基于熵权法和Topsis评价的用户满意度研究
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作者: 邬钧云
［提要］ 本文用层次分析法和topsis法对顾客满意度进行综合评价，通过研究顾客满意度，为房地产企业在复杂多变的市场环境下提供决策建议，从而树立品牌形象和提高市场竞争力。
关键词：熵权法；TOPSIS法；满意度
中图分类号：F293.35 文献标识码：A
原标题：基于熵权法和Topsis评价的用户满意度研究
收录日期：2012年2月1日
一、引言
房地产是国家经济的支柱产业，它对国家GDP的影响是巨大的，但房价的过快增长，国家已经对房地产市场进行了调控，目前楼市已有回落的迹象，有些房产商已出现了资金链不足的问题，房地产市场已经进入了买方市场，因此研究住宅用户满意度战略对企业具有重要意义。
二、相关文献研究
顾客满意度是消费者对购买的产品或者服务的感觉性心理评价，住宅用户满意度是用户对住宅质量服务等各方面喜欢程度的整体性评价。
唐轶基于四分图建立了满意度评价模型，并且运用了层次分析和模糊数学，对空间、景观、建筑、质量和产品的价值一级指标对顾客满意度进行了综合评价。尤建新、陈强将一级指标分为地理区位、小区环境、居住质量、销售价格。张原建立了满意度模型，把建筑产品特征、邻里特征、区位特征、配套设施为只要指标研究，并对其建立指标体系进行验证筛选，最后得到19个单项指标。曹庆奎、杨艳丽、任向阳基于未确知理论建立了评价顾客满意度模型，用产品的质量、特色、价格、功能和服务性能指标，测评出顾客对产品是否满意。赵东霞叙述了关于社区的理论，界定了社区满意度内涵的界线和提出了社区满意度理论模型，并对模型进行了检验分析，研究发现不同类型的住宅小区，其满意度效果有所不同。
三、评价指标体系研究
（一）指标的选取原则。指标要具有代表性、独立性、可比性，指标以需求层次理论和城市宜居的基础理论为选取基础，笔者在参考前人的文献研究成果，并且结合征求多数相关专家的意见，选取了A建筑产品特征、B邻里特征、C区位特征三大综合满意度指标。
（二）指标数据来源。采用问卷的方式取得数据，笔者向赣州市区的三个住宅小区发放问卷80份，问卷有效回收率为61.3%，小区1有20份，小区2有12份，小区3有17份，问卷调查采用的是李特量表形式，问卷设有五个选项，分别是很满意、满意、一般、不满意、很不满意，对应得到的分值分别是5分、4分、3分、2分和1分，将问卷收集进行数据统计，为保证小区问卷数有可比性，因此将三个住宅小区各指标分别汇总，并除以问卷份数得到平均得分，将平均分构建成原始决策矩阵。用spss13.0对49份问卷数据进行信度分析，信度是表示指标对满意度相关程度在问卷中的可信程度，得到Cronbach's Alpha为0.764，说明问卷具有较高的可信度。
（三）指标权重的确定。满意度的主观色彩相对较重，加上带主观性的层次分析法确定权重，因此笔者用主观和客观相结合的技术思路，先用熵权法对权重进行客观性的修正，再用比较客观的topsis评价。
层次分析法被多数学者所应用，其特点让评价人员的思路清晰，具有层次性和系统性的分析特征，适用于决策分析多目标的复杂问题，通过对指标两两比较，构建判断矩阵，指标i与j相比较得到的比较值gij，gji=1/gij则为指标j与指标i的比值，gij取值由1-9标度法确定，分值越高，则越相对重要，再做排序权向并做一致性检验，最后在求出判断矩阵的特征向量，即是所求的权重向量。通过对多名专家问卷调查，采用德尔菲法，经过专家的多轮评判，最后得到分析判断矩阵，用层次分析法计算得到各指标的权重如下：
A建筑产品特征（0.710），其中占一级指标权重的为：A1住宅面积（0.279），A2户型设计（0.095），A3房屋质量（0.170），A4楼层（0.038），A5住宅价值合理性（0.418）。
B邻里特征（0.135），其中占一级指标权重的为：B1物业服务质量（0.216），B2安全性（0.552），B3邻居和谐度（0.080），B4配套设施（0.153）。
C区位特征（0.155），其中占一级指标权重的为：C1离市中心和商业位置的距离（0.163），C2公交线路通达度（0.297），C3周边环境（0.540）。
各指标对总满意度的权重是：A1（0.1982），A2（0.0676），A3（0.1206），A4（0.0266），A5（0.2966），B1（0.0292），B2（0.0747），B3（0.0108），B4（0.0207），C1（0.0253），C2（0.046），C3（0.0836）
熵权法是对不确定信息的一种度量，权重计算的原理是根据指标数值的变异程度来确定指标权重数值。在信息论中，信息熵和信息在数值上是符号相反，绝对值是相等的，信息熵是度量系统无序程度的，而信息则相反。信息熵的增加意味着信息的丢失。可以理解为，某个指标的无序程度越小，熵值越大，它所包含的信息量也越小，从而该指标在综合评价中发挥的作用越小，相对权重也就越小；反之，某个指标的无序程度越大，熵值越小，它所包含的信息量也越大，从而该指标在综合评价中发挥的重要程度越大，相对权重也就越大。熵权法的计算步骤如下：
设被评价方案有m个，评价指标有n个。
（1）构造多属性决策矩阵。M=（xij）mn，M为前面叙述的原始决策矩阵。
（2）对指标做无量纲化处理。Pij=xij/∑xij。Pij表示第j个指标下，第i个方案占该指标的贡献率。
（3）计算评价决策的熵值。Ej=-K∑pijlnpij（其中，K=1/lnm；j=1，2，…，n），Ej表示全部方案对属性Xj的总贡献率。
当Ej=1时，说明某指标值完全相等，因此对方案评比时可不考虑此指标，认为其权重为0。
（4）计算第j个指标的差异系数。dj=1-Ej （j=1，2，…，n）
（5）确定各属性Xj的权重。Wj=dj/∑dj （j=1，2，…，n）
（6）借助熵值法对主观权重值进行修改。W0j=δjwj/∑δjwj （j=1，2，…，n） （δ是本文用层次分析法确定的权重）。
经过计算修改后，各指标权重为： A1（0.119），A2（0.043），A3（0.156），A4（0.034），A5（0.369），B1（0.013），B2（0.084），B3（0.004），B4（0.016），C1（0.013），C2（0.043），C3（0.106）
四、Topsis法对用户满意度综合评价
Topsis简称理想解法，原理就是测出与最理想和负理想的相对距离，然后按相对距离排序，运用TOPSIS法综合评价被评价对象各指标的具体步骤：
第一，原始决策矩阵M由统计的数据构建，并将其规范化得到R：
R=（rij）mn Rij=xij/（∑xij2）1/2
第二，由规范化决策矩阵R和层次分析法得到的权重向量W，构成加权的规范化决策矩阵：
V=（rij）m×n= （wjxij）m×n
第三，确定理想解和负理想解，然后将其构建成理想解向量S+和负理想解向量S-。
对于效益型的理想方案属性取最大值，成本型的理想方案属性取最小值。负理想方案：则取值和效益型相反。根据李特量表的评分原则，可以判断满意度的指标全部都是按效益型指标求解计算。
S+=｛max（v1j，v2j，…，vmj）｝ （j=1，2，…，n）
S-=｛min （v1j，v2j，…，vmj）｝ （j=1，2，…，n）
第四，指标评价值向量理想解的距离和到负理想解的距离，根据欧几里得距离公式计算出来。
与理想解距离：Si+=［∑（vij-v+j）］1/2 （i=1，2，…，m）
与负理想解距离：Si-=［∑（vij-v-j）］1/2 （i=1，2，…，m）
第五，确定评价值向量与理想解距离 Ci=Si-/（Si-+Si+） （i=1，2，…，m）
第六，对Ci进行排序，Ci数值越高，满意度就越高。经过上述计算得出用户满意综合排名：小区3（0.884）、小区1（0.512）、小区2（0.216）。
五、结论
从消费者角度来看，房子是特殊的商品，它的特点是价格巨大，对大部分消费者可能购买的次数比较少，因此，消费者除了对房价和地位因素的考虑外，满意度对比评价也可以帮助即将购买的消费者提供有用的参考信息，选择购买更适合自己的房子。经熵权法修改后，建筑特征的一级指标权重是0.720，邻里特征为0.118，区位特征为0.162，建筑和区位的权重修改后有所增加，二级指标中权重增加最多的是房屋质量，可以看出房屋质量对满意度的影响程度相对较高，企业在开发过程中更需要注重房屋的质量。
本论文中熵权和topsis的应用，为满意度评价提供了科学合理的依据，房地产商可以通过对住宅小区调查研究，找出住宅产品各方面在用户心里的相对满意程度，也能与其他企业开放的小区进行对比，找出本公司的优势和不足，为房地产企业打造品牌和树立品牌形象提供决策依据。如今在房地产市场不确定的形势和政策下，房地产已开始转向买房市场，从长远角度看，满意度战略对企业的发展越来越重要。
主要参考文献：
[1]唐轶.住宅产品顾客满意度研究[D].西安建筑科技大学，2008.
[2]尤建新，陈强.住宅商品房开放方案的CSI评价[J].世界标准化与质量管理，1999.8.
[3]张原.城市住宅用户满意度理论与实证[M].北京：中国经济出版社，2008.
[4]曹庆奎，杨艳丽，任向阳.基于未确知理论的客户满意度评价模型研究[J].河北建筑科技学院学报，2006.3.
[5]赵东霞.城市社区居民满意度模型与评价指标体系研究[D].大连理工大学，2010.
[6]朱莹.基于熵权法修改权重的城市宜居性评价[J].合作经济与科技，2011.11.
[7]尹邵军.住宅产品顾客满意度预警[D].中南大学，2008.
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