基于灰色理论和模糊综合评判的工程项目投标决策

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　　【摘要】根椐工程项目投标影响因素具有模糊、灰色的特点。本文采用灰色理论对定性评价指标进行了定量的合理转化，并建立了评价矩阵及评价模型，最后应用该模型对项目投标进行决策经实例验证，该方法实用、可行。
　　【关键词】灰色理论；模糊综合评价；投标
　　
　　前言
　　工程项目投标制度是建筑企业承建项目的主要方式，投标决策是项目管理中的重要内容之一。承包商是否能够采取正确的投标策略，不仅关系到项目能否中标，而且还会影响到承包商的企业利润和发展前途。目前已经有一些投标报价分析方法，不少学者对招投标进行过研究，如刘维庆[1]从决策树模型对项目进行分析并在此基础上又通过敏感性进行分析，最后提出了决策质量高低取决于事前调查研究，资料的积累；李海凌[2]等运用风险矩阵的原理对工程项目进行决策，并对项目中的风险进行排序，从而找出关键风险，最后针对不同风险找出应对方案。由于评价指标具有灰色、模糊的特点，本文将从灰色理论和模糊综合评价的角度出发，首先用灰色理化对定性评价指标进行转化，然后建立灰色评判矩阵，最后应用模糊综合评价的对项目进行评价。
　　1.确定影响投标收益的因素
　　参评因素的选取是否切合实际，直接影响着投标评价的结果。根据向经验丰富的专家进行调查问卷和大量资量的查阅确定如下因素。（1）项目管理与施工人员。项目管理人员的管理水平、施工人员的技术水平直接影响施工企业的收益和企业形象。（2）机械设备能力。机械设备能力也决定施工企业的整体竞争力。（3）与材料供应商和分包商的关系。是指承包商是否能够得到优惠材料或分包价格。（4）在工程项目所在地区的信誉及与业主的关系。投标企业在工程项目所在地是否以确立信誉以及是否与业主保持良好的关系直接影响企业发展。（5）工程承包的风险。企业将面临许多方面，例如自然灾害，政治风险，法律风险等。（6）投标工程项目的竞争程度。是指参与投标单位的数量和强度，它是影响投标单位确定投标利润率的关键外部因素。
　　2.灰色模糊综合评价模型的建立
　　2.1 确定各因素权重系数
　　不同参评因素对于项目收益的影响和作用效应是不同的，各参评因素对于项目收益的影响大小通过权重系数来反映。权重系数大的，说明对项目收益作用效应大。因此，在评价时确定各参评因素的权重系数是很重要的。切合实际的权重系数分配，会更加真实地反映出各参评因素的相对重要性，使项目投标评价结果更加切合实际，各因素的权重可通过层次分析法或专家打分法得到。本文采用专家打分法进行权重的确定。
　　权重向量设为：
　　2.2 确定参评集
　　根据上述影响因素，确定投标项目评判因素集：
　　为={人员，机械材料，信誉，风险，竞争}。
　　2.3 建立样本矩阵
　　样本矩阵是由r位专家根据评价指标集对对象进行评价，dli表示第l位专家对第i个指标进行评价。
　　
　　2.4 确定评价等级
　　将上述参评因素分级，从而确定评判集为={好，较好，一般，较差，差}。该模型设计满分为10分，故V＝（10，8，6，4，2）。
　　2.5 利用灰色理论建立评判矩阵
　　根据评价等级V，确定评价灰类为5类，相应的灰度×＝（×1，×2，×3，×4，×5）＝（10，8，6，4，2），本文拟采用上类形态灰数、中类形态灰数、下类形态灰数这三种常用形态用于灰色权重的确定，故各个灰数的白化权函数如下：
　　(1) 第一灰类，灰数×1[10，），其白化权函数为：
　　
　　（2）第二灰类，灰数×2[0，8，16]，其白化权函数为：
　　（3）第三灰类，灰数×3[0，6，12]，其白化权函数为：
　　（4）第四灰类，灰数×3[0，4，8]，其白化权函数为：
　　（5）第五灰类，灰数×3[0，4，8]，其白化权函数为：
　　2.6 建立灰色评价权矩阵
　　（1）利用已确定的灰数白化权函数，求出dli属于j类评价标准权fi（dli），然后计算灰色评价系数nij和各个灰类的总灰色评价系数ni以及权向量rij，其计算公式如下：
　　（2）计算权矩阵。
　　通过权向量，得出灰色评价权矩阵R，
　　
　　2.7 投标评价计算
　　模糊综合评价一般有五种模型，本文采用模型，该模型考虑了所有因素的影响，而且保留了单因素评价的全部信息，该模型在工程评价中应用效果良好。该模型的计算bj为：
　　3.案例分析（实证）
　　该模型为投标决策提供了一种有效可行的科学分析方法，下面对该模型进行试算分析，本案例通过8位专家进行对人员、机械、材料、信誉、风险和竞争打分，满分为10分，其中规定风险和竞争这两评价指标分值越高，其风险越小，竞争越小。具体评分如下表。
　　
　　由专家打分法确定权重为：
　　
　　代入权向量R得，B=＝（0.32，0.37，0.273，0.037，0），由于B为向量，令Z＝B×CT，则Z为项目的综合评价值，分值越高，企业中标竞争力越强，C为等级V的数量化向量，最后求得Z＝7.95。该工程项目投标综合评价得分为7.95，表现一般。
　　结束语
　　项目投标决策是一个复杂的过程，其评价方法也随着人们对项目的认识广度和深度的增强而在不断地完善之中。灰色理论和模糊数学在项目投标评价中的应用就是一种尝试。本文通过数学模型将该投标决策中不是传统数学集合的因素表达为集合，而且综合考虑多个因素，然后利用灰色理论将多个因素定量化，使模型简单而有效，且有标准化的数学基础，可以实现计算机辅助投标报价的软件开发。实例分析证明，该模型是现实可用的，但该模型的参评因素选择和权重确定还需要进一步的完善。
　　
　　参考文献：
　　[1]刘维庆,高文有.工程项目投标决策及其敏感性分析[J].石家庄铁道学院学报,1997(1):111-114.
　　[2]李海凌,龙培军,陶学明.基于风险矩阵的工程项目投标决策量化分析[J].四川建筑科学研究,2009(4):291-293.
　　[3]侯丰伟,杨育,陈进,赵川.基于灰色理论和模糊综合评价的设备评价方法研究[J].现代管理技术,2010(3):29-33.
　　[4]李希胜,施艳.基于模糊层次分析的工程项目综合效益评价方法[J].森林工程,2010(4):85-89.
　　[5]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1990.
　　
　　作者简介：靳彦金（1984－），男，河北怀安人，兰州交通大学土木工程学院硕士研究生。

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