三自由度并联式波浪补偿平台建模与仿真
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摘要：鉴于船舶在波浪中的六自由度运动中，其升沉、横摇和纵摇运动对船舶工作平台上的设备影响较大，设计一种三自由度并联式波浪补偿平台来减少这种影响。通过对平台进行运动学分析，得到平台的运动学模型。利用ADAMS和Simulink建立带有控制系统时间延迟参数的虚拟样机模型，依据平台的运动学模型设计对船舶运动进行补偿的控制策略，并利用虚拟样机进行仿真，验证平台机构和相应控制策略对船舶运动的补偿效果。结果表明：当控制系统的时间延迟参数取值为1 ms时，平台对船舶升沉、横摇和纵摇运动的补偿效果分别为88.81%、95.44%和91.97%;当控制系统的时间延迟参数取值为0.1 ms时，平台对船舶升沉、横摇和纵摇运动的补偿效果分别为96.04%、99.07%和97.65%。由此可见：平台对误差有一定的包容性;可利用具有船舶运动预测功能的算法为平台提供超前的船舶运动数据或者提高控制系统的实时性来提高补偿效果。
关键词： 三自由度并联平台; 波浪补偿; 运动学模型; 仿真
中图分类号： U661.7;TP391.9 文献标志码： A
Abstract： In view of the fact that the heave， roll and pitch motions in the six-degree-of-freedom motion of a ship in the wave have a great influence on the equipment on the ship working platform， a three-degree-of-freedom parallel wave compensation platform is designed to reduce the influence. Through the kinematic analysis of the platform， the kinematic model of the platform is obtained. The virtual prototype model with a time delay parameter of the control system is established by ADAMS and Simulink. The control strategy of ship motion compensation is designed according to the kinematic model of the platform， and the simulation is carried out by the virtual prototype to verify the compensation effect of the platform mechanism and the corresponding control strategy on the ship motion. The results show that： when the time delay parameter of the control system is set to 1 ms， the platform has the compensation effect of 88.81% for ship heave motion， 95.44% for ship roll motion and 91.97% for ship pitch motion; when the time delay parameter of the control system is set to 0.1 ms， the platform has the compensation effect of 96.04% for ship heave motion， 99.07% for ship roll motion and 97.65% for ship pitch motion. It can be seen that the platform has certain tolerance to the error. The compensation effect can be improved by the algorithm with the ship motion prediction function to provide the platform with advanced ship motion data， or by improving the real-time performance of the control system.
Key words： three-degree-of-freedom parallel platform; wave compensation; kinematic model; simulation
0 引 言
漂浮在海上的船舶會随着波浪一起做升沉、横荡、纵荡、艏摇、横摇和纵摇6个自由度运动，这些运动会对船舶上安装在工作平面上的设备产生影响，例如BIAN等[1]为提高海洋磁力测量仪的测量精度，通过实验测量了测量仪的动态稳定性修正系数，说明测量仪自身的运动对其测量精度影响较大;王赣城等[2]为降低船载起重机由于重物振动而失稳的可能性，对起重机进行了非线性动力学建模，并优化了吊绳参数，说明在起重机上重物的振动对起重机稳定性的影响很大。
由于船舶的横摇、纵摇和升沉运动都会使得工作设备各个零部件沿着重力方向有位移，因此这3个运动对工作设备的影响最大。鉴于此，设计一个机械装置补偿这三者的叠加运动就比较有意义[3]：相比于单自由度补偿方案其应用范围更广，可靠性更高;相比于六自由度补偿方案其性价比更高。例如：上文提到的为提高海洋磁力测量仪的动态稳定性[1]，可对横摇、纵摇和升沉的叠加运动进行补偿，再利用船舶航行数据对测量仪的横荡、纵荡、艏摇运动进行修正;为使船载起重机的可靠性得到提高[2]，可对船载起重机在重力方向有位移的横摇、纵摇和升沉叠加运动进行补偿（这比仅对重物运动中耦合的船舶升沉运动进行补偿更加有效）。 可以实现沿垂直轴移动及分别绕两根正交的水平轴转动的三自由度机构才能满足对船舶的横摇、纵摇和升沉运动进行补偿的自由度要求。例如：潘璇等[4]研究的三自由度并联平台结构如图1a所示，稳定平台与3个电动推杆通过铰链连接（铰链连接方向如图1a所示），动平台与3个电动推杆通过球铰连接;于鹏等[5]设计的三自由度串联平台结构如图1b所示，在升沉电动推杆的端部安装横摇电机，横摇电机驱动横摇传动机构，在横摇传动机构上安装纵摇电动推杆，纵摇电动推杆驱动工作平台运动。然而，潘璇等[4]研究的三自由度并联平台需要电动推杆承受竖直方向的扭矩;张智等[6]对这种电动推杆承受载荷情况的分析表明，电动推杆承受的轴向扭矩和径向弯矩越大，对电动推杆的刚度要求越高，因此需要对机构进行改进以免电动推杆承受轴向扭矩和径向弯矩，从而使机构适宜用作波浪补偿机构。于鹏等[5]设计的三自由度串联平台结构复杂、占用空间大，纵摇电动推杆需要承受悬臂弯矩，用作波浪补偿机构并不适宜。
运动控制系统的实时性会影响平台对船舶运动补偿的实时性，对船舶运动补偿不及时就会造成补偿误差。叶莘[7]对运动控制系统做了调查研究，将应用于不同场景的运动控制系统按实时性要求分成了4个级别（见图2），而波浪补偿设备属于4级。
为进行仿真需要模拟船舶在波浪中的运动作为平台的输入，参考以往学者的研究，将船舶在波浪中的运动看作多个正弦函数与余弦函数的组合，例如权晓波等[8]和李海霞[9]将摄动法用于非线性波的研究，把有限振幅的非线性波视为无限多个线性波的Fourier组合。
结合补偿船舶的横摇、纵摇和升沉运动的波浪补偿设备在平台自由度方面的需求和现有三自由度机构存在的问题，设计一种用于船舶的横摇、纵摇和升沉叠加运动补偿的三自由度并联式波浪补偿平台，并且利用ADAMS建立平台的虚拟样机模型，设计配套的姿态检测系统，并在ADAMS中添加与Simulink进行数据交互的相关接口。对平台进行运动学分析，推导平台的运动学模型，并在Simulink中建立电动推杆补偿量的计算模型（本文简称为BCL模型）。考虑控制系统时间延迟的影响，在Simulink中设置控制系统的时间延时参数，模拟真实设备中影响补偿误差的因素。基于以往学者模拟船舶在波浪中的运动的研究，在Simulink中建立船舶运动模拟驱动模型（本文简称为HLMN模型）。通过上述操作建立虚拟样机后，进行仿真实验，并计算平台的补偿效果。减小控制系统的时间延迟参数值，再进行仿真实验，探索改进平台的波浪补偿效果的方向。
1 三自由度并联式波浪补偿平台
1.1 机构设计与工作原理
3 结 论
本文在现有三自由度机构的基础上设计了一种三自由度并联式波浪补偿平台，对其进行运动学分析。考虑到波浪补偿设备控制系统的实时性要求，通过ADAMS和MATLAB/Simulink建立带有控制系统时间延迟参数的虚拟样机模型，进行2次仿真实验。实验结果表明：当控制系统的时间延迟参数取值为1 ms时，平台对船舶升沉、横摇和纵摇运动的补偿效果分别为88.81%、95.44%和91.97%;当控制系统的时间延迟参数值为0.1 ms时，平台对船舶升沉、横摇和纵摇运动的补偿效果分别为96.04%、99.07%和97.65%。由此可见，平台对误差有一定的包容性，在此基础上提高补偿效果的改进方向为利用具有船舶运动预测功能的算法为平台提供超前的船舶运动数据或者提高控制系统的实时性。
参考文献：
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[9] 李海霞. 波浪影响下船舶横摇运动的时间序列预测数学建模研究[J]. 舰船科学技术， 2017， 39（11A）： 13-15. DOI： 10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11A.005.
[10] 张国强. 工业机器人运动学参数与动态行为辨识技术[D]. 武汉： 华中科技大学， 2016.
（编辑 赵勉）
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