基于改进灰色模型在电力负荷预测中的应用
来源:用户上传
作者: 李学保
摘要: 在电力负荷预测中,灰色GM(1,1)模型比较有效,但在实践中由于电力负荷情况的复杂性和多样性,改模型还是存在一点的问题,比如,预测误差较大,精度不能满足要求。为满足电力事业的发展,对灰色GM(1,1)模型进行必要的改进,利用等维新信息递推模型进行负荷预测,通过实例分析表明,可提高预测的精度。
关键词: 灰色模型;负荷预测;等维新信息递推模型
随着我国经济的发展,电力事业得到了巨大的发展,电力各类用户构成各式各样的负荷,各种负荷又呈现不同的大小和特性负荷预测准确率的精度,不仅影响电网经济效益.而且关系到电网安全、优质、经济稳定运行。
负荷预测可分为超短期、短期、中期和长期负荷预测。负荷预测的方法,可分为经验负荷预测和定量负荷预测。前者有专家预测法、类比法和主观概率法等;后者包括单耗法、弹性系数法、回归分析法、时间序列法、人工神经网络法以及灰色模型法等1。普通灰色GM(1,1)模型是一种较有效的负荷预测模型,然而当负荷增长曲线波动较大时,其预测误差较大。对普通灰色GM(1,1)模型进行必要的改进,先利用普通灰色GM(1,1)模型预测一个值,而后将这个预测值补充在已知数据后,同时去除最老的一个数据,保持数列等维,建立新信息灰色GM(1,1)模型,预测下一个数据。该模型具有预测精度高、预测所需原始数据少、计算过程简单及预测结果可检验等优点。
1 普通灰色GM(1,1)模型
灰色GM(1,1)模型的实质是对原始数据做一次累加生成,即将原始数列一次累加后,生成数据呈现指数规律,通过建立微分方程模型,求得拟合曲线,再累减还原即可得到预测值。GM(1,1)模型是最常用的一种灰色模型2,它是由一个只包含单变量的一阶微分方程构成的模型。其建模过程如下:
设有变量为X(0)的原始数据序列:X(0)=[X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)],对该数列进行一次累加生成新数据序列:X(1)=[X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)],其中,,由于新数据序列具有指数增长规律,而一阶微分方程的解也是指数增长形式,因此GM(1,1)模型的一阶白化微分方程为:
式中,α、u为待求系数。用最小二乘法求解参数α和u,则(a,u)T=(BTB)-1BTYn,
式中,
对此式再作累减还原,可得原始数列的灰色预测模型为:
普通灰色GM(1,1)模型应用于负荷预测具有一定的局限性,它只适用于待预测量有恒定增长率或呈指数增长的短、中期负荷预测,对于E型、S型曲线和无明显变化规律的曲线及长期负荷预测,则预测误差较大。
因此,需要对普通灰色GM(1,1)模型进行改进。
2改进的灰色GM(1,1)模型
灰色GM(1,1)模型在预测长期数据和波动较大的数据时,预测偏差大,其主要原因是:把参数α、u视为常数;未把新信息带入模型、旧信息加以去除。基于此,发展建立了等维新信息递推灰色GM(1,1)模型。该模型把参数α、u看成是时间t的函数,先对这两个参数进行预测,然后再用灰色预测方法对原始数据进行预测。基本方法如下:对参数α(k)和u(k)进行跟踪,建立参数估计值序列{α(k),u(k)};通过分析α(k)和寻u(k)找规律,预测下一步的参数α(k+1)和u(k+1)。参数跟踪公式如下:
;δ为常数。
在等维新信息递推模型中,首先利用GM(1,1)模型预测一个值,而后将这个预测值补充在已知数据后,同时去除最老的一个数据,保持数列等维,再建立GM(1,1)模型,预测下一个数据,周而复始。该模型把新陈代谢技术应用其中,参数预测和新陈代谢的双重作用,将使灰色GM(1,1)模型的预测精度得到很大的改善。
3 实例分析
分别运用普通灰色GM(1,1)模型、等维新信息递推灰色GM(1,1)模型,对某地区1999―2008年的电力负荷进行预测,各模型预测结果和相应实际值如表1所示。
从预测结果可计算得,灰色GM(1,1)模型的平均预测误差为5.691%,尤其在后期,当负荷增长率发生变化时误差较大;等维新信息递推灰色GM(1,1)模型的平均预测误差为3.357%,而后期误差较小。
从预测结果可计算得,灰色GM(1,1)模型的平均预测误差为5.691%,尤其在后期,当负荷增长率发生变化时误差较大;等维新信息递推灰色GM(1,1)模型的平均预测误差为3.357%,而后期误差较小。
4结束语
对普通灰色GM(1,1)模型及改进模型进行了分析讨论,通过实例比较可知,经过改进后的等维新信息递推灰色GM(1,1)模型预测误差较小,使预测精度得到提高。灰色理论作为电力负荷预测的方法之一,虽然其应用存在一定的局限性,但通过对模型的不断改进,其预测精度一般较高,因而应用广泛。
参考文献:
[1]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉:华中理工大学出版社,1988.
[2]牛东晓.电力负荷预测技术及其应用[M].北京:中国电力出版社,1998.
[3]李伟.组合灰色预测模型在电力负荷预测中的应用[J].重庆大学学报,2004,27(1):36-39.
[4]张宁.基于灰色模型的电力负荷预测[J].电力学报,2006,21(1):26-28.
[5]鞠平.基于日负荷曲线的负荷分类和综合建模[J].电力系统自动化,2006,30(16):6-9.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-427643.htm
