电力系统的短路冲击系数和最大电动力的研究

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　　摘  要：适当提高开关设备结构机械强度，能够使设备短路耐受力得到提高，为低压配电系统稳定运行提供保障。而在设备结构强度设计中，短路冲击系数为关键指标，能够使最大电动力给绕组带来的影响得到揭示。通过研究发现，单相短路在零状态响应下产生的电动力最大，合理进行短路冲击系数取值，能够避免结构损坏。
　　关键词：电力系统;短路冲击系数;最大电动力
　　中图分类号：TM41          文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）16-0072-02
　　Abstract： Properly improving the mechanical strength of the switchgear structure can improve the short-circuit resistance of the equipment and provide a guarantee for the stable operation of the low-voltage distribution system. In the structural strength design of the equipment， the short-circuit impact coefficient is the key index， which can reveal the influence of the maximum electric force on the winding. Through the study， it is found that the electric force produced by single-phase short circuit under zero state response is the largest， and the reasonable value of short circuit impact coefficient can avoid structural damage.
　　Keywords： power system; short-circuit impact coefficient; maximum electric force
　　引言
　　伴随着电力需求的不断增加，电网建设规模也得到了不断扩大。而在低压配电系统中，低压成套开关设备一旦发生严重短路，将导致配电网中产生最大短路电流，促使线路产生最大电动力。在设备结构设计强度不足的情况下，就可能发生损坏，导致电力系统受到严重破坏。而线路最大电动力大小与短路冲击系数密切相关，因此还应加强短路冲击系数运算分析，为系统设计提供科学指导。
　　1 电力系统短路冲击电流与电动力分析
　　在电力系统线路通电后，低压成套开关设备中的电流会与周围漏磁场发生相互作用，促使主母排中产生电动力。电动力大小为电流与漏磁场磁通密度乘积。在系统正常工作状态下，线路受到的电动力较小，结构可以承受。但发生短路后，电流峰值将达到额定值的20-30倍。而磁通密度与电流成正比，意味着线路上短路电动力与短路电流平方成正比，数值能够达到额定工况的数百倍。所谓的短路冲击电流，则是最恶劣短路状况下产生的短路电流，能够达到最大瞬时值，给线路带来较大冲击。该种冲击发生在短路后1/2周期内，为前一个1/2周期内电流与短路冲击电流系数的乘积。短路冲击电流的产生，将导致最大电动力的出现，在低压成套开关设备结构缺乏足够抗短路能力的情况下，将导致线路结构发生破坏。而在电力系统中，相与相或相与地（中性线）发生短路时，系统线路才会流过最大短路电流。因此在对系统线路结构进行设计时，需要根据短路冲击系数加强短路冲击电流和最大电动力分析，以便对短路发生时结构机械应力的动稳定性进行检验。
　　2 电力系统的短路冲击系数和最大电动力
　　2.1 短路分析条件
　　 对电力系统的短路冲击系数展开分析，需要对系统在空载和负载等不同状况下的短路电流展开分析，并且对单相和对称三相短路两种不同情况进行进一步探讨，确定最大电动力的产生情形。考虑到各种数据运算较为复杂，还要利用计算机程序进行数值模拟分析和计算。而无論是单相还是对称三相系统，如果存在中性线，在发生短路时按照电路等效理论，短路冲击电流应该为初始电流不为0的RL串联电路接通正弦电压源的情况，此时短路电流周期分量幅值可以根据短路后系统电压、电阻和电抗确定，系统瞬时电流满足：
　　（1）
　　 式（1）中，I0为系统瞬时电流，带'的量指的是短路前的稳态量，Im为短路电流周期分量幅值，w为相位角，Φ为短路后功率因数角，ψ指的是短路后电压初相角，t为某点到短路瞬间时间间隔。
　　2.2 单相短路分析
　　 在对单相短路展开分析时，如果线路发生短路前处于空载状态，电流零状态响应与接通RL串联电路的正弦电压源等效。此时电流初始值为0，对零状态响应极值进行求取，还要加强极点坐标分析。具体来讲，就是在ψ0等于0或π的情况下，wt0=90°+Φ-δ，其中，δ指的是提前角。如果无法找到极点，说明ψ0不在90°+Φ的范围内，wt0也不在180°范围内。在Φ的取值存在差异时，极值的提前角也存在一定差异，将导致wt0所处范围发生变化。在空载状态下，如果提前角处于0-7.46°范围内，最大值为7.46°，Φ的取值为69.32°。如果存在负载，并且初始电流与短路电流周期分量幅值比值不超过1/10，提前角最大值能够达到16.32°，可以得到Φ的取值为74.34°。此时，由于系统中多数设备阻抗电压有功和无功分量的比值不超过阻抗角Φ的大小，因此能够得到R/L比值不超过22.3。发生单相空载短路，Φ的取值为85.9°，在初始电压初相角数值为0 的情况下，能够得到wt0数值为172.6°，提前角大小为3.28°。根据极值点，可以得到得到电动力F（Φ，δ）=0，带入式（1）进行求导、简化，能够得到系统短路冲击系数： 　　 在R/wL取值为0.071的情况下，能够得到短路冲击系数Km约为1.80。
　　2.3 多相短路分析
　　对多相短路情况展开分析，需要对非零状态下三相系统发生的短路展开分析。按照上述方法对极值进行求解，需要确定初始状态线路电流幅值大小。系统采用配电设备阻抗电压能够达到5%，如果采用大型设备则能达到10%。根据设备负载电流幅值，可以对短路前后电流幅值比进行分析，通常在1/10到1/20范围内。在倍数较小的情况下，说明系统短路越接近零响应状态，短路极值将与之前的分析接近。排出这一状态，需要对系统电机反馈电流展开分析，将短路前后负载短路电流幅值比设定为1/10。对极值点进行查找，可以发现初始电压初相角数值不超6°，wt0=90°+Φ-δ'。作为非零状态下的提前角，δ'可以在6°到16.3°范围内取值。在系统处于非零状态时，短路冲击系数可以减小。通过数值分析，可以发现极限状态下短路冲击系数最大不超5.5%。
　　在系统发生三相短路的情况下，零状态响应满足：
　　 完成导线平行直列布置，在三相对称的情况下，A和C属于边相，产生的最大电动力相等，B为中间相，产生的电动力最大。按照步长为1°进行分析，在Φ0为-15°，wt0为173°的条件下，可以得到边相电动力Fm=-2.63CIm2，中间相电动力Fm=-3.25CIm2。C指的是单位电流产生的电动力，从分析结果来看，三相发生短路中间相最大电动力数值最大，因此在电路设计中需要将中间相最大电动力数值当成是基础指标，以便使结构强度能够抵抗最大短路冲击电流。而由于中间相产生最大电动力的条件与单相空载状态相同，可以确定单相空载短路产生的短路冲击电流与最大电动力与三相短路相同。此外，从各相极值点取值来看，在Φ为固定值的情况下，单相空载与三相短路拥有相同的wt0取值，并且提前角的大小也相同，因此可以只对电力系统的一种短路状态展开分析，以便使系统结构设计的动稳定性分析得到简化。
　　2.4 最大电动力分析
　　实际对电力系统突发短路情况展开分析，还应意识到系统三相同时发生短路才会引发最大短路冲击电流，同时设备处于空载运行状态，一次侧电压初相角满足ψ0=π/2+Φ0，从而分析得到最大的短路冲击系数。但在现实生活中，这种条件较难满足，如果按照这一条件对短路带来的机械强度进行计算，将造成电路设计过于严格，容易导致设计成本增加，使得系统运行经济性下降。结合实践经验，可以对条件进行放宽。首先，可以假设在三相同时发生短路时，单相短路与其拥有同等大小的电动力极大值。其次，在设备空载运行的过程中，可以得到最大的短路冲击系数，但在设备承担一定负载的情况下，短路冲击系数至少能够达到5.5%。最后，在设备一次侧电压初相角超出的π/2+Φ0范围时，可以在ψ0为0的状态下进行极值求取。如果为三相电路，可以在ψ0为-60°的状态下进行极值求取。按照上述条件完成最大电动力分析，在R/wL取值为0.071時，分析可以得到短路冲击系数Km为1.8035，Km2为3.253，能够基本保证电力系统不因短路冲击发生结构损坏。在对最大电动力展开分析时，应确保单相短路零状态响应的短路冲击系数比非零状态要大，同时比三相短路边相零状态下的系数取值大，与中间相零状态的短路冲击系数相等。从总体来看，单相短路在零状态响应下发生的短路冲击电流最大，可以在ψ0=0，wt0=90°+Φ-δ的条件下取极值，得到提前角在0-7.46°范围内。在负载运行状态下，可以在ψ0不超过6°，wt0=90°+Φ-δ'的条件下取极值，得到δ'在6-16.3°范围内。在对中间相非零状态展开分析时，需要在ψ0=-60°，wt0=90°+Φ-δ的条件下取极值，得到提前角在0-7.46°之间。
　　3 结束语
　　综上所述，电力系统中的低压成套开关设备一旦发生短路，将给系统带来较大短路电流，促使设备线路产生较大电动力，给结构稳定性带来严重威胁。因此在低压成套开关设备结构机械强度设计中，需要对单相、三相的零响应和非零响应状态展开分析，完成短路冲击系数的合理取值，以便使设备结构能够抵抗最大短路电流带来的最大电动力，避免设备发生损伤，继而为电力系统的稳定运行提供保障。
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