基于模糊主成分分析法房地产投资决策的研究

来源:用户上传      作者: 王　微

　　[摘 要] 房地产风险投资决策是复杂的多目标决策问题，对该问题给出了一种有效的定性与定量相结合的多目标决策方法――模糊主成分分析法，并通过实例证明运用此法进行房地产投资决策是完全可行有效的。
　　[关键词] 主成分分析法 房地产 多目标决策
　　
　　房地产业具有高附加值, 投资房地产能为投资者带来丰厚的收益,但同时,投资房地产需要巨额资金的投入, 而且投资回收期长,风险大。因此,进行房地产投资之前,应当通观全局,审时度势,极其谨慎地进行投资决策分析。
　　以往的房地产投资决策方法,如净现值法、投资回收期法及常用的风险型决策和非确定性决策方法,都是单目标决策。而实际上,进行房地产投资时,往往要考虑多个指标,针对这种情况,笔者拟将多目标决策的模糊主成分分析法引入到房地产投资决策中,试图为房地产投资决策者提供一种较为科学的定量与定性相结合的决策方法。
　　一、主成分分析法的基本原理
　　主成分分析法是一种较为客观的多指标评价方法。该方法将多指标问题化为较少的新的指标问题。这些新的指标既彼此互不相关，又能综合反映原来多个指标的信息，是原来多个指标的线性组合。综合后的新指标被称为原来指标的主成分。在评价过程中给出了指标包含的信息量的权数，它的评价分值主要依赖各指标间的相关性确定，有助于客观地反映样本间的现实关系。主成分通过原始数据标准化，求相关系数矩阵，求特征值，特征向量，确定主因子个数，得出综合评价值等步骤实现。在确定主因子个数时以累计贡献率≥85%为界限。据此确定主因子的个数，此时，方差之和已经占全部方差85%以上。
　　二、主成分分析方法的计算步骤
　　1.设m个变量(指标)的n次观测数据阵，(1)
　　2.对原始数据标准化，标准化的目的是使单位不同的各项指标值之间具有可比性，具体做法如下：（2）
　　其中
　　为了方便起见，标准化后的数仍记为。
　　3.计算m个变量的相关系数阵,（3）
　　其中:
　　4.计算的特征值和特征向量。设求出是的特征值;是相应的特征向量，可得到一组主成分用表示
　　 （4）
　　5.确定主成分个数。一般称为第个主成分的贡献率，称为第个主成分的累积贡献率。当其时，提取前个主成分就够了，对后面的个主成分可忽略不计。
　　6.模糊综合评价。将已有文献中取得的隶属度与权重合成投资方案评价水平模型: (5)
　　若C值最大，则为最优方案。
　　三、实例计算比较
　　以潍坊市房产管理局提供的3个互相独立的房地产风险投资方案为准，通过计算比较判断，选出最优方案。
　　潍坊市房产管理局提供的3个互相独立的房地产风险投资方案设为，由初始投资推算出9项指标值（见表1）。
　　利用Matlabr软件把上述(1)～(4)式编程，计算主要结果显示如下：
　　计算出H公因子方差（见表2）。
　　计算Q因子权重（见表3）。
　　模糊综合评价:
　　结合文献中所得的隶属度矩阵，应用(5)得C1=0.8839342, C2=0.8197014,C3=0.8243432。
　　由上面计算结果可知C1>C>2>C3，由此得三个方案中A1最优，按从优到劣排序结果为:A1>A2>A3。
　　四、结论
　　本文针对传统的投资项目评价方法的缺陷,提出了一种新的投资项目评价方法。主成分分析法是一种客观的测量方法,能够较其他方法更有效地评价风险。利用该方法不仅简化了计算，同时也很好地处理了评价指标之间的信息重叠，二者结合起来能够很好地评价项目的优劣性。同时，需要注意的是主成分分析法虽然是一种客观的方法，但数据的获取来自广大专家，专家评分不当会造成结果的偏差。因此，在实际综合评价投资中的风险时，尽量找知识渊博、有远见的专家评分，提高评分的准确度，从而可以更准确地确定投资项目的风险。
　　参考文献：
　　[1]王益平:房地产经营实务[M].杭州:浙江大学出版社,1991
　　[2]刘正山:房地产投资分析[M].大连:东北财经大学出版社, 2000
　　[3]柳 杰:房地产开发的多目标决策[J].建筑技术开发,2005,32（1）:88～89

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