基于多目标规划模型的房价探讨与实证分析

来源:用户上传      作者: 贾璐熙 王桓辉

　　摘要：金融危机以来，我国政府受制于救市的压力，对于高房价的宏观调控始终未能收到预期的效果。本文总结并改进了传统的研究方法，将百姓承受能力和金融稳定系数量化为指标，通过多目标规划模型给出合理的参考房价，试图为长期的房价调整寻求一条出路；用Lingo软件对广州市的房价进行了实证分析，并针对实际分析结果提出了一系列平抑房价，化解楼市泡沫的措施。关键词：多目标规划；金融稳定系数；百姓购房承受能力
　　文章编号：1003-4625(2010)05-0081-03
　　中图分类号：F832.45
　　文献标识码：A
　　
　　一、现状综述
　　
　　我国房价自1998年起连续上涨，楼市泡沫逐步形成，2008年的金融危机已然给我们敲响了警钟。然而迫于救市的压力，政府未能彻底放开手脚平抑房价，导致金融危机以来房价的反复和盘旋上升。基于这个现状，提出一套有效的方案在未来一个较长的时期内温和地平抑房价，化解楼市泡沫具有至关重要的意义。
　　
　　二、模型分析和系数推导
　　
　　房价调整直接影响到国内的金融稳定，对我国经济的健康发展和国家经济安全都有着不容忽视的影响，因而我们的模型试图通过一个较长的阶段温和地平抑房价，在确保金融稳定的基础上逐步挤出泡沫。这就需要确定一个联系房价和银行信贷健康程度的金融稳定系数。
　　
　　(一)金融稳定系数的推导
　　开发商一般采用成本加利润的方法来确定商品房定价，出于利润最大化的考虑，一些不合理的费用统统计人了成本，从而抬高了房价。从国家宏观调控的角度考虑，我们借鉴工业企业的“成本倒推法”，不涉及房地产开发中各项成本的细节讨论，以限制开发商的超额利润。
　　以下讨论均限于特定地区一个建房周期内商品住宅房的开发和销售情况：即建房周期内建成商品住宅房的竣工价值为G，银行在房地产业的贷款总额为L(假设贷款L全部用于房地产投资，即L包含于G)，此建房周期开始时的五年期贷款利率为γ。根据我国的具体国情，一个建房周期取为5年。为了提高银行资产的安全性，规定建房周期结束后开发商的还款年限T=1年，则开发商的总成本近似为
　　C=G+L[(1+γ)5+T]　(1)
　　商品住宅房的一大特点是具有刚性需求，根据理性预期假设，消费者还会根据对未来经济形势和住宅价格水平的预期做出决策。然而当开发商误导消费者，导致发生价格扭曲时，买涨不买跌的心态会推动住宅价格进一步上涨，形成恶性循环，本世纪初的情况充分证明了这一点。基于理性预期，目前消费者普遍认为未来房价将会大幅下调，导致如今的需求萎缩。在这种情况下，消费者主要根据上一个售房周期的房价和销售情况来判断当时的房价是否合理，从而决定购房与否。即当前建房周期建成批售的商品住宅房面积为S0，上一周期的实际成交面积／上一建筑周期的建成面积×S0即为S，体现了刚性需求面积；p为本周期批售时的平均单位房价；p为上一周期成交的平均单位房价；S×e(1-p根号p)则表示在刚性需求的基础上，由于相邻两个售房周期的价格比对实际购房量的影响。据此定义预期成交面积为
　　
　　1　S<0表示投资方亏损，完全无力按期还贷，表明存在严重的房地产泡沫；
　　2　0≤S<1表示投资方能够偿还贷款本金，但尚不足以支付全部的贷款利息，经济利润为负值。表明房地产业对金融行业造成了一定的不稳定因素，会直接影响到下一阶段银行资金的周转情况，出现金融稳定预警信号；
　　3　S≥1表示投资方基本可以完成期望收益，并能够完全付清银行的放款本息和；且S越大，开发商的经济利润也越大。
　　另一方面，我们从有效需求出发，通过研究百姓购房的支付能力，试图使调整后的房价回归到与国民收入增长速度相协调的健康状态。
　　
　　(二)百姓购房承受能力系数的推导
　　1　单位房价月收入比指数的意义。
　　以p表示平均单位房价，m表示家庭月均可支配收入。传统的研究中经常用单位房价月收入比I=p／m来衡量百姓购房的承受力。以I0=3为例，表示此类家庭3个月的可支配收入可以购买当时1m2的商品住宅房，大概15年的可支配收入可以买下60m2的房子，视为承受能力的衡量单位。
　　房价p一定时，I与月均可支配收入m成反比。所以，I越小，表示收入越高，购房能力越强；I越大，则表示收入越低，购房能力越弱。
　　2　百姓购房承受能力系数的推导。
　　由于我国目前收入差距较大，平均收入水平往往不能代表消费主体的收入状况。据此引入加权平均的房价月收入比，(按照《中国统计年鉴》中的分类)将不同收入家庭群体分为低收入家庭，中低收入家庭，中等收入家庭，中高收入家庭和高收入家庭。其中低收入家庭的住房问题视为由国家和地方政府补贴的廉价租赁房和经济适用房解决，不再纳入模型的讨论范畴。
　　
　　
　　三、模型建立
　　
　　我们认为：合理的房价应该是使国家金融稳定系数和百姓购房的承受能力都尽可能高的价格水平，从而我们的目标是max：wlxS+w2xb。
　　其中S和b作为p的函数分别由(3)式和(4)式给出；w1、w2>0，作为两个子目标的权重，可以酌情调整。
　　首先限定百姓购房承受程度b>0.5，由(4)式知，此时I=I0/b<2I0，根据二、(二)、1，中关于I0的讨论，这就保证了大多数家庭基本可以在参加工作2×15×0.3=9年以内付起60m2房子的首付，住进新房，在一定程度上充分兼顾了中低收入家庭的利益；
　　然后限定s(p)xp-L(1+γ)5+T≥0，表示到规定年限地产商的销售收益至少要足以偿还从银行贷款的本息和，保证银行可以通过强硬手段收回贷款本息，确保银行资产的安全；
　　同时，由直观的批售量的限制有s(p)≤S0。
　　
　　至此便得到了多目标规划的房价模型。
　　
　　四、实证分析――广州市2009年房价拟算
　　
　　根据从《广州统计年鉴》和《华房数据》得到的数据，整理得表1：
　　金融危机爆发后，显然国家的金融稳定要居于更重要的地位，因而取w0=0.7，w2=0.3。据此，分别代入三中的两种情形求解如下：
　　
　　
　　情形1中Lingo求出的最优解为：
　　Optimal solution found at step：　14
　　Objecfive value：
　　-0.9684880
　　Variable
　　Value
　　Reduced Cost

　　P 8766.515
　　-0.1002960E-05
　　说明若房价为8767元，平方米，预期成交面积为588万平方米，居民购房的承受能力b=0.61；金融稳定系数S=-1.65，说明房地产投资商亏损，可能不能及时还清银行的贷款，出现房地产金融稳定预警。情形2中Lingo求出的最优解为：
　　Optimal solution found at step：
　　5
　　Objecfive value：
　　－1.136537
　　Variable
　　Value
　　Reduced Cost
　　P
　　5983.759
　　0.0000000
　　说明若房价为5984元／平方米，792万平方米的住宅全部卖完，居民购房的承受能力b=0.90；金融稳定系数S=-2，说明房地产投资商亏损更多，极有可能不能及时还清银行的贷款，出现严重的房地产金融稳定预警。
　　综合两种情形来看，在广州市今后应该根据供求关系科学规划商品住宅建设面积。2009年的参考房价为8767元／平方米(对应的目标值更大)，百姓的购房承受程度基本令人满意。对比2009年上半年在国家宏观调控下的广州商品住宅房的平均成交价8900元，平方米，看出在今后商品住宅的开发面积趋于合理的前提下，房价还应继续下调；银行向当地房地产业的贷款比例要慎重考虑。
　　到2009年下半年，随着政府救市力度的进一步加大，全国多数城市房价开始反弹，进一步偏离了合理的价格。这也可以通过本模型加以解释：政府救市力度的加大在模型中表现为金融稳定系数的权重w1的上调，此时不妨取w1=0.9，w2=0.1，情形1给出如下解：
　　Optimal solution found at step：
　　15
　　0bjective value：
　　-1.416054
　　Variable
　　Value
　　Reduced Cost
　　P
　　9158.815
　　-0.2092461E-05
　　此时，模型给出的合理房价9158元／平方米也比w1=0.7时的合理房价高出了近400元，成交面积为564平方米，居民购房的承受能力b=0.59；金融稳定系数S=-2.27。说明通过高房价救市的政策很有可能导致商品住宅需求的极度萎缩而反而降低房地产业的金融稳定系数，在救市的同时给房地产业埋下了更大的隐患。
　　相反，如果能够通过政府强制力将房价限制在适当的水平，更加偏重于提高居民购房的承受能力，例如取wl=0.5，w2=0.5，此时情形1给出如下解：
　　Optimal solution found at step：
　　13
　　Objeetive Value：
　　-0.5084936
　　Variable
　　Value
　　Reduced Cost
　　P 8120.099
　　
　　　0.4902388E-05
　　说明若政府通过强制力将房价限制在8120元／平方米，则预期成交面积为630万平方米，居民购房的承受能力b=0.66；金融稳定系数S=-1.67。相比w1=0.7时的结果，发现可以在金融稳定系数基本不变的前提下有效地挤出楼市泡沫，较大程度上实现温和的平抑房价。
　　
　　五、相关建议
　　
　　根据实证分析的有关结果，我们认为顺利度过金融危机后，在未来温和地平抑房价，化解楼市泡沫可以通过以下几条途径得以实现：
　　(一)分阶段提出不同程度的商品房限制价格，逐步使限制价格回归到模型中w1=w2=0.5时给出的合理参考价格水平。
　　(二)对于还贷负担重的商品住宅房购买家庭进行一定程度的优惠和补贴，减轻其经济负担，同时刺激消费，增进社会和谐。
　　(三)银行部门可以结合本模型中金融稳定系数的取值在贷款前进行风险评估，慎重制定贷款额度。
　　(四)国家应根据地区差异性和当地居民的具体收入状况和供求关系引导房地产业合理投资，避免出现投资过热、供求失衡的情况，防止因此导致金融不稳定。
　　(五)加大对房产商“炒房”、“屯地”、“捂盘”等行为的监管和惩处力度；坚决贯彻“一家一房”的政策，限制私人炒房和住房闲置现象。
　　(六)地方政府应充分利用土地收入和税收对贫困家庭进行补贴，增加廉价租赁房和经济适用房等非营利性住房的建筑面积，并保证基本满足当地的低收入家庭，甚至中低收入家庭的住房需要。

转载注明来源:https://www.xzbu.com/3/view-1416360.htm