关于测绘仪器测量不确定度中灵敏系数的研究

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　　摘  要：灵敏系数是不确定度计算的关键因素，在实际测绘仪器计量检定过程中，输入量的采集方式为不同目标多次测算方式，利用公式计算测量结果，获取输出量。在测量不确定度过程中，基于数学模型的繁杂性，致使对输入、输出量的灵敏系数获取难度加大。文章简要介绍了强行偏导法、方差比例法、传递继承法的计算方法，获取其中的灵敏系数，解决测绘仪器测量不确定度的技术问题。
　　关键词：测绘仪器;测量不确定度;灵敏系数
　　中图分类号：P217          文獻标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）17-0057-02
　　Abstract： Sensitivity coefficient is the key factor in the calculation of uncertainty. In the process of measurement and verification of actual surveying and mapping instruments， the collection mode of input is multiple measurement of different targets， and the formula is used to calculate the measurement results and obtain the output. In the process of measuring uncertainty， based on the complexity of the mathematical model， it is more difficult to obtain the sensitivity coefficient of input and output. This paper briefly introduces the calculation methods of forced partial derivation method， variance proportion method and transfer inheritance method， obtains the sensitivity coefficient， and solves the technical problem of measurement uncertainty of surveying and mapping instruments.
　　Keywords： surveying and mapping instrument; measurement uncertainty; sensitivity coefficient
　　引言
　　在计量检定程序中，数据报告的结果为：计量检定/校准结果，或者称为测量结果、输出量;输入量并不是直接测量结果，而是依据一定数学逻辑、采取数据处理后，测量分析得出结果。在测绘仪器检定程序中，利用不同目标多次测量输入量，并且利用复杂的数学公式计算所测量数据，计算结果为输出量。输入量与输出量之间存在着不确定度传递关系，所传递的不确定度为“灵敏系数”。
　　1 灵敏系数在检定经纬仪处于“μ值”时
　　“μ值”指的是水平方向存在的标准偏差，利用标准角法检定DJ1级经纬仪的灵敏系数。在《光学经纬仪》规定内容中，在使用标准角法检定DJ1级经纬仪“μ值”时，所产生的标准角应采用型号为552的齿多齿分度台;当标准角为零时，让安装在标准角上方位置的经纬仪，与其前方位置的光管保持平行关系;当水平度盘的取值为零时，读数此时的Lo数值;在水平度盘后的多齿台，受检点设定原则为：24齿为一组;采取受检点逆时针旋转j度，j的取值范围为[1，n]，n为标准角数量;让经纬仪旋转，采取顺时针旋转方式;经纬仪照准受检点，采取平行光管方式，读取Ly数值;经纬仪往测至360度;将经纬仪设置成倒镜模式，读得Rp数值;转动多齿台，以顺时针旋转方式;经纬仪被检定过程中，以逆时针转动方式;在受检点处进行经纬仪返测，读取R数值;获取多组R数值，直至其为0度;其中测回为：往返测一次，总计历经两个测回。利用下述公式求出灵敏系数。a={（Ly+R±180）/2}-{（Ly+R-180）/2}，（当Ly<180度时，取减号;当L≥180度时，取加号）;Ψ=α-β;ψ=Ψ-1/n∑Ψ，∑上方值取n，下方值取j=1;μ={∑1（∑2ψ2）/m（n-1）}，其中∑1上方值取n，下方值取i=1，∑2上方值取n，下方值取j=1;μ={∑1（∑2ψ2）/m（n-1）}1/2。
　　公式中，q代表的是：第i测回第j受检点对零位夹角的测量值;μ代表的是：测回水平方向标准偏差数;L代表的是：第i测回第j受检点盘左侧测量的数值;R代表的是：第i测回第j受检点盘右侧测量的数值;m代表的是：测回次数。由于L、R的取值是在不同时刻、相同环境中，由同一客体对相同装置、不同部位、相同经纬仪、不同受检点，发起的测量，存在重复性精度测量，μ（L）=μ（R）=μ（α），μ2（αi）=1/4μ2（α）+1/4μ2（α）+1/4μ2（α）+1/4μ2（α）=μ2（α），由此可知：受检点标准角的测量，其中的不确定度具有一致性，即μ（βi）=μ（β）;最终得出：μ2（μ）=（1/mn）μ2（α）+（1/mn）μ2（β）;输入量α、标准角β其中的不确定度为输出量μ，计算二者的不确定度灵敏度系数：C（α）={1/mn}1/2=0.147，C（β）={1/mn}1/2=0.147[1]。
　　2 灵敏度系数在检定全站型电子速测仪“ms”值时
　　“ms”值代表的是：测距综合标准差时，利用1000 米室外基线场，实现检定I级全站型的电子速测仪的灵敏系数。依据《全站型电子速测仪》的具体要求，全站型电子速测仪的ms值，而ms值所需的基线场各段距离L，采用的是用全站型电子速测仪逐段测量方式;基线场各段距离L、基线标准值Doi，比较二者数值，求得加常数K、乘常数R;基线场各段新测量值D的计算方式，是利用K、R数值实现加、乘常数修正，求得结果;基线场各段距离L、基线标准值Doi，二者数值再次比较后，求得测距综合标准差，以此来计算固定误差部分a、比例误差系数b;最终将计算结果划算成1000米测距时产生的综合标准差。 　　所用公式如下：动态i段基线场距离L=基线标准值Doi-基线场i点距离L;加常数K，是依据基线场距离L、动态i段基线场距离L、n个基线数量之间的数学关系计算得出;乘常数R，与加常数K的算法相似;i段的D值为：Li+RLi+K=（1+R）Li+K;Li取值为基线标准值Doi-Di所得结果的绝对值，即Li=|Doi-Di|;其中Doi所代表的是：第i段基线拥有的标准值;L所代表的是：第i段基线测量实际数值;动态L所代表的是：第i段基线的测量偏差范围;K所代表的是：加常数;R所代表的是：乘常数;n所代表的是基线段数;D所代表的是：第i段基线测量值经加、乘常数修正后，计算得出的数值;Li所代表的是个绝对值，即第i段基线测量新值与该段标准值之差值的绝对值;a所代表的是：测距综合标准差的固定误差范围;b所代表的是：测距综合标准差存在的比例误差系数[2]。由输入量L、D，计算输出量a、b的数学模型，分别展开计算：a=f（L1，L2，Ln，D01，D02，D0n）;b=Φ（L1，L2，Ln，D01，D02，D0n）;根据公式μ=∑（σf/σxi）2μ2（xi），考虑Li作为精度测量数值，并且在D0n处数值为最大時，其不确定度值可以代替D0处的不确定度数值;计算过程中，考虑D0n（i=1，2，...3，n）在基线场限定的不确定度，其数值范围随机变化10次，在变化期间其D0值不变;最终求得个输入量、测量数据、标准长度，二者的不确定度，输出量的不确定度，两个不确定度的灵敏系数为：Cmd（L）=0.22，Cmd（D0）=0.22。
　　3 灵敏度系数在经纬仪装置“Sm”值时
　　“Sm”值指的是水平角检定装置稳定性，用DJ1级经纬仪检定装置的灵敏系数，并且依据《经纬仪检定装置》规范内容，经纬仪检定装置的水平角检定装置稳定性，其检定方法是：在经纬仪检定装置中，按照《光学经纬仪》检定规范方法，采纳测回水平方向标准偏差的计算方式，利用 DJ1级经纬仪，持续检定k次，获得μ（i=1～k）;再用以下公式计算测量的灵敏度系数。M={∑μ2/k}1/2，其中∑上方取值为k，下方取值为i=1;Sm=M={∑（μ-M）2/（k-1）}1/2，其中∑上方取值为k，下方取值为i=1;μ代表的是：第i次测量得“测回水平方向标准偏差值”;k代表的是：测量次数（一般情况下，k=6）;M代表的是：k次测量数据所得出的几何平均值;Sm所代表的是：水平角检定装置所需的稳定性[3]。
　　μ值计算需要经过测量诸多方向值α，从中获取计算过程;计算μ到Sm的灵敏系数。μ=∑（σf/σxi）2μ2（xi）;（1）μ2（Sm）=（σSm/σμ1）2μ2（μ1）+（σSm/σμ2）2μ2（μ2）+...+（σSm/σμk）2μ2（μk）;σSm/σμi={1/（k-1）Sm}{（μ1-M）-（μi/Mk）[（μ1-M）+（μ2-M）+...+（μk-M）]}，其中“（μ1-M）+（μ2-M）+...+（μk-M）”是残差的代数和，其计算结果近似等于0，约等于0的极小小数，采取简化计算方式，计算公式为（2）：σSm/σμi=（μi-M）/（k-1）Sm;（3）：（σSm/σμi）2=（μi-M）2/[（k-1）Sm]2;将（2）、（3）公式代入（1）中，并综合考量任意时间测量经纬仪的“测回水平方向标准偏差值”，其结果具有一致性质的不确定度，即：μ2（μ1）=μ2（μ2）=μ2（μ3）=...μ2（μk）=μ2（μ）;因此，μ2（Sm）={∑{（μ1-M）2/[（k-1）Sm]2}}×μ2（μ）={μ2（μ）/[（k-1）Sm]2}∑（μ1-M）2={1/（k-1）}μ2（μ）;经过公式计算得出输入量μ，测量数据的不确定度、输出量Sm的不确定度，二者的灵敏系数为：C（μ）={1/（k-1）}1/2=0.45。
　　4 结论
　　综上所述，计算灵敏系数的过程中，测绘仪器的测量不确定度被无限缩小，来提升灵敏系数的计算精准度，有利于计量工作的有序运行。测绘仪器具有多重种类、多种项目选择，为分析、处理相关项目提供了诸多便利。尤其在数学模型较为复杂的情况下，利用测绘仪器相关算法，实现计算过程的简单化，例如，电子表格、表格认可等计算。
　　参考文献：
　　[1]欧阳云，陈莹莹.测绘工程中的特殊地形测绘技术[J].资源信息与工程，2019，34（05）：72-75.
　　[2]臧克家，孙金宝.水利工程测绘技术应用存在的问题及对策探讨[J].居舍，2019（22）：171.
　　[3]孙政，郭华瑜.强调测绘技术合理性的教学改革——以南京工业大学建筑学专业古建筑测绘课程为例[J].高等建筑教育，2019，28（02）：69-75.
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