悬挂物分离姿态的光学测量技术研究与应用
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摘 要：文章针对目前在多体分离地面试验中测量悬挂物分离姿态的局限性，分析了采用光学手段测量悬挂物分离姿态的原理和方法，并提出了双端位移估算法用于测量悬挂物的偏航角度。
关键词：悬挂物;分离姿态;偏航角度;双端位移估算
中图分类号：TP274 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）19-0159-02
Abstract： In view of the limitation of measuring the separation attitude of suspended objects in the ground test of multi-body separation， this paper analyzes the principle and method of measuring the separation attitude of suspended objects by optical means， and puts forward a double-end displacement estimation algorithm to measure the yaw angle of suspended objects.
Keywords： suspension; separation attitude; yaw angle; double-end displacement estimation
1 概述
悬挂物分离姿态是多体分离过程中的重要参数，通过研究和反复试验，我们发现采用高速摄影图像运动分析的方法来得到分离姿态是最好的测量方法，这是一种光学测量的方法，属于非接触式测量。既在悬挂物测试面的中心轴线上粘贴两个目标点，通过高速摄影机拍摄目标点的运动过程，再在分析得到两个目标点的数据之后，通过数学计算即可得到悬挂物的分离姿态。
2 悬挂物分离姿态的定义
悬挂物的分离姿态包括俯仰、横滚和偏航，而这些姿态都是建立在地面坐标系和悬挂物坐标系上的，因此，我们可以将地面坐标系和悬挂物坐标系定义如下：
（1）地面坐标系：在地面上选一点Qg，使Xg轴在水平面内并指向某一方向，Yg轴垂直于地面并指向地心，Zg轴在水平面内垂直于Xg轴，其指向按右手定则确定。
（2）悬挂物坐标系：原点O取在悬挂物质心处，坐标系与悬挂物固连，X轴在悬挂物对称平面内并平行于悬挂物的设计轴线指向航前，Z轴垂直于悬挂物对称平面指向右方，Y轴在悬挂物对称平面内，与X轴垂直并指向下方。
悬挂物坐标系与地面坐标系的关系反映了悬挂物相对地面的姿态角，具体如下：（1）俯仰角;（2）横滚角;（3）偏航角。
3 悬挂物分离姿态的光学测量方法
3.1 悬挂物俯仰角度的测量方法
悬挂物俯仰角度的测量方法比较简单，特别是在悬挂物横滚和偏航角度都非常小的情况下，通常可以将横滚和偏航姿态的影响忽略不计，仅使用单台高速摄影机就能完成测量。
通过某多体分离俯仰角度测量来简单说明一下该方法的具体应用效果。为了更加有效的说明，我们暂时忽略横滚和偏航对分离俯仰角度测量的影响。
我们可以很容易看出，悬挂物分离俯仰角度的测量主要通过两个阶段的分析完成计算得出。
（1）初始角度：通过分析悬挂物静止状态目标点得到的角度，1点到2点的连线与水平面形成的夹角1。
（2）分离角度：通过分析悬挂物分离时刻目标点相对位置得到的角度，3点到4点的连线与水平面形成一个夹角2。
通过上述两个阶段得到的1和2计算出悬挂物分离时刻的俯仰角度。同理可以通过该方法测量出悬挂物分离全过程的俯仰角度变化、角速度变化和角加速度变化。
3.2 悬挂物横滚角度的测量方法
横滚角度的测量方法与俯仰角度的测量方法类似，仅需单台高速摄影机在悬挂物航后或航前拍摄完成。
3.3 悬挂物偏航角度的测量方法
理论上偏航角度的测量方法与俯仰角度和横滚角度的测量方法类似。但是如果高速摄影机安装在悬挂物的正上方会与安装夹具和平台干涉，而安装在悬挂物正下方又很难避免被下落的悬挂物砸坏，因此我们提出了一种新的测量方法——双端位移估算法。
这种是一种间接的测量方法，需要使用两台高速摄影机，从悬挂物航前和航后同时进行拍摄来完成数据采集，再通过一些列空间转换和数学计算来得到最终的结果。
4 悬挂物偏航角度双端位移估算法
4.1 理想状态
假设悬挂物仅围绕重心偏航，不产生平移，且不考虑横滚角度和俯仰角度对其的影响，建立数学模型，即是我们需要求得的悬挂物偏航角度。
4.2 通常情况
同样可以假设悬挂物仅围绕重心偏航，不产生平移，且不考虑横滚角度和俯仰角度对其的影响。此时可以建立数学模型：
假设M是AB的中点，N是CD的中点。在偏航的影响下，悬挂物分离时刻EF的偏转的角度可以等效为MN偏转的角度。α=∠EOM″-∠EOM，而X2是M′在AB线上的投影到中点M的距离，X1是N′在CD线上的投影到中点N的距离。同样，当偏航角度很小的时候，我们可以近似的认为X2≈MM″，X1=NN″。于是可以得到偏航角度公式如下：
4.3 悬挂物横滚对偏航的影响
由于悬挂物投放过程中一般都会发生横滚，这将使我们无法直接通过双端位移直接估算出真实的偏航角度。因此还需要进行如下分析，以得到横滚影响下的偏航角度测量方法。
悬挂物如果仅在横滚的影响下将会产生1角度的旋转，即从CD旋转到了C′D′，但实际我们从此端拍摄到的图样应该是从CD变化到了C″D″，这个过程中就附带了偏航的影响。因此，我们可以看出悬挂物分离时刻的C点偏航位移就是C1到C2的距离，即XC′。
由于在不考虑横滚和俯仰影响的情况下，悬挂物偏航相当于仅考虑两端测量点的水平位移，那么CD连线的中点N和AB连线的中点M的水平偏航位移就分别与C点和B点的水平位移相等，这与我们最初假设的理想状态下的双端位移估算法是一致的，因此可以认为在悬挂物横滚角度和俯仰角度都很小的情况下，我们可以通过理想状态双端位移估算法来测量悬挂物分离时刻的偏航角度。
6 结束语
通过对悬挂物分离姿态的光学测量技术研究和應用，我们可以得出以下结论：
悬挂物分离姿态的光学测量方法是采用高速摄影图像运动分析和数学计算来实现的，这是一种非接触式的间接测量方法。
通过反复实践证明，这种方法具有很高的可实施性和重复性，可有效测量悬挂物分离过程中的横滚、俯仰和偏航角度变化。
双端位移估算法在测量悬挂物偏航角度的应用史上尚属首次，其简化应用方法应当根据实际情况酌情考虑。
参考文献：
[1]GJB150.1-2009.军用装备实验室环境试验方法第1部分：通用要求[S].2009.
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