基于PCA主成分分析和K-means算法的汽车行驶工况数据量化研究

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　　摘  要：随着我国经济的快速发展，从汽车大国到汽车强国的逐步转变，汽车数量也急剧增加。本文针对轻型汽车实际道路行驶采集的数据（采样频率1Hz），处理为各个运动学片段，采用PCA结合K-means++聚类方法，对处理后数据样本进行降维处理，分析其中主要特征成分，将各运动学片段依据综合特征指标归类，计算主要特征参数，使用相关系数筛选典型特征片段。构建典型汽车行驶工况曲线。使用K-means聚类处理数据段，计算处理结果并分析与总体样本特征偏差范围，判断工况曲线构建的合理性，是否符合世界WLTC工况标准。结合汽车标准行驶工况比较分析综合特征指标差异。
　　关键词：PCA;K-means++聚类;汽车标准行驶工况
　　中图分类号：TP18     文献标识码：A
　　Abstract：With the rapid development of the Chinese economy，the number of cars has also increased dramatically，since the gradual transformation from a large automobile country to the car power.This paper focuses on the data collected from the actual road driving of the light vehicle （sampling frequency 1Hz），then processes the data into each kinematic segment.Using PCA combined with K-means++ clustering method，the processed data samples are subjected to dimensionality reduction processing.Then the main characteristic components are analyzed.Each kinematic segment is classified according to the comprehensive feature index.Then the main feature parameters are calculated.Lastly，the correlation feature is used to filter the typical feature segments.The typical vehicle driving condition curve is constructed.The K-means cluster is used to process the data segments.The processing results are calculated，and the deviation range from the overall sample characteristics is analyzed to determine the rationality of the construction of the working condition curve and whether it meets the world WLTC working condition standard.The characteristics and difference of the comprehensive characteristic indicators are compared and analyzed in combination with the standard driving conditions of the automobile.
　　Keywords：PCA;K-means++ clustering;automotive standard driving conditions
　　1   引言（Introduction）
　　在信息量丢失最小的前提下，主成分分析法可以将多个特征参数变量进行降维找出少数的几个主成分。本文主要将PCA主成分分析和K-means算法结合，对处理后数据样本进行降维处理[1]，分析其中主要特征成分，将各运动学片段依据综合特征指标归类，计算主要特征参数，使用相关系数筛选典型特征片段。構建典型汽车行驶工况曲线。对比传统K-means和优化后K-means++聚类处理数据段，计算处理结果并分析与总体样本特征偏差范围，判断工况曲线构建的合理性。结合汽车标准行驶工况比较分析综合特征指标差异。
　　2   总体设计路线（Overall design route）
　　所给数据是同一辆汽车在不同时间段的实际行驶数据，数据量大约50万条。根据相关研究文献数据，本文运用数学建模的方法进行筛选，使用插值方法、平滑处理方法（smooth函数）、Excel过滤筛选功能进行数值预处理，由于主要研究的是工况曲线构建的合理性，所以对于以上的方法暂不赘述。之后对处理后的数据划分为多个运动学片段，通过网上查找资料可知，将车辆从一个怠速开始到下一个怠速开始的运动定义为运动学片段，车辆的行程即可视为各种片段的组合。其中某些片段反映的交通状况可能相同，不同的地理位置及时间和公路类型会出现相同的片段，有时高速公路上的片段可能和拥挤的城市中的片段完全一致[2]。将这些片段类型和交通状况联系起来，针对性地分析不同速度的运动形态。通过筛选数据中的怠速区间，对经预处理后的数据进行后划分成多个运动学片段，并结合汽车运动相关知识计算各运动学片段的运动参数指标。 　　最后绘制一条能够表现汽车行驶特征的行驶工况曲线，时间范围设置在1200s—1300s，建立合理的运动特征评估体系，其中包含平均速度（km/h）、平均行驶速度（km/h）、平均加速度（m/s2）、平均减速度（m/s2）、怠速时间比（%）、加速时间比（%）、减速时间比（%）、速度标准差（km/h）、加速度标准差（m/s2）等一些代表汽车运动特征参数，并要分别计算出汽车行驶工况与采集数据源的运动特征值[3]，对我们所构建的工况与评估体系进行评估与分析。
　　3   数据处理（Data processing）
　　3.1   运动学片段的划分
　　本文主要研究的是工况曲线构建的合理性，所以对于以上数据处理的过程暂不赘述。
　　對每两个相邻怠速点或区间对数据组进行切片，并按照时间顺序归类排序，选取其中几个运动学片段速度关系，如图1所示。
　　由运动学片段速度关系图可知不同片段基本都包含加速、减速、怠速三种速度工况，少数片段包含匀速运动状态。且不同运动学片段持续的时间、加减速度比等相关参数基本不同。
　　各运动学片段存在片段时间、片段区间等指标不同情况，因此需要对运动学片段进行筛选，由于有些运动片段时间很短，其中的数据内容对整体特性影响不大，因此决定以各个运动学片段持续时间大小不同来对所有片段进行过滤处理[4]。
　　3.2   运动学片段的划分
　　对于反应运动学片段的整体特征，通过速度单个特征参数描述整体片段特征较单一，因此引入多个特征参数指标来参与综合评判各个运动学片段。通过相关特征参数，并结合上网查阅信息资料，最终决定从平均速度（km/h）、平均行驶速度（km/h）、平均加速度（m/s2）、平均减速度（m/s2）、怠速时间比（%）、加速时间比（%）、减速时间比（%）、速度标准差（km/h）、加速度标准差（m/s）、运行时间（t）、最高车速（km/h）
　　11个特征参数角度来全面描述运动学片段特征规律。
　　单个运动学片段是由加速、减速、巡航/匀速、怠速的速度工况构成的，因此在研究汽车行驶工况之前，需要将整个汽车行驶过程划分为多个运动学片段，并对这些运动学片段进行处理。判断所有数据中任意时刻GPS车速为0或长时间速度小于10km/h的时间点并进行时间端定位到所有数据中汽车怠速点和怠速区间。通过对原始数据进行运动许片段的划分共计得到1967条运动学片段。
　　在明确11个特征参数的计算公式后，分别计算1967个运动学片段的特征参数，部分计算算法界面如图2所示，运行算法后各运动学片段特征值，详见表1。
　　4  模型的建立与求解（Model establishment and solution）
　　4.1   主成分分析
　　对于构建道路行驶工况，需要由运动学片段定义的特征参数。但随着汽车实际行驶状态的变化，每个特征参数也随之而变，且每个特征参数并不是相互独立，相互之间存在着一定的关系。若将每个特征参数都考虑进去来构建车辆行驶路况，耗费时间较长，难度较高，若选取某个或某几个特征参数来构建，构建出来的工况可信度较低。因此本文中利用主成分分析法，对特征参数进行降维，尽量将特征参数的大部分信息融入道路行驶工况中，提高工况的可行度。
　　在信息量丢失最小的前提下，主成分分析法可以将多个特征参数变量进行降维找出少数的几个主成分。提取的11个特征参数矩阵用M表示[5]，即：
　　式中，为第i个运动学片段中的第j个特征参数。本文采用正太分布标准法对特征参数进行标准化处理。获得的1967个运动片段进行迭代算出主成分贡献率及累积贡献率，如图3所示，主成分贡献率及累积贡献率，详见表2。
　　由表2中可以直观地观察到前三个主成分的累积86.06%，已超过85%，说明已包含大部分信息。贡献率从高到低成分1的主成分贡献率为48.54%，成分2的主成分贡献率为23.769%，成分3的主成分贡献率为13.757%。
　　第一主成分包括：平均速度、最大速度、平均行驶速度。
　　第二主成分包括：减速段的平均减速度、加速段的平均加速度、减速时间比。
　　第三主成分包括：加速度标准差、运行时间T、减速时间比。
　　通过以上分析最终确定三个主成分，详见表3。
　　4.2   聚类分析
　　考虑到实际情况，可以将整体运动学片段分为三类，依次为A、B、C类三种不同的速度工况模式：怠速、低速和高速，从得到的第一主成分F1、第二主成分F2、第三主成分F3视为三个新的指标，为了得到数据的聚类的准确性，迭代次数选择100，聚类个数选择3[6]，每个聚类中的个案数目如表4所示，最终聚类中心之间的距离如表5，迭代历史记录，详见表6。
　　由表中可以得到第一类包含857个运动片段;第二类包含1013个运动片段;第三类包含97个运动片段。当迭代第15次的时候，由于聚类中心中不存在变动或者仅有小幅变动，因此实现了收敛，任何中心的最大绝对坐标变动为0。当前迭代为15。初始中心之间的最小距离为11.583。
　　5  实验训练与结果分析（Experimental training and results analysis）
　　5.1   工况曲线的绘制
　　通过计算各类运动学片段之间的相关系数，剔除掉相关系数低于阈值的对应片段，此处根据查阅资料得知，将相关系数阈值定为0.85能够过滤掉大部分边缘数据，从而保证筛选片段能够反映出各类的综合特征。
　　将边缘量过滤后，以各类曲线组成时长为基准选择相关系数最大的特征向量组合对应的运动学片段，最终选取结果为A类运动学片段一个、B类运动学片段四个、C类运动学片段三个。最终行驶工况曲线由八个片段组成。合成的最终工况曲线情况，如图4所示。 　　5.2   工况验证
　　将采集的行驶数据作为总体样本数据，选取平均速度V、加速段的平均加速度A减速段的平均加速度aa、怠速比例P、加速比例P。减速比例P15个特征参数作为判定准则，并基于K-means和融合优化后的K-means++算法计算各特征参数向量[7]，与构建的车辆行驶工况与总体样本数据进行对比，各工况下的特征参数值，详见表7。
　　经过K-means和优化后K-means++算法所计算的相关特征参数数据与整个样本的总体样本数据具有一定偏差，因此从中选择一定的特征参数作为分析的指标，分别计算构建的道路行驶工况与道路行驶工况总样本的相对误差，根据所计算的结果来分析构建出的工况是否有效。误差计算公式如下：
　　式中，——相对误差;
　　——构建行驶工况特征参数;
　　——总体样本工况特征参数。
　　通过误差计算公式计算出使用K-means和优化后K-means++算法所计算的相关特征参数数据与整个样本的总体样本数据偏差，如图5所示。
　　6   结论（Conclusion）
　　可见构建的行驶工况特性与总体样本行驶工况特性有一定的偏差，但所取的五个特征参数能够大部分反映行驶工况综合特性，误差率都控制在10%，属于可接受范围。使用K-means算法和优化后K-means++进行比较，优化后的K-means++算法在一定程度上相对于K-means聚类算法减小了与真实样本数据的偏差值，计算结果更接近于总体样本行驶工况。
　　在国际标准行驶工况中，我国直接采用欧洲的NEDC行驶工况，NEDC工况为基准所优化标定的汽车，实际油耗与法规认证结果偏差越来越大，影响了政府的公信力（譬如对某型号汽车，该车标注的工信部油耗6.5升/100公里，用户体验实际油耗可能是8.5—10升/100公里）。另外，欧洲在多年的实践中也发现NEDC工况的诸多不足，转而采用世界轻型车测试循环，但标准工况往常难以代表实际行驶工况。通过计算构建行驶工况与标准工况的偏差，可以分析了解各标准工况与实际行驶工况之间的差异。选取NEDC行驶工况和WLTC行驶工况进行比较，并选取工况时间、平均加速度、平均减速度、平均速度四个指标作为参考，如图6所示。
　　由图分析可知，测试工况时间介于两种工况之间，基本符合世界WLTC工况标准，在平均速度特征指标上落后于NEDC和WLTC标准工况[8]，在平均加、减速度上均大于两种标准工况值，且特征指标偏差较大。因此，对于实际行驶情况有必要制定对应当地对应的汽车行驶工况。
　　参考文献（References）
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　　[8] 石则强，纪常伟，王伟，等.车辆燃料消耗量计算方法研究[J].车辆与动力技术，2010（04）：19-24.
　　作者简介：
　　王  沛（1994-），男，硕士生.研究领域：人工智能.
　　陈劲杰（1969-），男，硕士，副教授.研究领域：智能机器人，机器学习.
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