电动汽车无线充电DD型线圈设计参数优化
来源:用户上传
作者:孙凯东
摘 要：作为电动汽车无线充电系统的关键部分，线圈设计对于提高系统性能至关重要。本文对于发射线圈的DD型结构进行了较为深入的研究。建立了DD型线圈空间磁场分布的离散化模型，提出了基于蚁群优化算法获取DD型线圈最佳参数的方法。并在实际使用中对DD型线圈长度、宽度、间隙等参数进行了最优化求解。
关键词：DD型线圈 毕奥-萨伐尔定律 磁场分布模型 蚁群算法
中图分类号：U469.72;TM724 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）10（a）-0113-05
1 引言
線圈是电动汽车无线充电系统中的关键元件，它决定了系统的功率传输能力和传输效率。
DD型线圈结构如图1所示[1]。DD型线圈是由两个电路并联、磁路串联的矩形线圈组成。它克服了传统的圆形线圈和磁通管式线圈的低耦合系数、较差的抗水平偏移特性等缺点，也具有高磁通路径、单极磁场、低损耗、低泄露等优点。通过添加正交线圈可以构成DDQ型接收线圈，DD-DDQ型无线充电线圈组合是目前汽车无线充电线圈的主要研究方向之一。
作为发射线圈，DD线圈的形状与参数设计对充电系统的性能有较大的影响。本文构建了DD型线圈模型，基于毕奥-萨伐尔定律从理论上对DD型线圈的空间磁场分布进行了推导。并基于蚁群优化算法对DD线圈的设计参数与线圈激发的磁感应强度之间的关系进行了研究，提出了一种获取最优设计参数的方法。
2 DD型线圈磁感应强度的空间分布
毕奥-萨伐尔定律是描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场的基本定理。其阐述了线状电流与其产生的磁场强度的数学关系，其数学表达式如下：
式中，I—流过线圈的电流值;dl—线状电流的单位长度;R—单位长度的线状电流到目标点的距离;R0—单位长度的线状电流指向目标点的单位矢量;dH—单位长度的线状电流在目标点产生的磁场强度。
本文基于毕奥-萨伐尔定律提出了一种计算DD型线圈磁场分布的方法。推导出的计算公式，简单明了，物理意义十分清晰。接下来，首先对单根通电直导线在空间磁场的分布进行研究，并介绍和验证这种计算方法。然后给出DD线圈在空间中磁场分布。
2.1 通电直导线的磁场分布
在求解前，先在坐标系中对线圈所在空间进行网格划分，分析线圈在每一个网格中的磁场分布。理论上讲，当网格边长min取值接近于0时，计算精度将无线接近于实际值。但为了避免计算量过大难以得出结果，取min=5mm。将线圈模型在直角坐标系中相对于原点对称放置，可以将各边分为沿x轴平行、沿y轴平行两类。
将长度为L的通电直导线AB划分为N 等份，每一个最小单元长度为。沿Y轴平行放置这一类导线，其磁场分布如图2所示。
设观察点的坐标为P（x，y，z），则第n段端点坐标为。设观察点P到Δln的距离为Rn;为了计算方便，取每个Δln的末端点计算距离;将每个单元Δln指向P 点的单位矢量设为。为便于说明，将观察点P置于与线圈距离为H的平行平面上，并将P点投影到线圈平面上，P的投影为P'。
2.2 磁场分析方法正确性验证
物理教材中给出了长度为L载流直导线在距离为d的一个点处的磁感应强度计算方法：
为了对本文提出的新的计算方法的正确性进行验证，取L=500mm、L=80mm、L=100mm，分别用式（15）与式（17）计算，结果分别见表1。
比较表1中数据可看出，两种计算方法所得结果近似一致，因此本文提出的磁场计算模型是准确的。
2.3 DD型线圈的磁场分布分析
DD型线圈结构相对复杂，为了计算方便其磁场分布，本文推导出了一个位于xoy平面内的n匝DD线圈模型。在xoy平面内，第一匝左边矩形线圈各端点坐标为：AL1（a，b）、BL1（a，b'）、CL1（a'，b）、DL1（a'，b'）。
为了求解计算时方便，将DD线圈每匝的每个边分为N=400等份，在求解时，基于前面给出的计算方法，从最内匝开始依次对每条边在空间中每点的磁场强度进行求解，最后按照叠加原理求出DD线圈在整个空间中的磁场分布。所以左边矩形线圈中第一匝各边在观测点P（z，y，z）上的磁感应强度B1L为：
同理，使用相同的解法，可求出右边矩形线圈中的第一匝线圈在观测点P的磁感应强度B1r，按照以上方法对各匝线圈进行求解，利用叠加原理，即可得到整个DD线圈在P点的磁感应强度B。
使用数学工具对整个线圈所在空间中所有点进行矩阵运算，便可获得DD线圈在空间中每个点的磁场分布情况。
3 基于蚁群算法的DD线圈设计参数优化
传统的线圈设计方法依赖于工程师的设计经验，设计参数具有很大的随机性和对设计者经验的依赖性。本文提出了一种确定DD型线圈设计参数的新方法。
3.1 DD型线圈的待优化参数
下面是DD线圈的几个重要的设计参数，如图3所示。
（1）DD线圈的面积 ;由叠加定理可知，匝数与空间中的磁感应强度成正比，因此，在最优传输性能的要求下，线圈应该密绕，在密绕时，线圈的面积主要由线径、匝间距和匝数决定。但在无线充电线圈设计时要注意，不能一味增大匝数，因为这样会导致线圈的电感量过大，以及制造成本上升。 （2）DD线圈的长宽比;由于DD型线圈中间串联磁通路径的存在，使得DD线圈的长宽比对线圈空间磁场强度分布有了更强并且更复杂的影响。
（3）两个子线圈之间的间隙Gap-DD;根据磁通管理论，构成串联磁通回路的磁通管长度与基本磁通路径的高度是正比关系;但Gap-DD过大，间隙正上方区域磁场的磁感应强度会减弱，极有可能在接收线圈中出现耦合零点。
此外，为了提高发射线圈电能传输的效率，可以在线圈的下方添加高导磁率的铁氧体材料，以产生单极磁场，在提高原有线圈的基本磁通路径高度的同时也相应的在充电效率不变的条件下增大了无线充电系统的充电间隙。
3.2 蚁群算法优化
蚁群算法（ACO）是比较新的一种仿生群智能最优化算法。ACO模拟了蚂蚁搜寻食物的过程，在自然界中，一群蚂蚁最终会找到一条距离食物最近的路径。在ACO中，其路径的搜索是通过状态转移矩阵来进行;为了避免出现局部最优解，通过信息素矩阵来增强既有路径，同时信息素的衰减机制可以淘汰掉局部解路径，这種正反馈机制可以确保最终获得更高质量的解。
由前文的分析可知，DD型线圈设计时为了确保优良的电能传输性能它的S、、Gap-DD是三个有重要影响作用的参数。本文建立了DD线圈优化设计的蚁群算法模型，通过求解计算以获取最优的设计参数。DD型线圈优化的网络结构模型如图4所示。
文献[3]中提出了一种发射与接收线圈面积、长宽尺寸完全一致的无线充电线圈模型，按照此种设计方法，设计一组收发线圈，其中接收线圈与发射线圈匝数为21，最内圈的长Lmin=0.08m，尺寸与面积均为。基于此线圈使用ACO进行优化，为了保证优化结果的可靠性、可对比性，本文在保证接收线圈与发射线圈面积相同（S'=S）的条件下，接收线圈长、宽固定不变，把接收线圈所在区域S'内所有划分网格的Bsum最大化作为优化要求，对发射线圈两个参数L、Gap-DD的取值情况进行寻优。S'距离S的高度为20cm，取接收线圈的尺寸为980mm×540mm，发射线圈的面积，在ACO中目标函数=Bsum。
3.2.1 算法中的基本操作
算法分为三步，首先生成解向量、再进行信息素更新、最后进行输出前结果的后处理。
（1）生成解向量X（x1，x2）;在算法启动时，将Ant只蚂蚁随机分布在各个位置，根据启发式信息确定第一代的解向量，后面各代根据信息素矩阵、状态转移概率矩阵确定解向量。
（2）信息素更新;信息素是算法避免局部最优解的重要手段，每一代求解完成后，需要根据算法的输出来对信息素进行更新。
（3）后处理;在宏观层面上对过程进行操作，例如，为了更贴近真实实验条件，对解向量的取值进行边界条件限制;对求解结果进行处理后输出。
3.2.2 算法流程图
使用蚁群算法对线圈设计参数进行优化时，每只蚂蚁循环前后需要更新信息素和转移概率。此外，针对线圈设计的实际情况还需要在程序中添加限制条件与收敛条件。算法的流程图见图5。
3.2.3 优化结果分析
使用数学工具，对以上的优化算法进行求解运算，为了缩短求解时间采用并行运算求解。求解得出的DD型发射线圈的参数见表2所示。
通过优化前后的结果可以看出，在接收线圈不变的情况下，优化后发射至接收线圈区域内的Bsum提高了9.2e+04T，每个划分网格中磁感应强度的平均值增加了4.16T。此时Gap-DD取0说明了在当前相同接收线圈的条件下，Gap-DD的值与发射线圈的性能成反比关系。在发射线圈面积不变的情况下，优化后的设计方案相比于优化前的设计方案具有不同的长宽比并且能够在接收线圈区域内提供更大的磁感应强度，磁场分布也更加均匀。
4 结语
本文为了解决目前用于汽车无线充电的DD型线圈的设计中缺少一个科学、可靠的设计方法的问题，推导出了DD型线圈在空间中的磁感应强度的分布模型，通过该模型可对任意尺寸、任意激励下的DD型线圈的空间磁场进行分析，具有一定通用性。为了更方便、更精确的得到DD线圈的设计参数，提出了一种基于蚁群优化算法获取DD型线圈中设计参数的方法，该方法可在已知发射线圈面积大小的情况下，计算出该线圈最优的匝数、长宽比等重要参数。基于该方法可以为DD型线圈在无线充电的不同场景中提供一种设计的手段。
参考文献
[1] BUDHIA M， BOYS J T， COVIC G A， et al. Development of a Single-Sided Flux Magnetic Coupler for Electric Vehicle IPT Charging Systems [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013， 60（1）： 318-28.
[2] KAN T， FEI L， NGUYEN T D， et al. Integrated Coil Design for EV Wireless Charging Systems Using LCC Compensation Topology [J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2018， PP（99）： 1-.
[3] BUDHIA M， COVIC G A， BOYS J T， et al. Development and evaluation of single sided flux couplers for contactless electric vehicle charging; proceedings of the 2011 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition， F 17-22 Sept. 2011， 2011 [C]. [4] XIANG L， SUN Y， TANG C， et al. Design of crossed DD coil for dynamic wireless charging of electric vehicles [M]. 2017.
[5] MOHAMED A R， DAHL G E， HINTON G. Acoustic Modeling Using Deep Belief Networks [J]. IEEE Transactions on Audio Speech & Language Processing， 2011， 20（1）： 14-22.
[6] MOLAU S， PITZ M， SCHLUTER R， et al. Computing Mel-frequency cepstral coefficients on the power spectrum; proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics， F， 2001 [C].
[7] 張志文， 范威， 伍莎莎， et al. 基于磁共振无线电能传输系统中三种结构线圈空间磁场分布研究 [J]. 计算机应用与软件， 2016， 33（12）： 75-9.
[8] BUDHIA M， COVIC G， BOYS J. A new IPT magnetic coupler for electric vehicle charging systems; proceedings of the IECON 2010 - 36th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society， F 7-10 Nov. 2010， 2010 [C].
[9] BUDHIA M， COVIC G A， BOYS J T. Design and Optimization of Circular Magnetic Structures for Lumped Inductive Power Transfer Systems [J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2011， 26（11）： 3096-108.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-15142595.htm
