基于互联网的一类最优拍卖机制设计研究

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　　摘要 以onsale网上拍卖公司为背景，在拍卖总供给给定条件下，基于网上拍卖数量对报酬函数影响的理论，将拍卖时间视为变量，改进了拍卖时间确定的方法，得出了获取最优利润的全新思路！
　　关键词 网上拍卖 最优机制 期望利润 泊松过程 报酬函数 风险中性 信息对称
　　
　　Based on a Internet kind of most superior auction mechanism design Research
　　Chen Long Chen Shao-gang
　　Abstract Based on the auction formalismin Onsale，Inc.，an Internet-based auction house，Always supplies in the auction assigns under the condition.Based on the on-line auction quantity to the reward function influence theory，regards as its auction time the variable，improved the way of the auction time determination，has obtained optional interest brand new train of thought.
　　Key Words On-line auction Most superior mechanism Expects the profitPoisson process Reward function Risk neutrality Information symmetry
　　
　　引言
　　
　　传统的商品交易通常是以固定价格的方式出售商品，但对顾客来讲，这种购买方式常会受到时间、空间等因素的限制。随着互联网的发展，已有许多商家将他们的产品推上了网络，并以更快、更灵活、更方便顾客的方式出售。这使顾客“足不出户”就能够选购商品成为了现实。
　　网上商店是近几年内伴随互联网的发展而新生的一种形式。近几年内有关网上商店的文章多是从定性的角度进行分析。所谓网上拍卖，就是利用互联网在网站上公开欲出售商品或服务的一些信息，通过竞争投标的方式将它出售给出价最高的投标者。其实质是以竞争价格为核心，建立生产者和消费者之间的交流与互动机制，共同确定价格和数量，从而达到均衡的一种市场经济的优化配置的过程。其优点在于每个商家都可以制定一个适合自己的拍卖规则，并通过网上拍卖定价达到反映商品的真实价格。而本文则是从定量的角度，以美国Onsale公司――全球最大的网上拍卖公司――利用互联网以拍卖的形式销售商品为背景，讨论商家如何设计拍卖机制才能在有效进行资源配置的基础上获得最大利润的问题。传统拍卖在理论与实际上都已经比较成熟，传统拍卖关注的问题很多，例如：传统拍卖中，招投标商都希望自己得到最大收益，对于投标商而言，他关心的问题是如何报价以使自身的期望利润最大，如何投标，以使自身的中标概率最大等等。对于拥有资源的招标商而言，他们最关心的是利用或设计何种机制，制定何种交易规则能使拍卖的期望收益最大或目标最优。例如文献[1]，[2]中包括多激励定价、投标人数的研究、最优保留值的设定研究。网上拍卖与传统拍卖方式的经营理念不同。传统拍卖中标的物通常是惟一的；但网上拍卖标的物通常不惟一，文献[3]研究的两物品拍卖的决策问题。网上拍卖到达人数具有很大的流动性，基于这些特点，拍卖商关注的是拍卖数量的确定，拍卖人数的分布情况，拍卖保留价的设置等等。美国Onsale公司的网上拍卖，主要采用英式拍卖。在拍卖过程中，每一位顾客都可以观测到其他顾客的报价。出价最高的顾客最终获得商品，并以他的报价支付。若商品不及时出售不仅会造成资金积压、周转不畅的情况，还会使得存贮产品的开销日益增加，如果储存商品的开销和产品成本之和超过了商品的售价，即使销售出去了，商家也是负收益，所以商家如何确定在网上拍卖的时间，使得自己获利最大，就是商家非常关注的问题，文献[4]是在拍卖时间固定的情况下，研究拍卖数量的优化问题。本文把拍卖时间视为变量，具有一定的合理性，因为拍卖时间会影响商家的获利。本文就是要解决如何确定拍卖时间长短，使得商家获得的期望利润最大。
　　
　　一、模型的设立与前提
　　
　　美国Onsale网上拍卖公司拍卖规则设计纷繁复杂，其中在传统英式拍卖的基础上，当拍卖品数量固定，拍卖时间的长短是其重点关注的问题，因为如果拍卖时间过长，存储费用会增加，从而影响拍卖商的利润；如果拍卖时间过短，潜在的顾客到达不充分，导致竞争不激烈，不能让投标人说”真话”，从而拍卖商的期望利润会降低。假定商家拍卖t天，使得商家的利润最大，假定每天每件产品的存贮费用为h元，若拍卖到达的顾客数nt=n(0≤n＜∞)顾客的报价分别为r1，r2，…，rn，其从大至小依次重新排列得到b1≥b2≥…≥bn≥0。
　　现作以下4个假定：
　　1.投标的顾客到达过程是参数为λ的泊松过程；
　　2.顾客都是风险中性的。风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的货币价值来选择投机，特别而言，他们要使期望货币价值最大化；
　　3.顾客的报价是相互独立的；
　　4.顾客是信息对称的，即双方掌握的信息是相同的。且他们的报价在[a，b]上均匀分布，其分布函数记为F(x)，由于参与投标的顾客到达是参数为λ的泊松过程，其分布函数为：
　　
　　算例：
　　由文献[5]得来的数据，对最优化问题进行求解，根据Carrie Bean等对Onsale网站上拍卖CD机的统计，他们确定的参数值为：
　　1.每件商品每天的固定存贮费h=0.13美元；
　　2.顾客每天到达率?姿=13.6；
　　3.顾客的报价在[75，150]美元之间服从均匀分布，故a=75，b=150。
　　代如(3)式可得：t=6.5117天，即：拍卖一件该商品，拍卖时间定为t=7天时，拍卖商的期望利润最大。
　　三、多物品拍卖的最优拍卖时间确定
　　如何确定拍卖时间长短，使得商家获利的期望利润最大。除了前面假定条件以外，另假定每个顾客最多只能买一件商品。拍卖到达的顾客人数nt=n(0≤n＜∞)，由于参与投标的顾客到达是服从参数为?姿的泊松过程，其分布函数为：
　　
　　只要t满足(6)式，商家的期望利润最大。上式(6)中，k是商家拍卖的商品数；[a，b]是投标商的估价范围；λ是顾客每天的到达率；h是每天每件拍卖品的存贮费用。对具体的商品，一旦k，a，b，λ，h确定，最优拍卖时间t就能通过(6)式获得。
　　算例：
　　由文献[5]得来的数据，对最优问化题进行求解，根据Carrie Bean等对Onsale网站上拍卖CD机的统计，他们确定的参数值为：
　　1.每件商品每天的固定存贮费h=0.13美元；
　　2.顾客每天到达率λ=13.6；
　　3.顾客的报价在[75，150]美元之间服从均匀分布，故a=75，b=150。
　　拍卖品的数量和拍卖时间长短如表1时，拍卖商期望利润最大。
　　由表1可知，当h=0.13美元，λ=13.6，a=75美元，b=150美元时，当商家拍卖2件商品时，拍卖时间定为8天，商家的期望利润最高；当商家拍卖3件商品时，拍卖时间定为9天，商家的期望利润最高；当商家拍卖4件商品时，拍卖时间定为10天，商家的期望利润最高等等。

　　
　　四、结束语
　　
　　该文主要以美国Onsale网上拍卖公司为例，对网上一次性英式拍卖进行了具体分析，只要拍卖时间的长短选得合适，商家可以提高他的期望利润。但是在这里没有分析分阶段拍卖，如果分阶段拍卖，每个阶段拍卖时间的长短也会影响到商家的阶段期望利润，从而影响到商家的总的期望利润。所以如何确定每个阶段的拍卖时间?制定出有利于商家网上拍卖的最优机制。关于这个问题，笔者将在另文中考虑。
　　
　　参考文献
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　　[2]安勇，陈绍刚，赵丽霞.基于随机估值的最优保留值设置.电子科技大学学报，2004，(3):316~318.
　　[3]陈绍刚，赵蜀蓉.基于随机估值的两物品拍卖的投标决策.电子科大学报，2002-8-31(4).
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　　[8]Derk J. Swiderand Christoph Weber ]Bidding under price uncertainty in multi-unit pay-as-bid procurement auctions for power systems reserve
　　[9]JungHoon Haa，Jianying Zhoub and SangJae Moon，A secure double auctionprotocol against false bids
　　[10]Milgrom P.Auction and Bidding.A Primer.Journal of Economic perspectives，1989，3(3):3~22.
　　[11]McAfee R P and McMillan J. Auctions and Bidding. Journal of Economic Literature，1987，XXV:699~738
　　作者简介：陈龙，26岁，男，汉，职称：讲师，研究方向：经济数学；
　　陈绍刚，42岁，男，汉，职称：教授。
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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