漂角修正的欠驱动船舶航向鲁棒自适应控制

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　　摘要：针对复杂海况下欠驱动船舶航向运动的非线性特性和海浪扰动问题，基于漂角修正设计一种反步航向控制器，并结合非线性扰动观测器提出一种鲁棒自适应控制方法。通过非零漂角对航向误差进行修正，利用非线性扰动观测器对艏摇方向存在的海浪扰动进行有效的估计，通过Lyapunov理论证明非线性扰动观测器与控制器结合后闭环系统的稳定性。仿真结果表明，提出的鲁棒自适应控制方法可以有效减小航向误差，提高航向控制性能。
　　关键词： 航向控制; 欠驱动船舶; 漂角; 反步法; 非线性扰动观测器
　　中图分类号： U664.82    文献标志码： A
　　Abstract： For the nonlinear characteristics and wave disturbance problem of underactuated ship heading motion under complex sea conditions， a backstepping heading controller is designed with sideslip angle amendment， and a robust adaptive control method is proposed by combining the nonlinear disturbance observer. The heading error is amended by a non-zero sideslip angle. The nonlinear disturbance observer is used to estimate the wave disturbance effectively in the yaw direction. The stability of the closed-loop system， where the nonlinear disturbance observer and the controller are combined， is proved by the Lyapunov theory. The simulation results show that the proposed robust adaptive control method can effectively reduce heading error and improve the heading control performance.
　　Key words： heading control; underactuated ship; sideslip angle; backstepping method; nonlinear disturbance observer
　　0 引 言
　　船舶航行中的航向控制問题一直以来都是人们的研究热点。许多先进的控制理论被应用在航向控制中并取得了很大的进展，但仍存在局限性。文献[1-2]提出了基于神经网络的自适应输出反馈控制方法，解决船舶的不确定性和未知界的外部干扰问题，无须提前获取水动力具体函数表达式，但计算速度慢且需要昂贵的在线设备。ZHANG等[3]利用反馈线性化算法避免了对系统稳定性的复杂证明过程，但没有考虑输入饱和限制且需要高精度模型。文献[4-5]利用模糊自适应方法解决了扰动和不确定性衰减/抑制问题，但控制规则通常很难确定和优化。
　　反步法将额外产生的非线性引入控制过程，以消除系统中不希望出现的非线性，具有完备的自适应和鲁棒控制理论。张显库[6]将反步法与闭环增益成形算法相结合设计了航向控制器，HU等[7]提出了一种结合自适应命令滤波反推和最小参数学习的控制算法，彭秀艳等[8]针对海浪滤波和状态估计问题提出了反步自适应输出反馈控制器。文献[9-10]利用滑模控制在不使用附加传感器的情况下处理未知或不确定外部干扰。基于确定的线性模型，朱齐丹等[11]将滑模观测器与反步控制器结合进行航向控制，但对于非线性系统，结合后的稳定性需要进一步分析。
　　在大多数的船舶控制研究中，一般选择所需路径的切线方向为期望航向，漂角很少被考虑。漂角是当船舶在不对称水流的影响下发生偏转时船体的纵剖面与水流速度方向之间的夹角，对船舶操纵存在一定的影响。假设船舶精确地遵循航线航行而不产生任何偏移，但由于漂角不为零，需要航向误差来补偿，所以传统定义的航向误差不能为零，非零航向误差将导致船舶偏离航线，与假设相悖。因此，船舶实际速度方向与船舶在路径跟踪中的航向之间相差一个漂角，由此可以推断出真正的运动方向与期望航向之间也相差一个漂角，故提出利用漂角对航向误差进行修正。
　　本文针对复杂海况下船舶航向控制的非线性特性和海浪扰动问题，利用漂角对航向误差进行修正，基于反步法，结合非线性扰动观测器，提出一种带漂角修正的欠驱动船舶航向鲁棒自适应控制方法。通过Lyapunov理论证明非线性扰动观测器与控制器结合后闭环系统的稳定性，仿真结果表明本文提出的控制算法能改善船舶航向控制性能，能在较短时间内有效减小航向误差并达到稳定。
　　1 问题描述
　　1.1 欠驱动船舶动力学模型
　　如图1所示：u、v和r分别表示船舶的纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度;vc和βc表示海流在大地坐标系OXOYO中的速度及其方位角;ψ和ψd分别表示船舶航向角和期望航向角。为便于控制器的设计，假设：船舶垂荡、横摇、纵摇运动可忽略不计;船舶航向控制纵荡速度u由独立控制系统控制，故假设其为常数;横荡速度v与船舶操纵中其他运动变量相比较小，故设其被动有界。因此，船舶运动可以简化为横荡和艏摇方向上的两自由度运动。
　　3.2 航向角
　　漂角的大小影响航向角的稳态误差，而漂角与船舶的横荡、海流速度等因素有关，综合考虑各因素与控制输入、输出之间的均衡，选择vc=3 m/s、βc=30°。两种控制器在3级和5级海况下的输出航向角仿真结果如图5所示，因为非线性扰动观测器对外部扰动的处理效果良好，所以不同海况下相同控制器的输出结果差别很小。然而，在相同海况下，传统的反步航向控制器由于未考虑漂角对航向控制的影响，其输出航向角与期望航向角之间误差很大。漂角修正后的控制系统可有效减小输出误差，有效抑制系统的响应超调量，且收敛速度快，能够在更短的时间内达到稳定，船舶航向控制效果得到了改善。结果表明，修正后的航向控制器明显优于传统控制器。 　　3.3 艏摇力矩（控制输入）
　　图6给出了不同海况下艏摇力矩的仿真结果。对于同一控制器，海况越恶劣，艏摇力矩变化越剧烈。对于同一海况下的不同控制器，当航向角发生改变时，传统控制器的控制输入过大，考虑艏摇力矩饱和极限问题，修正后的控制器加入了约束。由于在计算漂角导数时会产生误差，当航向角突变时，短时间内修正后的控制器的控制输入比传统控制器的稍大。在稳定状态下，两种航向控制器的控制输入基本相同。
　　4 结束语
　　针对复杂海况下船舶航向运动的非线性特性和海浪扰动问题，基于漂角修正设计了一种反步航向控制器，并结合非线性扰动观测器给出了一种鲁棒自适应控制方法。通过理论推导和仿真可得出以下结论：
　　通过漂角对航向误差进行了修正，应用反步控制算法设计出航向控制器，有效减小了非零漂角对航向的影响;利用非线性扰动观测器对艏摇方向扰动进行了有效的估计处理，设计简单，意义明确;利用Lyapunov理论证明了非线性扰动观测器与控制器结合后闭环系统的稳定性;以包含艏摇、横荡运动的两自由度欠驱动船舶模型为对象，进行了仿真研究。对比结果表明，提出的控制方法可有效减小航向输出误差，使系统在更短的时间内达到稳定，提高了欠驱动船舶航向控制效果。然而，本文为方便控制方法的设计，建模时简化了船舶模型，在控制器设计中没有考虑详细的船舶非线性动态和系统参数的不确定性，且本文对艏摇力矩饱和问题仅进行了简单的约束，如果扰动的幅度很大，则该约束很难被满足，这些问题留待以后研究。
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　　（编辑 赵勉）
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