基于大豆期货合约的跨期套利模型分析

来源:用户上传      作者: 尹秀明

　　摘要：期货交易除了可以交易单个合约外,还可以对交易的不同品种与不同时期的合约进行组合套利交易，如跨市场套利、跨品种套利、跨期套利等。对于跨期套利来说,主要利用的是同一品种不同月份之间的价差，当价差处在无套利区间以外，存在套利机会，可以利用套利交易获取收益；当价差处在无套利区间以内，不存在套利机会。利用该原理设计出跨期套利交易模型，并用该模型模拟了大连商品交易所大豆合约的套利交易。
　　关键词：跨期套利；价差；系统价差
　　中图分类号：F83文献标志码：Ａ文章编号：1673－291Ｘ（2008）14－0087－03
　　
　　同品种跨期套利交易是指买进（卖出）近月合约，同时卖出（买进）品种相同数量相等远月合约的交易行为。一般来说，相同品种的商品在市场上会有不同交割月的若干个合约同时交易，由于同时交易的不同交割月份的合约是以同一种商品为标的物，所以，在市场预期相对稳定的情况下，不同交割日期合约间的价差应该是稳定的，一旦价差发生了变化，就会产生同品种跨期套利机会。但严格地讲，跨期套利交易不是无风险套利，而是属于价差套利，投资者需要对不同到期月份的期货合约的价差做出预测，而不必在意近月或远月中的单个合约价格涨跌。由于交易行为是建立在价差的基础上，所以风险要远远小于纯粹的单方向做多或做空的投机交易。因此，跨期套利交易的重点是在判断不同到期月份合约的价差将来是扩大还是缩小。
　　
　　一、跨期套利的交易策略
　　
　　根据投资者对未来行情走势的判断，可以将跨期套利交易分为以下三种方式：
　　（一）买进跨期套利
　　采用买高卖低策略。如果投资者能判断价格高的合约（一般是远期合约）涨幅将大于价格较低的合约（一般是近期合约）的涨幅，或价格高的合约跌幅将小于价格低的合约跌幅，那么合约的价差将扩大，投资者就可以买入价格较高的合约，同时卖出价格较低的合约，这种套利方式就是买进跨期套利。
　　（二）卖出跨期套利
　　采用买低卖高策略。如果投资者能判断价格低的合约（一般是远期合约）涨幅将大于价格较高的合约（一般是近期合约）的涨幅，或价格低的合约跌幅将小于价格高的合约跌幅，那么，合约的价差将缩小，投资者就可以买入价格较低的合约，同时卖出价格较高的合约，这种套利方式就是卖出跨期套利。
　　（三）蝶式套利
　　蝶式套利实质上是上述买进套利和卖出套利的组合，即两个方向相反、共享中间交割月份的跨期套利的组合，参与交易的合约为同品种商品的三个不同交割月份合约，且中间月份的合约数量等于两边月份合约的数量之和。按交割月从近到远的顺序将蝶式套利的三个合约依次分为：近期合约、中期合约、远期合约。即中期合约数额=近期合约数额+远期合约数额，该策略同时进行的是三个交割月份合约的买卖，根据买卖的方向，同样可以分为买进套利和卖出套利，结果都是通过中间合约与前后两个合约的价差的变化来获利。当近期合约到期后，可以将近期与中期合约进行相同数量的反向操作来平仓，剩余的中期合约与远期合约可以继续进行套利，当然也可以与近期一起全部平仓。
　　
　　二、跨期套利的模型
　　
　　（一）系统价差△A
　　商品期货的同一标的物的两个不同交割月之间存在一个系统价差，这个系统价差在跨期套利中是很重要的，它除了受到利率影响外，还受到多种市场因素影响，包括投资者预期。当价差在某时期内偏离系统价差时，投资者就存在套利的机会。系统价差的计算方法常会因为不同合约或相同合约的不同时期千差万别，受到多种因素影响，很难用一个确定的模型来计量。这里采用一种简单但较为实用的方法，即均值法，只要价差单向变动，就可以用算术平均值来代替系统价差。
　　（二）无套利区间的确定
　　由于交易成本的存在，只有当价差收益大于交易成本时才可以进行跨期套利交易，即存在一个无套利区间，只有当两个期货合约的价差位于无套利区间之外时，才可以进行套利交易，若价差落在区间内，套利交易不但得不到利润，反而将导致亏损。
　　在理论上，同品种不同交割月份的合约之间存在平价关系，即远期合约的价值等于近期合约的价值按利率进行贴现后再加上一个系统价差△A。那么只要能确定这个均衡价差，并且市场利率保持稳定，两个不同交割月份的价差在将来应该等于系统价差。从而在此过程，就可能存在套利的机会。
　　建立同品种不同交割月份期货合约的平价模型：
　　其中，t为近期合约到期日，T为远期合约到期日
　　R为无风险利率
　　A为同品种两个不同交割月份合约的系统价差
　　假设TC为买卖一份合约的手续费成本，则进行一次套利交易的成本为2TC.，则：
　　第一，买进套利的无套利价差
　　第二，卖出套利的无套利价差
　　综上所述，可以得到无套利价差的区间：
　　也就是说，当两份合约的价差落在这个区间内，就不存在套利的机会。
　　（三）跨期套利交易系统模型
　　假设合约价差TP= VT―Vter（T-t），且近期合约的价格低于远期合约的价格。
　　1.跨期套利进行
　　当任意两个远近期合约组合第一次出现TP＜-2TC+△A时，交易系统执行买进跨期套利，即采取卖出近期合约、买进远期合约的策略；当任意两个远近期合约组合第一次出现TP＞2TC+△A时，交易系统执行卖出跨期套利，即采取买进近期合约、卖出远期合约的策略。比如，大连商品交易所使用SP指令作为跨期套利指令，申报规范为“SP近月合约&远月合约”，投资者申报“SPa0707&SPa0709”卖委托，表示卖出a0707合约，同时买进相等数量的a0709合约；投资者申报“SPa0707&SPa0709”买委托，表示买进a0707合约，同时买进相等数量的a0709合约。
　　2.跨期套利终止
　　当正在进行跨期套利时，不论采取的是哪种跨期套利策略，如果发现TP落入无套利区间[-2TC+△A，2TC+△A]，就需要进行两份远近期合约的同时，反向操作平仓，终止正在进行的套利。
　　那么，如果近期合约的价格高于远期合约的价格将如何进行套利呢？可以通过下面的例子来说明。
　　
　　三、跨期套利模型的应用
　　
　　数据来源于大连商品交易所数据库，从中选出2008年1月11日到2008年1月31日大豆一号的a0809合约与a0901合约的收盘价。利率r选自一年期银行利率3.87%。具体汇总分析见下表：
　　根据系统价差的定义，可以得出△A=-549.39。商品交易所规定每手合约的手续费不超过4元，从而假设2TC/10=5元，由此得出无套利区间为：[-554.39，-544.39]。那么，只要TP落在区间之外，就可以进行套利交易。比如，2008年1月16年的TP=-495.975，此时认为价差在将来会变大，可以进行买进套利，即买进a0809合约同时卖出a0901合约，到1月21日TP=-547.522时，反向操作，同时平仓，套利结束。
　　
　　四、结论
　　
　　期货品种的这种“价差”由于供需、成本或季节性等方面因素的变化作用，大多数情况下处于一个不断的变化的区域，但通常也会因为商品特性和市场的内在矫正机制，必然要恢复到只存在系统价差的均衡状态。
　　
　　参考文献：
　　[1]杨峻，李宗阳.股指期货实盘操作[M].北京：京华出版社，2007.
　　[2]约翰・F.盛玛，乔纳森.W.罗保.期货期权――全新的交易战略手册[M].金德环，等，译.上海：上海财经大学出版社，2007.
　　[3]约翰・赫尔.期权、期货与其他衍生品[M].北京：清华大学出版社，2006.
　　[4]罗斯，等.公司理财[M].吴世龙，等，译.北京：机械工业出版社，2006.1
　　[5]唐・M.钱斯.衍生金融工具与风险管理[M].郑磊，译.北京：中信出版社，2004.
　　Based on the Soybean Futures Contract Model Analysis about Bull Spread and Bear spread
　　
　　Yin Xiu-ming
　　（Graduate Student Department， Beijing Material University， Beijing 101149， China）
　　Abstract： This paper works out Bull spread and Bear spread Models according to the characters of spread variation, and go alongthe soybean contract arbitrage in the Dalian Commodity Exchange.
　　Key words： bear spread ane bull spread；spread；systematic spread

转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-403170.htm