基于GM(1,1)模型财政收支预测及运行评价研究
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作者: 何国松 钟儒刚 周显鹏 胡玲
一、引言
财政收支规模分析与预测是从宏观角度考察财政收支大小和水平，以解释引起总量变动的基本原因，并从宏观上把握收支变化规律，为制定财政政策提供决策依据。目前在社会经济领域，国内外主要预测方法为：趋势外推法、指数平滑法、时间序列法、模糊预测法、回归分析法,但这几种方法都要求数据具有一定的规律或符合某些典型的概率分布，而灰色预测法根据自身数据生成处理后，建立微分方程来预测自身的发展趋势,在社会经济领域的预测中，得到广泛的应用,并取得了较好的效果。本文以咸宁市为例，对咸宁市财政收支进行预测，为制定相应的财经政策提供依据。
二、GM(1,1)预测模型
GM(1,1)模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种模型，是一阶、一个变量的微分方程模型。
设X(0)为非负序列：X(0)=(X(0)(1),X(0)(2)，…，X(0)（n）)；
X(1)为X(0)的1-AGO序列：X(１)=(X(１)(1),X(１)(2)，…，X(１)（n）)。
其中：X(１)Ｋ= X(0)(i)，k=1，2，…n；
Z(1)为X(1)的紧邻均值：Z(1)=(Z(1)(2),Z(1)(3)…Z(1)(n))；
Z(1)(Ｋ)=0.5(X(1)(K)+X(1)(K-1))；k=2,3…，n。
令U=(a,b)T为参数列，且令：
则灰色微分方程Ｘ(0)(K)+aZ(1)(k)=b的最小二乘估计参数列满足：U=(BTB)-1BTY。GM（1,1）灰色微分方程Ｘ(0)(K)+aZ(1)(k)=b的时间相应函数（即微分方程的解）为：
Ｘ(1)(k+1)=(Ｘ(0)(1)-b/a)，k=1,2…，n公式1
由式（公式1）可对X(1)作出预测并由累减生成原始数据序列X(0)的模拟序列值，即：
Ｘ(０)(k+1)=Ｘ(１)(k+1)-Ｘ(１)(k))，k=1,2…，n，公式2
由公式2计算对现有数据的模拟值以及对未来数据的预测。
三、实证研究
（一）研究区域概况
咸宁市位于湖北省东南部，长江中游南岸，其东连鄂黄，南接湘赣，西与湖南岳阳、临湘毗邻，北与荆州洪湖市、武汉蔡甸隔江相望。跨东经113°33＇-114°58＇，北纬29°01＇-30°17＇，总面积9861平方公里，下辖六个县市区。咸宁市地貌复杂多样，山、丘、岗、平兼而有之，具有典型的亚热带季风气候，四季分明，热量充足，雨水充沛，无霜期长，光热水同期。2010年全市户籍总人口290.96万，GDP达520.33亿元。
（二）财政收支预测指标体系构建
根据咸宁市财政实际情况以及考虑到数据的可获得情况，采用一般预算收入（X0）以及影响一般预算收入的主要因子国内增值税（X1）、营业税(X2)、企业所得税（X3）、个人所得税（X4）、城市维护建设税（X5）、契税（X6）、罚没收入（X7）、专项收入（X8）进行财政预算收入预测。选取财政一般预算支出（y0）以及影响一般预算支出的主要因子一般公共服务（y1）、公共安全（y2）、教育（y3）、科学技术（y4）、社会保障就业（y5）、医疗卫生（y6）、城乡社区事务（y7）、工商业金融事务（y8）作为支出预测项。
（三）财政收支预测
1.财政收入及主要影响因子预测
选取咸宁市地方财政收入及主要影响指标，并获取样本对数据进行光滑性检验，符合准光滑条件，可以对其进行GM(1，1)建模。如表1所示：
表1 咸宁市财政一般预算收入及影响因子预测模型
将上述构建的GM（1，1）预测模型应用于对各指标数据序列的预测，并将预测数据序列与原始数据序列进行对比，检验预测模型的误差状况。计算结果表明各指标的灰色GM(1,1)预测值的绝对误差和相对误差都在允许范围内。再分别求出各指标的后验方差比和小误差概率，对各指标进行后验差检验，计算结果表明所有指标的后验方差比C和小误差概率P都满足条件P>0.95,且C<0.35，建立各指标的预测模型精度都达到了一级标准，检验效果较好。因此，可以使用上述建立的预测模型对咸宁市财政各指标进行预测。预测结果如表2所示：
表2 2010-2014年咸宁市财政收入各指标数量预测值
2.财政支出及主要影响因子的预测
根据财政支出灰色关联分析的结果，选取咸宁市地方财政支出主要影响指标，并获取财政支出样本数据，根据上述计算过程对咸宁市2010―2014年的财政支出各指标数据进行预测，预测结果如表3
表3 2010-2014年咸宁市财政支出各指标数量预测值
四、咸宁市地方财政收支预测结果分析
咸宁市财政一般预算收入2003年为56834万元，2009年达到了181380万元，一般预算收入总量增长了124546万元，增长率达到了219.14%，平均每年增长21.34%，增长幅度较大，增长势头强劲；2003年咸宁市地方财政一般预算支出为139575万元，2009年达到了789879万元，增长率达到了465.92%，平均每年增长了33.49%，增长速度较快；咸宁市财政赤字也相应持续增长，2003年财政赤字为82741万元，2009年为608499万元，增长率为635.43%，年均增长率为39.45%，增长强度大。
从咸宁市地方财政收支规模的预测变化趋势来看，咸宁市地方财政收支规模在未来几年内依然呈现持续增长的趋势。2010年咸宁市地方财政一般预算收入总量的预测数据为229849万元，2014年为609168万元，地方财政收入总量增长了379319万元，增长率达到了165.03%，平均每年增长27.59%，增长速度较现阶段有加快的趋势。其中，增幅大的主要为：专项收入，平均每年增长58.66%，其次是企业所得税、营业税，平均每年增长率分别为：36.45%、35.05%；增长较慢的为国内增值税和城市维护建设税。2010年咸宁市地方财政一般预算支出总量的预测数据为1171206万元，2014年为5456334万元，增长了365.87%，平均每年增长46.92%。其中增长较快的为医疗卫生、社会保障与就业以及城乡社区事务，年增长率分别达到61.74%、60.13%、54.24%；增长相对较慢的为教育和一般公共服务。显然支出远远大于现阶段支出的增长速度。从咸宁市地方财政收支规模的预测情况来看，未来几年咸宁市地方财政收支规模依然呈现持续增长的趋势，且速度明显增加，地方财政一般预算支出规模仍远远大于一般预算支出。咸宁市财政赤字在未来几年内呈现持续增长的趋势，根据预测数据2010年咸宁市地方财政赤字额为941357万元，2014年为4847166万元，增长了414.91%，平均每年增长50.64%，大于现阶段的39.45%的增长速度。这说明未来几年内如果不采取相应措施，咸宁市财政收支风险将继续加剧。
五、结论
灰色预测法根据自身数据生成处理后，建立微分方程来预测自身的发展趋势,在社会经济领域的预测中，得到广泛的应用。应用灰色系统对咸宁市2010―2014年财政收支进行预测，其预测值为收入分别为：229849万元、293269万元、374188万元、477434万元；609168万元；支出分别为：1171206万元、1720680万元、2527942万元、3713932万元；5456334万元。未来几年咸宁市地方财政一般预算支出规模仍然远远大于一般预算支出，财政赤字增加速度加快。因此，应加快发展经济，壮大财源，增强风险意识，建立财政风险预警机制。
(作者单位：咸宁学院资源与环境科学学院）
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