浅谈小学生数感的培养

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　　 Abstract: During the teaching, people with good feeling of numbers can reflect well in the teaching context. They can often find the best way to solve the problems. This paper introduces how to cultivate the feeling of numbers among pupils.
　　Key Words: feeling, numbers, cultivate, pupils
　　什么是数感?《数学课程标准(实验稿)》中指出：数感的具体体现是“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可知，数感是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。因此，教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。怎样培养学生的数感呢?
　　一、在生活体验中建立数感
　　数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
　　例如：教学100以内数的认识时，教师让学生说出与日常生活密切相关的一些两位数，学生的答案是丰富的，如：小明家住在松光花园10幢302室；从家里走到学校要花15分钟；今天是16日，星期三；今天的气温是6－19摄氏度；玩具步枪型号是WT60；电话号码是7位数，手机号码是11位数；我坐在第三组的第8个……学生学会了用数来表达和交流生活中的信息，既感受到学习数学的价值，同时这种“亲数学”行为，能够使学生感受到学习数学的乐趣。
　　又比如：认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……使学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。
　　二、在表达与交流中形成数感
　　在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
　　例如：在引导学生理解1元＝10角时，我创设情境“笑笑要买一支1元的圆珠笔，但她不会付钱，请小朋友们帮她付钱，想想有几种付钱的方法”。学生通过小组讨论，有的说拿10张1角的有的说拿5张2角的有的说拿2张5角的有的说拿1张5角的2张2角的1张1角的付正好1元钱……学生说出了很多种方法。通过讨论判断这些方法都是正确的，这样学生知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
　　学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
　　三、在动手操作中发展数感
　　“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”(皮亚杰语)动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。
　　在教授“加减法（二）捆小棒”时，学生遇到一个难题，在计数器上表示数。在调查中，学生中以前从来没接触过计数器的达到36人以上，我班有46人。为了巩固对计数器的认识和运用，我想到了我们自己的两只手。这样不是可以随时随地地练习了吗？我先教学生用一只手表示数，“拳头”就是0，食指弯曲就是9……然后教学生用右手表示个位，左手表示十位；用两只手就可以当计数器来表示数了。二十以内不进位加法、二十以内不退位减法都可以在两只小手上计算了。动脑又动手效果加倍。
　　教师组织学生摆学具，用学具摆出十几的数。思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”学生的思维被激活了，有的学生一字儿排开；有的2个2个为一堆进行计数；有的5个5个摆；还有的先把十个小圆片放一起，再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论，比较得出最佳策略（方法四），接着教师让学生思考：“你可以怎样表示15这个数呢？”有刚才的操作比较活动作基础，学生模糊感受到15即为10个加5个。基于这样的认识，学生用各种形式表示15这个数：有的用10个圆再加5个圆，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的还采用了点子图来表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息：这些图案我们都可以用“15”这个数学符号表示，从而达到对“15”本质意义的感悟与把握。
　　四、在实践应用中升华数感
　　在教学中，教师要充分利用学生已有的生活经验，引导学生把数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学知识解决问题的策略中升华数感。
　　例如：三（1）班两位老师带着43名同学一起去九龙潭秋游，在活动中碰到了“乘排”的实际问题：每张排最多可乘3人，至少需要租几张排才能使大家都能乘上排？很快有同学回答43÷3=14……1，所以一共需要14张排，随即大多数同学持反对意见，争着说应该是15张排，一学生大声说：如果只有14张排，那还有1人就乘不上排了，剩下的1人也需一张排，所以应该租15张排。学生在探索实际问题的过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，不断建构对社会生活及知识本身的新意义，学生的理论知识水平与实践的有效结合，升华了数感。
　　总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、形成、发展和升华，学生的整体数学素养也会有所提高。
　　

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