装配式箱涵结构整体可靠度研究

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　　摘  要：装配式箱涵各预制构件之间的连接至关重要，其接缝处是尤为薄弱的部位，这对结构的可靠性分析提出了较高的要求。文章结合工程实例，首先采用验算点法进行装配式箱涵顶板、侧墙和底板以及铰缝处的构件可靠度分析，然后与蒙特卡洛法进行对比，结果表明：两种方法得到的可靠指标相差很小，均符合规范要求。最后，考虑构件间的相关性进行了箱涵结构体系可靠度分析，计算得到的可靠指标与不考虑构件间相关性时相比结果偏小，也更偏于安全且符合实际。
　　关键词：验算点法;装配式;箱涵;可靠度
　　Abstract： The connection between precast element of prefabricated box culverts is very important， and its joints are particularly weak， which places higher requirements on the reliability analysis of the structure. Based on engineering examples， the reliability analysis of the roof， side wall， floor and hinge joints of the assembled box culvert is firstly carried out by the checking point method. Then compared with Monte Carlo method， the results show that the reliability index obtained by the two methods differ little and both meet the requirements. Finally， the system reliability analysis of box culvert structure is carried out by considering the correlation among components. The calculated reliability index is smaller than that without considering the correlation between components， which is more secure and practical.
　　涵洞是公路工程的重要组成部分，传统的现浇施工方法存在成本高、建設进度缓慢及不易控制施工质量等问题。随着“标准化设计、工厂化生产、装配化施工”理念的提出，加之装配式结构具有可以提升建筑质量、提高效率、缩短工期和方便冬期施工等优势，使得装配式箱涵结构受到极大关注。但是，装配式箱涵结构的整体性能还不能完全等同于现浇，如何保证该类型结构在设计和使用过程中具有足够的安全性、适用性和耐久性仍是值得研究的问题。
　　国内外诸多学者在装配式桥涵结构的破坏和可靠性分析方面进行了大量研究。王二磊等[1]在对高速公路桥涵加固后的可靠度分析中提出对于桥涵结构一般情况下考虑弯曲破坏的失效模式，结构的破坏模式在装配式箱涵可靠度的研究中至关重要;Awwad等[2]利用有限元软件SAP2000对108个盒状涵洞结构进行了分析，研究发现：最大正弯矩一般发生在跨中，最大负弯矩一般发生在顶板和墙的交接面;Gag和Abolmaali[3]通过有限元软件ABAQUS对涵洞结构模型进行数值模拟分析，并与试验结果进行了对比，有限元模拟结果与试验结果比较吻合。李鹏程[4]、罗征[5]、袁桂芳[6]和张晓皖[7]等采用数值模拟和试验研究等手段对装配式空心板桥结构铰缝的受力性能进行了一定的研究。以上对于装配式桥涵结构的相关研究为装配式箱涵结构的可靠性研究奠定了基础，但对装配式箱涵结构体系可靠度还有待于进一步研究，以便全面把握装配式箱涵结构的可靠性。
　　本文依托吉林省白城市“大庆至广州高速公路双辽至嫩江联络线双辽至洮南段03A设计段”工程项目，采用验算点法对其中的四构件装配式箱涵的构件可靠度和考虑构件相关性的结构体系可靠度进行了研究。
　　1 工程概况
　　“03A设计段”装配式钢筋混凝土箱涵结构尺寸为3m×2.2m，节段长度为3m。结构顶板、侧墙为预制构件，底板为现浇构件，顶板和侧墙为肘形铰接，如图1所示。采用C40混凝土，HRB400级钢筋，铰缝处采用M15水泥砂浆，其构造详见图2，箱涵上部填土高度为5m。
　　2 装配式箱涵结构可靠度分析
　　2.1 功能函数的建立
　　装配式箱涵结构需要重点关注其受弯构件（箱涵顶板、侧墙及底板组成的整体）的抗弯可靠度和受剪构件（铰缝构造处上下取0.5m作为研究对象）的抗剪可靠度。结构受力形式如图3所示，其中，g1为顶板自重（kN/m），q1为上部填土体重力（kN/m），p为车辆荷载（kN/m），q2，q3，q4分别为不同位置侧向土压力（kN/m），q5为撑脚土体重力（kN/m），g2为结构整体自重（kN/m）。
　　式中，f′s为受压区纵向钢筋的抗拉强度设计值（kN/m2）;fcd为混凝土轴心抗压强度设计值（kN/m2）;x为受压区高度（m），x=（fs·As-f′s·A′s）/（fcd·b），其中fs为受拉区纵向钢筋的抗拉强度设计值（kN/m2），As为受拉区钢筋截面面积（m2）;h0为顶板横截面有效高度（m）;A′s为受压区钢筋截面面积（m2）;a′s为受压区钢筋合力作用点至受压区边缘的距离（m）。
　　2.2 构件可靠度
　　对于功能函数中的随机变量，需要对其概率分布进行统计，表1给出了相关参数特性统计[9-12]。
　　由验算点法可知，各个参数对结构可靠度影响程度是不同的，可将影响程度较小的参数当作确定性变量处理。对箱涵顶板、侧墙、底板及铰缝功能函数中各个变量进行敏感性分析，正数为对结构有利的参数，负数为对结构不利的参数，分析结果如表2所示。 　　由表2可知，对于箱涵顶板敏感程度较大的参数及其排序为：钢筋抗拉强度设计值>计算跨度>钢筋直径>上部填土重力密度>上部填土内摩擦角，其他参数的敏感性较小。因此对箱涵顶板进行可靠度分析时，可将这5个参数作为随机变量考虑，其他参数均作为确定性值考虑;同理，对于箱涵侧墙及底板敏感程度较大的参数及其排序为：钢筋抗拉强度设计值>计算跨度>上部填土内摩擦角>钢筋直径>上部填土重力密度。因此，对箱涵侧墙及底板构成的整体进行可靠度分析时，仅将这5个参数作为随机变量考虑;对于箱涵铰缝构造处敏感程度的参数及其排序为：钢筋抗拉强度设计值>上部填土内摩擦角>钢筋直径>上部填土重力密度。因此，对箱涵铰缝构造处进行可靠度分析时，仅将这4个参数作为随机变量考虑。综上，采用验算点法可以得到结构顶板、底板及侧墙、铰缝构造处的可靠指标。蒙特卡洛法是工程界一种运用较广泛、较实用的计算方法，为了验证验算点法的准确性，这里将计算结果与蒙特卡洛法求解结果进行对比，如表3所示。
　　由表3可知，两种方法所得可靠指标相差很小，均符合相关规范桥涵结构目标可靠指标限值的规定。因此，采用验算点法对箱涵结构可靠度进行计算，其结果可靠，还能够避免蒙特卡洛法大量抽樣以及结果不收敛的弊端。
　　2.3 体系可靠度
　　运用前述相关系数的求解方法，可得构件间的相关系数。进一步地可求解是否考虑构件间相关性的结构体系可靠指标，不考虑构件间相关性时以可靠指标最低的构件可靠度作为体系可靠度，计算结果如表4所示。
　　对比可知，考虑结构构件相关性的串联体系可靠指标偏小，这一结果与串联体系可靠度小于其结构中单一构件可靠度的结论相符合。因此，串联体系在考虑了相对容易失效构件之间的相关性时，其计算结果偏于安全。
　　3 结论
　　考虑装配式箱涵结构的受力特性及破坏模式，建立箱涵结构的功能函数，采用验算点法对装配式箱涵结构的构件可靠度和结构体系可靠度进行了分析，得到以下结论：
　　（1）对比采用验算点法和蒙特卡洛法计算的装配式箱涵结构构件可靠度结果，两者相差较小，均符合规范要求。
　　（2）考虑构件间相关性得到的结构体系可靠度结果偏于安全，也更加符合实际情况。
　　参考文献：
　　[1]王二磊.高速公路桥涵加固后可靠性研究[D].武汉：武汉理工大学，2004.
　　[2]Awwad E， Mabsout M， Sadek S， et al. Parametric study of load distribution in four-sided concrete box culverts[J]. Bridge Structures， 2008，4（2）：99-107.
　　[3]Um D. Finite Element Modeling and Analysis[M]. Solid Modeling and Applications， 2016.
　　[4]李鹏程.装配式空心板桥铰缝破坏原因分析[J].公路与汽运，2018，189（6）：142-145.
　　[5]罗征，王银辉，金辉.型钢-混凝土组合加固装配式空心板梁桥铰缝破坏模式及工作性能研究[J].世界桥梁，2018，46（6）：85-90.
　　[6]袁桂芳.装配式板梁铰缝损伤识别模型的研究[J].公路，2017，260（08）：80-86.
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　　[9]王茜.开裂在役钢筋混凝土梁加卸载刚度与正常使用可靠度分析[D].成都：西南交通大学，2017.
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