核心素养视域下高职生数学建模能力的培养研究

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　　【摘要】数学课程对学生的培养，落实在数学学科的六大核心素养中，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，其中数学建模素养是最综合的一项。论文通过对数学建模能力的内涵意义、影响因素、提升途径进行阐述和解释，将核心素养视域下高职生数学建模能力的研究和实践相结合，以期推进和促进高校数学课程的教学工作。
　　【关键词】数学建模素养;核心素养;高职;实践活动
　　2017年《数学课程标准》指出：“数学课程以学生发展为本，以落实立德树人为根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养.”结合数学学科的基本特点，进一步提出数学学科的六大核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.数学核心素养对学生形成用数学的眼光观察世界、思考现象具有重要的作用.有研究提出，数学核心素养可分为三类：数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算作为基本数学素养为一类，数学建模与数据分析各成一类.
　　一、数学建模能力内涵及意义
　　数学建模能力，作为六大核心素养中单独的一类，具有综合性强、涉及知识内容广泛的特点，是核心素养中要求较高的一项能力。
　　数学建模，是对现实问题进行抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.数学本是源于生活且服务于生活的，学习数学就是为了解决从生活中观察到的现象和问题，而数学建模能力正是体现了数学的实用性.
　　在高职数学课程中提高学生数学建模能力具有重要意义：
　　（一）有助于提高学生适应社会的能力.学生参加数学建模的全过程，体验了接受未知、探索未知、解决未知的过程，这对学生步入社会之后遇到各种挑战做了提前的演习，也提供了信心.
　　（二）有助于提高学生的创新能力.数学建模的过程，学生可以从多角度、多方位来提出解决问题的方案，产生许多创新的想法.
　　（三）有助于培养学生交流合作的能力.数学建模遇到的问题往往是综合性的，学生可以通过跨学科、跨专业的交流，提高自身的沟通交流、协同合作能力，为未来就业提供技能.
　　总之，在高职数学教学中注重数学建模教学不仅能够增加活动和实践的机会，而且也能将课程思政融入数学教学，使得学生既收获知识技能，又获得品德修养.
　　二、影响数学建模能力的相关因素
　　如何培养和提高高职学生的数学建模能力呢？按照数学建模的过程，可以挖掘到以下影响数学建模能力的相关因素：
　　（一）知识内容方面，结合高职生的学习能力和已有数学知识，建议学生可以学习：函数相关知识（包括建立函数关系、拟合函数曲线、分析函数特性、预测函数值等），概率初步（包括古典概型、几何概型等），统计初步（包括统计方法、数据分析、变量分布等）.这些知识都是常见的数学建模解决方法必备的.
　　（二）技能方法方面，①搜索能力，包括搜索和整理数据、文献、图片各类素材信息的能力;②应用能力，指的是正确联系数学知识点，有效建立数学模型的能力;③设计能力，即针对问题设计合适的算法、解决步骤、方案的能力;④计算能力，数学方法解决问题通常都要经过计算，如何使用信息技术来进行繁复的数值计算是数学建模需要攻坚的能力;⑤证实与证伪能力，若模型的结果符合实际，那么模型过程是如何說明这一现象或问题的，若模型的结果不符合实际，问题又会出在哪里.⑥改进能力，不断完善假设、算法、模型。其中，③～⑥是PDCA工作循环的4个步骤.这个工作循环使得数学建模流程形成一个不断改进的闭环，这也是学生今后工作中必须体验的过程.
　　三、数学建模能力提升的实践途径
　　针对上述提出的影响数学建模能力的因素，提出可操作的几项提升学生数学建模能力的实践途径：
　　（一）充分挖掘融入数学建模的合适案例.通过经典的案例，让学生举一反三，不断积累.例如在函数模块引入生活中水电气收费，在代数几何中引入贷款、GPS定位，在概率中引入小客车摇号、蒙特卡洛方法，在统计中引入数据拟合、数据回归等案例，将数学与生活紧密关联。
　　（二）加强信息技术的训练.高职的数学课强调实用性，所以力求每个模块的课程能让学生像实训一样出成果，一幅函数图象，一个不规则图形的面积结果，一个实用的程序，一篇完整的论文，都是学生通过操作计算机学习数学的成果，解决的问题越复杂，学生的成就感也越强.所以，教师在设计数学课程时可加大实践时间，给予学生更多的想法，挑战更复杂的问题.
　　（三）拓展网络教学平台.教师不仅可以依托网络教学平台进行授课、答疑、复习，还可以在论坛发布和征集数学建模讨论课题，鼓励学生以生活中的现象为主题发帖，招募兴趣相同的同学为团队进行研究，教师通过网络教学平台适时进行指导，展示学生研究成果并将成果列入课程资源.
　　这样，通过线上线下持续学习，学生从知识内容、技能方法两方面提升自身的数学建模能力，并且将数学建模过程中体验到的PDCA工作循环和团队协作的品质运用到未来的工作岗位上，体现可持续发展的能力，这也是核心素养真正的含义.
　　四、结语
　　数学建模作为数学课程核心素养之一被提出，就意味着在核心素养视域下，数学建模不仅仅是提高学生的数学应用意识，更是体现着学生的综合应用能力和思想道德品质。数学建模的体验过程，就是发现数学、探究数学、体验数学、掌握数学、应用数学的过程.重视数学建模教学，对数学教师提出了更多要求，更大挑战，然而，这对学生的学习有可持续发展的作用，值得广大教学工作者不懈努力，积极探索。
　　参考文献：
　　[1]张淑梅，何雅涵，保继光.高中数学核心素养的统计分析[J].课程·教材·教法，2017（37）：50-55.
　　[2]王辉斌.注重数学建模教学 发展数学核心素养[J].教育革新，2019（6）：20-21.
　　[3]李思聪，张仕橙.注重建模思维引领 培养数学核心素养[J].数学教学通讯，2019（11）：39-40.
　　基金项目：
　　2019年度北京信息职业技术学院重点课题（项目编号：XY-YN-06-201916）。
　　作者简介：
　　王倩（1983-），女，福建南平人，理学硕士，讲师，研究方向：数学、数学建模课程教学工作。
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