑的面积和能耗分析结果中，拟合效果较好，误差在可接受范围内，模型验证表明预测效果较为准确。今后的工作集中在构建更精确的预测模型，采用多元回归预测模型，从不同角度分别完成各种能耗的增长趋势预测。
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