基于实物期权理论大型项目投资决策分析
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作者: 闫文周 刘金想
[摘 要] 传统的投资评价方法忽略了项目的不确定性，常常低估了大型项目的投资价值。本文应用实物期权理论和方法,讨论了大型项目在不确定性下的投资机会价值,为大型项目的投资决策提供了一种新的方法。
[关键词] 大型项目 实物期权 DCF法
大型项目的投资一般具有较高的高风险性和不确定性，这就决定了大型项目的投资决策必须占有与项目相关的较为完备的信息,采用科学合理的投资决策方法,以达到规避风险,获取效益的目的。传统的投资决策方法-DCF法（折现现金流方法）通过计算项目的NPV (净现值) ,对项目进行评估,往往导致对项目投资价值的低估,从而使投资者丧失大量的投资机会,运用实物期权分析方法,就能够对蕴含于大型项目中的价值进行更为准确的评估,使投资决策更为科学合理。
一、传统投资决策方法及其缺陷
1.静态财务分析法 即不考虑时间价值， 认为各时点上的现金流量价值相同， 不予贴现的非贴现法，它包括静态投资回收期法、简单收益率法等。该类方法具有直观简便、成本不高、以部分要素代替总体的特点，同时还可用以衡量投资方案的变现力(回收期愈短、则回收速度愈快、变现力愈强)，间接反映投资方案风险的大小，以及资本增值率的高低，故至今仍是不少投资者偏好的一类方法。
2．DCF(Discounted Cash Flow)法(现金流贴现法) 是考虑了资金的时间价值，对各个时点上的资金按一定的贴现率进行贴现的方法，包括净现值法、内含报酬率法、动态投资回收期法、现值指数法等。DCF法由于考虑了资金的时间价值，全面地分析了项目寿命期内所有可能的现金流入与流出，并且对风险作了一定的分析，所以比非贴现的静态分析法更具科学性和合理性。但是DCF法却没有充分地考虑其它时间因素，它是建立在以下假设基础之上的:
(1)能够精确估计或预期项目在其寿命期内各年所产生的净现金流量,并且能够确定相应的风险调整贴现率。
（2）投资项目初始成本的完全可逆性。
(3)投资决策的不可延缓性。虽然有些投资项目属于这种分类, 但大多数情形并非如此, 现实中更多的投资项目是不可逆的, 而且是可以延缓的。此外, DCF 法的折现率的确定较为困难，而且未考虑投资项目中的经营灵活性。
一般大型项目的投资具有不可撤销性或不可逆性、不确定性、管理者对投资时的选择余地等特征。传统的决策方法无法对项目的这些价值做出正确的评价，从而也无法对这些项目的投资做出正确的决策。运用实物期权方法来对大型项目进行评价,可以弥补传统方法的不足,更加准确地评估项目价值，从而做出正确的决策。
二、实物期权理论
1.实物期权理论。实物期权理论脱胎于金融期权理论，是金融期权理论对实物（非金融）资产期权的延伸。实物期权（Real Option）一词最初是由斯图尔特・迈尔斯（Myers）提出，他最早将金融期权运用于实物投资决策中。期权是指一种选择权，其持有者通过付出一定成本而获得一种权利，在规定时间内有权利但不是必须按约定条件实施某种行为。实物期权是期权在实物资产中的应用，是以期权概念定义的选择权。如同在资本市场上金融期权赋予所有者权利去按照预定价格购买金融资产一样，实物期权赋予所有者对某实物资产（项目）进行投资（或不投资）的选择权。实物期权方法是进行投资决策的一个新的范式。与传统项目投资决策方法不同的是，实物期权方法认为风险会带来投资价值，越是有风险的项目其投资价值越高，这与传统方法用消极的方法回避风险是完全相反的。
2.实物期权的定价模型
实物期权定价模型包括两大类：离散时间模型和连续时间模型，离散时间模型包括二叉树、三叉树等模型，连续时间模型包括普通公式类模型，如典型的B-S 模型，其次有随机微分方程和蒙特卡洛模拟。其定价原理与金融期权定价的原理一致，其核心思想是通过利用交易证券组合复制项目现金流，通过市场信息确定项目价值。
三、实物期权法在大型项目投资中的应用
以房地产项目为例来说明实物期权法在大型项目投资中的应用。目前在房地产投资项目决策中，估计项目涉及的实物期权价值时多用Black-Scholes 模型及其扩展，然后根据项目实际情况再作适当的修正。下面结合一个具体例子来说明如何将实物期权方法用于房地产项目的投资决策。某公司于2003 年投资一房地产项目A-1,该项目与另一项目A-2为关联项目该项目于2003 - 2005 年各年初进行投资,自2004 年开始产生收益,销售期为2 年。假定项目的机会成本为20%，由DCF初步测算A -1项目的净现值为-23.61万元（见表3），表示该公司不应投资该房地产项目。考虑到如果投资这一项目,则可以获得关联项目A-2的投资机会,即可以在2005 、2006 、2007 年初分别进行投资,销售期为2 年,2006开始产生收益 ,仍假定项目的机会成本为20%，则以2005 年初为考察点,关联项目在2005 年的净现值为-45.70万元，折现至2003 年初,净现值为NPV2003 = -31.73万元< 0 （见表3）,表明单独考虑关联项目A-2仍不可行。
在DCF 方法计算中,实际上忽略了关联项目投资机会（选择权）的价值。随市场的变化,关联项目投资的价值具有较强的不确定性。因此，用期权理论观点来分析, 2年后是否投资、投资规模可视情况而定。因此,若现在投资这一项目,除得到3年现金流入和现金流出量之外,还有一个2年后上马关联项目的机会,这个机会(实物期权) 价值多少应当考虑。现在我们将后继项目投资机会的价值考虑进去，用实物期权法从定量的角度对该项目的价值进行重新进行估算。考虑到A-2项目附带一项扩张的实物期权，该项选择权具有价值，而且市场波动越大，期权价值越高。由于后继项目投资前不会产生价值漏损，鉴于资金流等限制投资时间确定在两年后，公司拥有的后继项目选择权相当于一项到期前无“红利” 的欧式买权， 因此可以直接利用Black-Scholes模型计算该实物期权的价值，过程如下：由于关联项目投资的价值具有较强的不确定性,假设其波动率为，无风险利率，根据Black-Scholes 模型，
累计正态分布的密度函数
其中
P是标的资产市场价格，是由A-2项目现值以20%的机会成本折算到现在7989.58/1.2 =5548.32万元的买权价值。
P是A-2项目的投资现值，相当于期权的执行价格。
=-0.6344=0.2643
=-1.0586 =0.1446
考虑了实物期权价值后A-1 项目的净现值=-200+415.09=215.09万元。因此是值得投资，而不应当放弃该项目。
四、结束语
实物期权理论是对大型项目投资决策的传统方法的一种补充，不能完全替代传统的决策方法! 目前实物期权理论的一些条件由于同大型项目市场的真实情况还有一些差距，在实际中还应当根据具体情况对现有的模型和方法进行修正，同时由于实物期权理论涉及到大量的数学知识也在很大程度上制约了其在大型项目领域的应用和发展。因此实物期权法在大型项目投资决策中的应用应当在以后进行更深入的研究。
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