基于“索力-位移”关系的静力参数识别方法在斜拉桥内力状态识别中的应用

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　　摘要：本文在基于静力测试数据的参数识别方法的基础上，提出了依据“索力-位移”关系的参数识别方法，应用于某运营多年斜拉桥参数识别中。然后以参数识别结果为基础，采用Midas/Civil建立全桥有限元模型，对当前结构的内力状态进行评估。
　　关键词：斜拉桥 索力-位移 参数识别
　　1 前言
　　对于运营多年的斜拉桥,由于荷载作用和疲劳、腐蚀以及材料的自然老化和损伤积累等各种不利因素,使其内力状态发生改变，结构不满足规定功能要求的问题已越来越普遍,如不及时对其进行状态评估并采取相应措施加固维修,甚至会导致突发事故。为了确保设计的使用安全性和耐久性达到预期的标准，特别是对运营多年的大跨度桥梁，进行内力状态识别是非常重要的。
　　2 斜拉桥主梁“索力-位移”的关系
　　结构的应变能可以表示为:
　　(1)
　　若忽略剪应力影响，并应用有限元概念，则结构应变能可以表达为:
　　 (2)
　　式中： 为梁单元数， ， ， ， 分别为第 单元的长度、弹性模量、截面惯性矩、截面面积； ， 分别为第 单元的左右端弯矩； 、 分别为第 单元的左右端轴力。
　　将弯矩和轴力表示为外力的函数：
　　(3)
　　式中： 为恒载、活载和预应力； 为索力。矩阵 ， 由单元特性及结构形式确定。如果不加其他约束条件， 意味着拉索某一切口处对未知索力 的相互位移为0，据此可以建立方程:
　　 (4)
　　式中， 为影响矩阵，其i行j列表示第j个斜拉索索力单位变化后第i个目标值(包括位移和应力、反力等)的变化量， 为目标值的实际变化量。上式实际上是一个力法方程， 为柔度矩阵；为其他外载引起的位移向量； 。
　　从上式可以看出，索力的变化和位移的变化之间存在着对应关系，本文就是在此基础上将其借用到斜拉桥参数识别中来。如果在测量中，同时得到位移和索力变化量，即可以通过优化的方法识别出待求的参数。
　　3 某斜拉桥基于“索力-位移”关系的参数识别
　　某大桥为独塔双索面竖琴形预应力混凝土塔梁墩固结体系斜拉桥，跨径组合为(160+160)m,于1988年6月建成通车，至今已有近21年的运营历史。大桥于2000年7月和2008年8月分别进行了主梁标高和拉索索力测试，两次测试时间和环境相似。此外，大桥于1989年建成通车至2000年已十年有余，混凝土徐变已达到终极值，可以认为2000年至2008年间徐变对主梁变形没有影响。如前节所述，若不考虑拉索的松弛和温度对索力和线形的影响，外荷载的改变引起相应的位移，斜拉桥主梁的线形变化是由索力的改变引起的，本文利用这一思想进行主梁参数识别。
　　3.1待识别参数的选择
　　根据不同参数的灵敏度，选择对位移变化较灵敏的参数进行修正能提高模型修正的效率，减少工作量。由灵敏度分析可知，主梁刚度是影响梁的变形行为的关键参数。由于实际主梁混凝土初始弹性模量准确值很难得到，现将梁的截面面积和惯性矩取为恒值(按设计图纸计算取值)，把混凝土的弹性模量作为修正参数。由于在跨中、边跨和塔根部处主梁截面类型不同，具体作法是将主梁沿纵向分为六个区域，每一区域赋予一个修正参数值即混凝土弹性模量，待识别参数的变量及取值范围见表1。
　　表1待识别参数的设计变量及其取值范围
　　
　　
　　
　　3.2目标函数的确定
　　待识别参数确定以后,大桥的参数识别就转变为结构参数优化的问题。本斜拉桥参数识别的过程利用结构2000年和2008年两次实测标高和索力的数据，以索力的改变为施变量进行参数优化，使模型的位移变化值逼近实测值。本文中的优化过程是在ANSYS中的优化设计模块中完成。
　　在模型中，实测索力的改变引起主梁位移为 （计算位移），取 为设计变量，定义计算位移与实测位移相对误差的绝对值为目标函数，目标函数为：
　　 (19)
　　上式中， 为实测位移（2008年标高-2000年标高）， 为计算位移。
　　3.3参数识别优化结果
　　表2 各设计变量优化结果
　　
　　
　　
　　最优结果下各设计变量的值见表2。最优化结果可以看出，理论位移与实测位移误差较大，参数识别后的修正位移与实测位移结果较吻合。从表2中看出，识别后各区域弹模系数在0.782至0.854之间，平均值为0.812，说明主梁的刚度平均下降18.8%左右。
　　4 大桥当前内力状态的确定与评估
　　以参数识别结果为基础，采用Midas/Civil2006建立全桥换索后有限元修正模型，对大桥状态进行恒载和运营状态下内力分析，建模采用识别后的参数。
　　正常使用极限状态阶段，在短期效应组合下，主梁最大应力(正向为最大)为0.87MPa，出现在南岸15号索附近下缘位置，抗裂验算超过规范允许值；在标准组合下，最小压应力为-15.77 MPa (正向为最大)，已接近规范允许值-16.2 MPa。因此，此时主梁工作状态己十分不利。
　　5 结论
　　 本文在静力测试数据的参数识别方法的基础上，以某斜拉桥有限元模型的建立与修正为例，提出了依据“索力-位移”关系的参数识别方法。以内力状态识别简化为主梁刚度的识别的思想，结果表明结构刚度较理论值下降18.8%左右，内力结果可作为大桥后续索力调整的重要依据。
　　
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