基于运动学片段的城市道路行驶工况构建研究
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摘 要：以城市轻型汽车实际道路行驶为例，将大量行驶工况的实验数据划分为运动学片段，并选取 14 个特征参数进行研究。首先用主成分分析法对运动学片段进行降维处理;接着利用 K-means聚类技术对其进行分析，分析结果验证了应用主成分分析法和 K-means聚类法在城市道路行驶工况研究中的可行性和有效性;最后拟合得出行驶工况图。
关键词：行驶工况;运动学片段;主成分分析;聚类分析
汽车行驶工况又称车辆测试循环，是用来描述某一类型汽车行驶特征的的速度-时间曲线。行驶工况是需要对车辆实际行驶状况数据进行调查分析，运用多元统计理论方法建立起来的典型工况标准[1]。我国地域辽广，各个城市的发展程度、气候条件及交通状况的不同，使得各个城市的汽车行驶工况特征存在明显的差异。因此，基于城市自身的汽车行驶数据进行城市汽车行驶工况的构建研究十分必要。目前国内很多学者采用短行程和聚类分析法直接对实验数据进行城市道路代表性行驶工况的构建[2-5]，国外学者对行驶工况实验数据采用随机方法和微路径方法构建行驶工况。
近年来，主成分分析和聚类分析被广泛应用在行驶工况的构建上。主成分分析法是一种处理多维数据的统计学方法，是聚类分析的基础;聚类分析的基本思想是依照事物的数值特征来观察事物之间的亲疏关系[6]，它包括分层聚类法、两步聚类法、K -means聚类法等。本文把主成分分析和 K -means聚类有机结合起来，应用到车辆行驶工况的构建中。研究表明，这两种方法运用在行驶工况构建上合理且可行。
1 理论基础
1.1运动学片段
运动学片段是指汽车从一个怠速状态开始到下一个怠速状态开始之间的运动。这里的怠速指的是汽车停止运动，但发动机保持最低转速运转的过程。汽车行驶的实际过程中，会受交通路段的影响，比如道路拥挤程度、红灯的时间长短、天气状态等各种因素，会导致汽车存在时长不一的怠速段。基于此，可以对整个汽车运行状况进行划分，将一个怠速段加紧随其后的运动段视为一个“短行程”，最终把很长的一个行驶总过程划分为一个个连续的短行程，实现分段讨论运动学性质，如图1所示。
1.2主成分分析
通过运动学分析，我们选取了14个特征参数：运行时间T（s）;行驶距离S（km）;平均车速Va（km/h）;不含怠速的平均车速V（km/h）;最大车速Vmax（km/h）;最大加速度amax（m/s2）;最小加速度amin（m/s2）;相对正加速度RPA（m/s2）;加速段平均加速度a+（m/s2）;减速段平均减速度a-（m/s2）;加速比例Pa（%）;减速比例Pd（%）;怠速比例Pi（%）;匀速比例Pc（%）。
2 汽车行驶工况的构建
2.1样本采集
本文中以接近闹市的典型道路为对象，采集同一辆车在不同时间段内在实际道路上行驶的数据，对该测试路段连续采样21天。采集的部分实验数据的速度、加速度如图2和图3。
2.2 聚类分析的数学原理
2.3 K-means聚类基本过程
具体过程如下：
（1）针对n个样本按照某种原则，从中选取k个样本作为初始聚类中心（Z1，Z2，...，Zk）;
（2）应用欧式距离将剩余的任意样本Xi，赋给距离它们最近的簇中心。欧式距离指的是两个样本所有n个变量值之差的平方和的平方根，计算公式为：
（3）重新计算各个簇中对象的平均值，用此平均值作为新的聚类中心;
（4）重复上面的步骤，直到聚类中心不再发生变化。
2.4 主成分分析结果
通过对3546个运动片段的遍历计算，可得最终各个片段的特征参数矩阵如下表：
由上表可以看出，不同运动学片段之间的特征参数有着较为明显的差异，但同时，不同的特征参数向量之间存在着一定的相关性，由于我们想用聚类来确定运动学片段的类数，因此需要对特征向量矩阵降维。
由上表和上图可以看出，最终在8个主成分时，累计贡献率达到93.77%，可以说明全部信息，同時缩小运算量，因此本文总共选择了八个特征参数，根据表达式，这8个参数依次为：运行时间、平均车速、不含怠速的平均车速、最大车速、最大加速度、最小加速度、加速比例和怠速比例。
2.5 K-means聚类结果及分析
基于前文的主成分的结果，我们对相应数据进行聚类分析，可得结果如下：
2.6 汽车行驶代表性工况的构建
将各类别中的运动学片段组成运动学片段族，3个运动学片段族分别代表三类交通特征。根据各分类总持续时间在整个记录中所占的比例，可以确定最终拟合工况的持续时间。按照比例，第一类中选取片段2454，第二类里选取1821，1272，1401，1488，1580，1236，1253，第三类中选取1685，最终得到的代表性工况如图5所示。
3 结论
（1）通过在5条典型道路进行测试，得到大量的实际行车速度数据，实验重复性较好，同时选择14个准则数用以评价城市的交通模式。经分析，城市交通有如下特点： 怠速时间较短，加速减速较频繁，匀速行驶比例一般。因此，我国各大、中型城市构造自己的行驶工况以及排放标准很有必要。
（2）基于主成分分析的方法进行典型道路行驶工况的提取，剔除了一些相关的重叠部分，可使研究更为简单、可行。
参考文献：
[1]张建伟，李孟良，艾国和等.车辆行驶工况与特征的研究[月.汽车工程，2005， 27（2）： 220-225.
[2]刘希玲， 丁焰.我国城市汽车行驶工况调查研究[J] .环境科学研究， 2000， 13（1）：23 -28.
[3]杨延相， 蔡晓林， 杜青， 等.天津市道路汽车行驶工况的研究[J] .汽车工程， 2002， 24（3）：200-204.
[4]赵慧， 张镇顺， 熊永达.香港城区汽车行驶工况的研究[J] .环境科学学报， 2000， 20（3）：12 -16.
[5]马志雄， 朱西产， 李孟良， 等.动态聚类法在车辆实际行驶工况开发中的应用[J] .武汉理工大学学报， 2005， 27（11）：69 -71.
[6]石琴，郑与波，姜平.基于运动学片段的城市道路行驶工况的研究[J].汽车工程，2011，33（03）：256-261.
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