基于推迟期权的项目投资决策模型

来源:用户上传      作者: 李　霞

　　【摘要】 项目投资受到许多不确定性因素的影响,这些不确定因素给项目带来风险的同时,也带来投资机会价值。传统的净现值法对项目投资的评价未考虑这些不确定因素的影响,在应用中往往低估项目的真实价值。本文应用实物期权理论与方法,构造基于推迟实物期权的项目投资决策模型,并运用实例说明了模型的有效性,为该类项目投资决策提供了新的思路和方法。
　　【关键词】 实物期权;推迟期权;项目投资;决策模型
　　
　　一、传统的净现值法评述
　　
　　在传统的投资决策评价方法中,净现值法普遍为人们所接受。该方法项目未来现金流量期望值以与投资项目风险相适应的贴现率贴现得到收益现值,再减去所需投资额贴现值,即可得出投资项目的净现值。决策时,以投资项目的净现值作为依据,NPV>0时,投资项目可被接受;NPV<0时,则放弃投资。净现值法虽然考虑到投资风险,但也存在严重缺陷:一是项目贴现现金流(DCF)难以准确预期,且贴现率的确定也带有很强的主观性;二是净现值法从根本上忽略了由于投资项目具有灵活性,或有性和波动性所带来的内在价值。资源类项目一般周期长、风险大,面临的不确定因素也大。当项目投资时,可能面临资源产品价格的波动风险,新的采冶技术所带来的成本降低和国际政治形势突变因素的影响,可随时扩大、推迟或停止开采项目,这种选择权可能具有很高的价值,而净现值法忽略这种选择权的价值。三是净现值法不能正确估计风险,风险高的项目往往贴现率高,从而造成该项目净现值低,甚至为负值。当净现值法应用于评价资源类项目时,可能会低估项目的实际价值。
　　
　　二、实物期权及推迟期权概念
　　
　　实物期权是金融期权思想在金融市场以外的实物资产投资和项目管理领域的最新运用,是赋予投资者对投资项目的一种未来决策权而非义务。具体而言,企业可以根据项目当前的实际状况选择是否投资、投资的时间及方式。可以根据未来环境的变化改变投资的项目、扩大或缩小相应的投资规模,甚至于终止投资。
　　推迟期权是指投资项目的决策者推迟对项目的投资,以解决现在时刻投资项目所面临的一些不确定性。投资者在进行不可回收的项目投资时,需要详细的前期投资分析,因为一旦项目投入运行,再回收投资就会造成很大的损失。对于不可回收的投资项目的管理方法是通过推迟项目投资,直到项目大量的不确定性得到解决时,再进行具体的投资。例如,在进行石油开发投资决策时,不可回收来自于初始的建设成本;核电站建设中的不可回收投资来自于建设成本和清理成本等。由于投资项目所具有的推迟期权能够控制投资项目的损失,因此,含有推迟投资期权项目的价值,要比传统评价方法估计的价值大。使用实物期权方法评估投资项目的结果,会使得很多被传统投资决策方法放弃的投资项目得到认可。由此可见,推迟期权相当于看涨期权,以推迟投资来获得更多的信息或技术然后再投资。当资产的价格波动幅度较大或投资权的持续时间较长时,推迟期权的价值较大,在投资时有必要加以考虑。若较早投资,则意味着丧失了等待的权利,这项推迟期权的价值应视为进行投资的附加机会对投资的价值进行调整。金融期权与推迟期权的变量对应关系如下表:
　　
　　三、基于推迟期权的项目投资的价值分析
　　
　　当项目投资决策可以推迟时,有净现值法和实物期权两种方法计算出的结果会有所不同,其间的差异正是由项目投资的灵活性和风险性带来的实物期权价值。考察投资项目的利润影响因素,这些因素大致可分为内生变量和外生变量两类。内生变量主要受投资项目管理水平影响,如管理成本、工程工期等。在一定的管理水平下,这些变量的变动很小,可以为投资者自己所控制,这样即使不考虑投资项目的实物期权价值,不采用实物期权政策,也能够从投资项目中获得一定的现金流入,它和项目投资成本最终体现为投资项目的净现值,这个净现值就是项目投资固有的内在价值,将其称为项目投资的内含净现值。市场价格、利率、汇率等因素构成投资项目外生变量,这里主要是项目相应产品的市场价格。项目投资者根据其变动采取推迟投资策略,投资者因推迟策略获得的收益就是投资项目的推迟实物期权价值。因此该投资项目的总体价值就应包括净现值和推迟实物期权价值两部分,这样投资项目总体价值应为两部分的代数和:
　　投资项目总体价值=内含净现值+推迟实物期权价值
　　
　　四、基于推迟期权的项目投资决策模型的构造
　　
　　由公式(1)可知,要得出投资项目总体价值,需要分别计算内含净现值和推迟实物期权价值。内含净现值可用传统的净现值法求得。对投资项目的推迟期权价值,可以基于Black-Scholes模型修正得出。Black 、Scholes假定股票的价格服从对数正态分布,通过运用ITO定理,推导出了基于股票不付红利欧式期权的定价模型,模型可以表达为:
　　
　　式(8)中,
　　NPVT表示投资项目的全部价值;
　　NPV表示投资项目的净现值;
　　C*表示推迟期权价值。
　　并且,当NPVT>0时,此项目是可以接受的;当NPVT<0时,此项目应放弃。
　　五、应用案例及结论
　　(一)案例
　　某开采项目,开采期为15年。4年后该资源产品市场价下跌。现预测价格将会持续下滑至第8年,于是决定暂停开采,推迟至3年后再重新开采。投资部门测算出资源价格波动的标准差为20% ,当前市场无风险利率为8%;项目开采期内各年现金流量如下:第1-4年,现金流出量每年为400万元,流入量每年为300万元;第5-7年暂停开采期,此期间现金流出量每年为5万元,流入量为0;第8-15年重新开采,此期间现金流出量每年为400万元,流入量每年为500万元。现对该项目进行分析:
　　1.首先根据净现值公式
　　
　　得出该项目在开采期15年的NPV= -128.78(万元)
　　2.然后,计算该项目推迟期权价值C*:推迟期期末项目回报的现值为S*=2 670.29万元;,推迟期期末的项目成本的现值为X*=1 430.8万元;Y 为1/15;无风险利率为r=8%;资产价格波动率为σ=20%;将以上数据代入公式(6)(7),可得出d1=1.5731,N(d1)=0.94179;d2= 0.3038,N(d2)=0.6179;从而用公式(5)可计算出C*= 419.34。
　　3.最后,由公式(8)可知NPVT= -128.78+ 419.34=290.55(万元) >0
　　(二)结论
　　从案例可以看出,如果单纯使用净现值法,该项目将会被放弃,因为NPV= -128.78<0;但是在考虑到项目中的推迟期权价值后,项目价值修正为NPVT= -128.78+ 419.34=290.55
　　>0,因此可以进行开发。这说明基于推迟期权的项目投资评价方法不但考虑到项目现金流的内在价值,同时还考虑到由于产品价格波动或其它不确定性所产生的期权的价值,更全面地反映了投资项目的总体价值。这样,可以通过运用实物期权理论,根据具体的市场环境对投资项目做出更加灵活和科学的决策。●
　　
　　【参考文献】
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