高职数学融入思政元素的教学设计与应用

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　　摘 要：随着高校课程改革的深入，尤其是课程思政思想与各学科的深入结合，探讨大学数学课程如何思政化，是作为大学教师研究的主要内容，面对高职学生基础薄弱这一特点，以数列极限教学为例，给出了融入思政元素的教学设计方案。
　　关键词：思政;数列极限;数学文化;分形
　　中图分类号：O177.5 文献标识码：C
　　1 绪论
　　随着课程思政改革不断深入发展，教师在课堂教学中要及时准确的渗入思政元素，对于高职院校来讲，由于学生基础普遍较差如何在传授知识技能的同时渗透思政元素，如何在向学生传授课程知识的同时树立正确的人生观、世界观、价值观，是我们教师迫切要研究的课题[1-2]。本文立足高等数学的教学内容，以数列的极限教学为例，融入数学史观，结合中西方案例，借助信息化教学手段，充分激发学生的好奇心与想象力，提高解决实际问题的能力，培养爱国精神，创新精神，拓展学生知识视野。
　　2 初识数列感悟极限
　　数学概念的认识离不开现实世界的观察，我們以折纸思想实验：一张纸对折103次能装满宇宙吗？作为本节课的开端，播放折纸实验的视频，激发的学生的学习兴趣（学生开始折纸），探究发现折纸实验里面蕴含着一个数列2，4，8，…，2n，…，发现随着折纸次数的增多厚度不断增加，提问学生这个数列随着折纸次数的增加会不会接近一个常数，由于学生是在做中学，学生很快回答了问题，不仅认识了数列，还感悟了极限。
　　3 思想萌芽，中国为先其次西方
　　首先我们以渐行渐远的列车为例，初识极限，随着列车离我们越来越远，列车越来越小，发现极限在现实生活中也是有所体现。紧接着以小组讨论学习形式学习古代中国极限思想，以古代庄子的“截丈问题”为例，在《庄子·天下篇》一书中著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的叙述，教师提问：“庄子的论述是真是假”，引发小组讨论学习。探索发现“截丈问题”也隐含着数列问题。
　　12，14，18，…12n，…
　　学生自主发现随着截丈次数的增多，这个数列是越来越接近一个常数的，学生通过两个数列感受有些数列是接近一个常数的有些是不接近常数的。
　　其次以古代刘徽的“割圆术”为例，图1探究圆的面积问题[3]，在古代测量技术的限制下如何求取圆的面积是非常困难的一件事情。
　　（1）提问：圆的面积如何来求？
　　（2）教师介绍：我国古代杰出的数学家刘徽于公元263年创立了“割圆术”，借助圆内接正多边形的面积，近似得到圆的面积。其作法是：首先作圆的内接正六边形得到面积A1，其次作圆的内接正十二边形形得到面积A2，用同样的方法继续作圆的内接正二十四边形得到面积A3，等等，圆的内接正6×2n-1面积An如下图所示。
　　（3）小组讨论：当n无限地增大时，圆内接正多边形越来越接近于该圆面积，
　　A1，A2，A3，…S（圆的面积）
　　（4）师生感悟：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至不可割则与圆周合体而无所失矣”。这就是以上过程——刘徽割圆术的真实写探究过程。
　　上面的教学过程学生易于接受，不仅激发了学生学习兴趣还培养了用数学家实事求是的态度去对待学习和生活的态度。
　　4 结论
　　数列极限的唯一性启示着，学生要学会像数列极限一样设定自己的人生目标，并且设立唯一的目标，这样才能把所有的精力集中到一点，确定正确的航行路线，并为此付出不懈的努力和汗水，培养追求卓越与完美的工匠精神。极限就如同我们最起初的理想，不忘初心，砥砺前行，精益求精，无限接近，方得始终。
　　参考文献：
　　[1]陈丽君.高等数学教学融入思政元素育人新思考[J].福建教育学院学报，2019（7）：96-97.
　　[2]喻丽菊，马柏林.浅谈数列极限概念的教学[J].高等数学研究，2017，20（5）：1-4.
　　[3]林美娟.浅谈数列极限概念的教学[J].科技信息，2007（6）：164-188.
　　[4]周艳丽，孔平.课程思政融入医用高等数学教学的探究[J].卫生职业教育，2019，37：62-63.
　　[5]曾维欣.高等数学[M].1版.北京：高等教育出版社，2014：10.
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