浅析对学生数学创造性思维的培养
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作者: 于卫东
[关键词]数学；创造性思维；培养
所谓创造性思维，是指有创建的思维，即通过思维，不但能揭示客观事物的本质及其内在联系，而且在此基础上能产生新颖的、前所未有的思维成果。它是智力水平高度发展的产物，是后天培养与训练的结果。创造性思维以新颖独特的方法解决问题，具有发散性和收敛性、灵活性和多变性、独特性和新颖性的特点。
一、创造性思维结构简析
许多著名心理学家就创造性思维的结构问题分别提出了它们各自的划分思想。在分析一般创造性思维过程时，一种被普遍认同的理论是由约瑟夫・沃拉斯于1926年提出来的。他认为创造性思维过程包括4个连续的阶段：①准备阶段；②酝酿阶段；③明朗阶段④验证阶段。笔者认为，创造性活动过程与科学创造活动过程大体上是一致的，可分为以下4个阶段：
一是情境与选题准备阶段。创造性思维活动的表现，需要教师营造良好的情境氛围，使学生产生趋向目标的强烈的创造欲望；其次要选准课题，然后围绕选题做好知识、资料的准备，了解前人在同一领域研究的进展情况等。准备得越充分，思路越开阔，就越容易获得成功。在这个过程中，逻辑思维、抽象思维起主要作用。
二是酝酿与构思阶段。英国著名的思维教学专家爱德华・波诺(Edward Bono）曾说：“一切教学都可以说是在指引学生的注意力。思维教学可以说差不多完全是注意力的取向问题，因为他不传授新知识和内容。”认识主体面对困惑的问题情境，需要在教师的引导下，进行定向分析导致矛盾或问题的关键，确定其实质性问题。一般需要多维度、多功能地考虑问题，运用分析、联想、类比、归纳、猜想、反思维定式等思维方法，以及运用分解、叠加、变形、代换、反演等数学方法进行推理、构想与探索。这一阶段的时间一般来说较长，而且思考十分艰苦，是训练学生意志、毅力，创造和体验数学建构过程、积累经验的最佳时期，需要抓住目标始终不放，一追到底，进行深人的探究性思维活动。
三是领悟与突破阶段。经过充分酝酿之后，学生情绪异常高涨、思想十分活跃，在头脑中于某一瞬间突然产生顿悟，形成新的构想和数学猜想，从而实现思维的突破与创新，使问题得到解决。在这个过程中，创造性思维方法和数学美感起着突破口与领悟本质的关键作用。数学家阿达玛曾用他的切身体验来描述这一过程：“呈现于我面前的解答往往是：①与我前些日子的努力毫无关系，因而难以认为是以前工作的结果；②出现得非常突然，几乎无暇细想。”
四是检验与完善阶段。这是对顿悟式所形成的数学猜想等结果进行检验、论证，并不断接受实践的再检验及修正与完善的过程。这一时期是数学创造性思维活动的完善阶段。在这个阶段，主要运用集中思维和逻辑思维的方法。
需要指出的是，创造性思维活动的这四个阶段是互相联系不可分割的，各阶段之间并没有严格的界限，严格划分也是困难的。但其中第二、第三阶段是关键阶段，对实现创造、创新有着十分重要的意义，而起主要作用的是形象、灵感、审美意识等非逻辑思维。
思维总是从问题开始的。从创造性思维的过程来解释创造性思维的结构，经历了“问题―猜想―创造”过程。在酝酿构思和领悟突破阶段一般要通过逻辑思维、非逻辑思维、发散思维并形成猜想，然后用集中思维和逻辑思维达到对猜想的检验、论证和完善，形成创造。
二、发挥学生的创造潜能，激发学生捕捉创造灵感
创造性思维不同于一般的思维。它既是概括性、灵活性、广阔性、独立性、论证性等各种思维品质相互结合、高度协调的产物，又是逻辑思维、形象思维、集中思维、发散思维等各种思维形式的辩证统一。因此，创造性思维产生的条件是相对复杂和苛刻的。在人的素质中，创造性是最根本的素质；在人才的特征中，创造性是最本质的特征。所以，素质教育应十分注重人的个性、创造才能和创新意识的发展。而人的个性、创新意识和创造才能必须在自由的、民主的、宽松的氛围中才能得到发展，探究性教学更应努力创造一种“无拘无束的气氛”营造一种学生能“自由呼吸”的环境，其意在发挥学生学习的主观能动性，为其心智健康发展创造条件，激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，捕捉创造灵感比传授知识更重要。
例如：教授“韦达定理”时，要提醒学生注意两个问题：
一是求一元二次方程x2-3x+2=0的两根之和与两根之积。
二是不解方程说出方程x2-19992006x-2006=0的两根之和与两根之积。
探析：对于问题一，学生自然会想到通过解方程求出两个根，再求和与积。对于问题二，学生不知从何入手。这时可向学生说出答案，并对学生说：给出任何一个有解的一元二次方程都成立，即说出其两根之和与两根之积，以及两根的符号情况（可以让学生给出一个方程进行试验，进一步提高学生的学习兴趣），使学生产生一种迫切想知道这类问题解决的“捷径”的兴趣，从而激发学生的创造欲望。□ （编辑/李舶)
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