高等数学在工程测量技术中的应用研究
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【摘要】现阶段，我国各大高校均有开设工程测量相关专业，该专业历史悠久具有极强的应用性，属于应用型学科，其中涉及到的技术能够为我国国民经济健康成长提供较大帮助，甚至是可以提供关键性服务措施。与此同时，高等数学是在工程测量技术学习中是一门基础课程，是深入学习工程测量专业的前提，掌握相应的数学知识就可以更好将工程测量应用到实际工程中，有效的应用将进一步加强工程测量专业性，为其与生产实践相结合创造良好条件。为此，本文将根据高等数学在工程测量技术中的应用展开全方位详细研究。
【关键词】高等数学 工程测量技术 应用 研究
一、针对高等数学与工程测量结合应用现状的探析
（一）工程测量专业高等数学学习情况
随着我国社会经济的发展，其对工程测量专业高素质人才需求量显著增加，该专业高校毕业生仍然处于紧缺型状态，但是部分毕业生并不能有效的满足各单位招聘需求，其对高等数学知识的应用情况存在不足，这使其自身的专业优势大大下降。造成这一现象的主要原因在于学生的数学基础知识尚未全面掌握、高等数学与专业课程之间的联系较少，从而致使学生认为数学知识对测量学习的关联性不大，也就是数学需求与供给产生偏差，进一步影响学生学习高等数学的积极性，降低教学质量。
实践证明，在工程测量技术中会涉及到大量的高等数学知识，学生只有最大限度的掌握数学知识才可以有效的熟练应用工程测量技术以及相关理论知识。通过实际教学过程的反馈情况看来，高等数学教学内容需要与工程测量专业有机结合起来，尤其是要着重学习贴近专业课程的内容，并且要简化公式求导过程，侧重其在实际测量专业中具体应用环节，从而使学生加强对高等数学的认可，主动投入学习活动中。
（二）工程测量专业对学生高等数学要求
对于测量专业的高等数学学习来说，其主要需要掌握的专业知识首先是极限、级数、导数以及微积分的学习和应用，尤其是多元函数中包含的偏导数、全微分等，应用范围广阔、应用程度深。在工程测量中线性代数部分也会经常被采用，其基础数学知识有矩阵行列式计算、逆矩阵运算、方程组计算等，其中最为广泛应用的是矩阵运算方法，其在工程测量数据的应用上具有极为重要地位，但是在实际应用过程中学生并不能灵活自如的应用相关运算方法。实际测量专业学习过程中，所需要的数理统计知识、概率论知识是重点部分，这主要是因为其涉及到较多的知识点，如：参数估计、假设验证、回归分析、变量分布规律等。
二、针对高等数学在工程测量技术中实际应用分析
（一）全微分及偏导数应用研究
在高等数学学习中，全微分占有重要地位，其误差传播规律通常采用全微分形式，标准公式如下：
其中的X1，X2，…，Xn代表各自独立的测量数值，与其相对应的测量误差为M1，M2…，Mn。通过上述公式可以再次进行推导，进一步根据测量倍函数M=kx的误差传播定律可以演化成其他公式。
（二）线性代数应用研究
现今，我国现代化科学技术发展速度逐渐提高，其相应的技术成熟度也显著加强，地理信息系统就是典型代表之一，并且已经成为相当成熟的技术，在较广的范围内得到有效应用。近些年，GPS系统也渐渐应用于工程测量技术中，其以全新的视角展现出新型技术手段。一般情况下，在应用GPS测量时要根据不同空间环境进行演化，直角坐标系统也要随之展开相应的变化，其属于典型位置坐标转换，可以分为空间及平面直角坐标系统这两种的转换方式。
（三）数理统计应用研究
高等数学教学内容中，正态分布理论具有重要作用，在实际应用范围较为广泛，工程测量中的测量点数值基本上都属于正态分布特点，具体实际操作测量参数含有测量误差、计算误差两部分。根据相关数据表明，工程测量中若是观测次数增加时，有可能会出现偶然性，主要表现在：工程测量条件处于一定范围时，其数值的偶然误差不会超过固定限度;偶然误差出现时也需要进行可能性分析，其绝对值误差大的可能性出现的可能性较小;相应的，其也存在出现概率相同的可能性，尤其是绝对值相同的正负误差极有可能出现此种情况;相关工程测量人员在一定区域内观测点进行测量时，随着测量次数的增加，偶然误差的平均值将会无限趋近于零，而这种偶然误差分布特征与正态分布特征相近，同时其具有的性质与正态分布性质相吻合。
在工程测量的实际应用中，经常会涉及到三种平均值，其包括平方平均值、算术平均值、几何平均值。平方平均值是观测过程中常用的计算方式之一，其对观测过程中产生的误差进行研究、计算，并且该种计算方式较为简单，在处理工程测量问题时可以有效的运用集合平均值获取准确结果，从而进一步明确整个计算过程中的测量误差情况。通常情况下，整个工程项目设计的数据计算量较大，对于一组数据来说测量其几何平均值所用的误差计算公式与其他计算方式比起来较为复杂，因此在处理数据时不会采用计算几何平均值计算方式来分析该组数据。但是，若是工程项目中的数据量较少，采用几何平均值对其中的产生的误差进行分析具有一定可行性，因此，在工程测量应用过程中存在数据较少的情况下，可以采用几何平均值计算方法。
三、针对在工程测量应用高等数学的意见分析
在对工程测量技术专业的学生进行高等数学教学过程中，部分数学教师对工程测量技术的了解程度较浅，尤其是不了解工程测量专业所需要的基本数学知识点以及其数学知识需要了解到何种程度。高等数学教师在授课过程中，教学理念、教学方式、教学策略仍然具有一定落后性，传统的教学模式将会使学生产生消极心理，不能积极的投入到教学课堂中，其高等数学课程也不会呈现出较强的专业性。同时，对于工程测量专业的教师来说，其对学生学习的高等数学知识不能够做到准确了解，在讲解相应的知识时学生难免会产生困惑。学生在专业课程的学习中遇到數学问题有可能不知道如何解决，自身数学知识有待补充，从而将会大大影响学生理解、掌握专业知识，进一步阻碍教学的进度以及质量。因此，高数教师要积极转变教学理念，采用新型教学方式，加强与学生之间的互动交流，营造良好的教学氛围。同时，高等数学教师与工程测量专业教师应该建立良好的关系，加强彼此之间的教学沟通、交流，使其能够准确掌握教学知识讲授进程，更好的对工程测量专业学生展开教学活动。专业课教师在专业课教学课堂中，应不断变革以往的教学模式减少对数学知识的讲解，并且更专注的展开专业课教学，最大限度的丰富专业教学内容，并且要运用学生易于理解的方式创设教学情境，激发学生对专业课知识学习兴趣，使学生可以在较短的时间内接受数学教学知识、专业学科知识。除此之外，专业课教师在进行知识点讲解的过程中还可以挑选合适的案例辅助讲解，从而进一步加强教学质量。
四、结束语
工程测量相关专业具有较强的技术性，是一门技术学科，通常情况下其基本学力科目为高等数学、物理，并且融合较多的测绘科学基本理论、技术以及相关策略，能够在一定程度上为项目工程设计提供相符的技术支持，以此来满足实际应用需要。因此，将高等数学全面有效的应用在工程测量技术中可以极大提升测量准确性、科学性，在此基础上进一步保障工程实施的安全有效性。
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