基于Fisher判别法的企业财务危机预警研究
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作者: 张露露
【摘要】 主要介绍了使有Fisher线性模型对财务危机企业的判别方法,选取了沪深两市A股市场上2006、2007年被进行特别处理的12家ST商业公司作为财务困境公司研究样本,其中4家公司作为检验样本;选取42家非ST商业公司作为比对样本,其中9家公司作为检验样本。通过检验结果知,使用Fisher线性判别法可以对企业目前的财务状况做出基本判断。
【关键词】 Fisher判别法;财务危机;预警
一、样本企业及财务指标的选择
1.样本的选取与数据来源。选取沪深两市A股市场上2006、2007年被进行特别处理的12家ST商业公司作为财务困境公司研究样本,同时选取42家非ST商业公司作为比对样本。财务报表数据选取ST公司财务困境前1～4年的资产负债表、利润表、现金流量表数据。数据来源于证券之星网站。
2.预警变量的选择。在考虑奥特曼选取财务指标所遵循原则基础上,在初选财务指标体系也同时考虑了财务指标的层次性、全面性和可比性原则。不同的财务指标可以从不同的侧面反映企业的财务状况,选择变量的不同,最终预警的效果自然各异。
将以往研究中常采用的对预警模型有显著贡献的因素进行归纳,这些因素包括:(1)投资因素。投资因素包括公司资产的相对流动性和资产周转率。(2)融资因素。考虑的是资本结构中债务的相对比例,如果不能支付到期债务,公司就会破产。(3)经营因素。经营因素包括盈利性的相对水平和企业的现金获取能力。(4)增长因素。考虑了企业的未来盈利潜力。综合以上四点,得初始指标体系(如表1所示)。
二、基于Fisher判别模型的预警分析
1.Fisher判别模型。判别问题用数学语言来说就是,有k个p维总体G1,…,Gk,它们的分布函数分别是F1(y),…,Fk(y),每个Fk(y)均是p维分布函数。对给定的一个样品x,我们要判别它来自哪个母体。统计上解决这个问题有多种方法:距离判别,贝叶斯判别,费歇判别(Fisher)。距离判别与贝叶斯判别类似,如果两个总体的均值向量和协方差矩阵未知,可以用样本估计值来代替,这两种判别规则都是在正态总体的假设下推导出判别规则的。如果总体不服从正态分布,即在概率分布形式未知的判别分析问题中,Fisher判别是最值得信赖。
Fisher判别是借助于方差分析的思想来导出判别函数,设两个p维总体G1、G2的协方差矩阵存在,Fisher判别的思想是变换多元观察x到一元观察y,使得由总体G1、G2产生的y尽可能的分离开来。即:
y(x)=l'x
其中l'为p维向量。设G1、G2的均值向量分别为u(1)和u表1初始指标体系
值向量l为:
l=?鄱-1(u(1)-u(2))=(q1?鄱(1)+q2?鄱(2))-1(u(1)-u(2))
Fisher判别限的选择可以有多种方法,其中常用的是以下判别规则:
2.预警实证。将上述选取的14个财务指标在Fisher判别中进行Wilks’ Lambda检验和共线性检验,最后确定6个指标建立Fisher判别模型,即C1货币资金/总资产、C6应收账款周转率、C7总负债/总资产、C8净资产收益率、C12销售收入增长率和C14净利润增长率。根据上述指标,为样本企业在财务危机发生的T-1年建立标准化Fisher线性判别函数为: Y=0.320C1+0.068C6-0.261C7+0.082C8+0.165C12+0.228C14
上式中,C7变量系数为负值,总负债/总资产指标皆为负向性指标,判别模型符合经营管理常识。
该模型的Wilks’ Lambda检验结果:Wilk’Lambda值为0.252,卡方值为50.271,显著性水平为0.000(如表2所示)。结果表明:模型在两类公司之间的判别显著。
该模型的Eigenvalues(特征值)检验结果:特征值为2.964,边际贡献100%,累计贡献100%,典型相关值为0.865(如表3所示)。结果表明:自变量和因变量的相关性强。
危机公司和正常公司的分布中心分别为-3.268和0.865,最佳分割点为0,即Y值大于0的为正常公司,小于0的为危机公司。判别分析得出的判别函数性能如何,可以通过回代的方法进行验证,即将各观测样本的指标值代入线性判别函数中,根据函数值确定每一个样本属于哪一类公司。经统计,财务危机T-1年,非标准化的Fisher判别函数对检验样本判别总体正确率为92.31%,第一类误判率为0%,第二类误判率为11.11%。
另外,用已建立的Fisher判别模型检验T-2、T-3和T-4年对企业财务危机预警的准确率(如表4、5所示)。
注:第一类准确率为1-第一类误判率,第一类误判(将危机企业判为正常企业,即将1判为0)
第二类准确率为1-第二类误判率,第二类误选(将正常企业判为危机企业,即将0判为1)
注: 0代表非财务危机企业, 1代表财务危机企业。
三、结论
由上述检验结果知,使用Fisher线性判别法在T-1和T-2期间可以对企业的财务状况做出较准确判断,远期判别的效果并不理想。由表知,Fisher统计方法对企业财务危机判别的四期平均准确率为73.08%,通过Fisher线性判别法可以对企业目前的财务状况做出基本判断,如果仅用定量分析来提高企业危机判别的准确性,则通过一种判别方法是不够的,可以尝试建立非线性统计方法整合线性的判别模型,并同样通过实证研究来进行验证。
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