医学图像的分水岭算法的MATLAB实现
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作者: 刘亚洁
【摘要】利用MATLAB中的图像处理函数对医学图像进行分水岭变换，可以获得较满意的分割图像。
【关键词】分水岭算法；MATLAB
【中图分类号】TP391【文献标识码】B【文章编号】1044-5511（2011）10-0008-01
【Abstract】Using MATLAB in image processing functions watershed transform for medical image can be obtained satisfactory image segmentation.
【Key word】 watershed transform ; MATLAB
近年来，医学图像的获取技术取得了迅猛的发展。比如说CT机已经由单排的扫描发展到256排螺旋容积扫描；MRI也由最初的零点几的低场发展到现在的1.5到3.0甚至是7T的高场，为人们更加了解身体的内部结构提供了大量的医学信息。医学图像分割就是把医学图像中的感兴趣区从背景中提取出来的一种图像后处理的方法。图像分割的算法有很多，形态学分水岭算法由于其独特的区域边缘定位和封闭轮廓提取能力，已成为近年来的研究热点[1]。
1.分水岭变换原理
分水岭变换最初由Digabel 和Lantuejoul[2]提出来的，它可以被归类于基于区域的分割方法。这种方法的直观概念来自于地理学：它是被水冲刷出来的一种地形或叫做地理学上的地貌，雨水不断下落，分水岭就是将雨水蓄积的区域(集水盆地)分开的线[3]。其数学表达是在一张数字灰度值图I:D→N 中，hmin和hmax为I 的最小值和最大值。定义如下的迭代公式，灰度值h从hmin迭代到hmax ，在该过程中I的最小点(minima)区域逐渐扩大。设Xh为水平值h时计算出的各区域集合的联合。在水平值h时阈值集合Th+1的连通组件，要么是一个新的最小值，要么就是在Xh区域中的扩展。后者说明了在Th+1中计算测地影响区域，由此可以更新Xh+1。设Minh为在高度（灰度）值为h时所有最小区域的集合。则迭代过程可以定义如下：
2.MR图像的分水岭变换:
图1.1 感兴趣区图像
图1.2感兴趣区的梯度图
图1.3分水岭变换图
图1.4 分割图
利用MATLAB实现分水岭变换，MATLAB中的Watershed就可实现分水岭变换。原始图和变换后的效果图见上。
其MATLAB的主要代码[4]：
Img=imread('l-26SelectImg.bmp');
subplot(2,3,1);
imshow(Img);
title('感性趣区图像');
Img=double(Img(:,:,1));
h=fspecial('sobel');
Gx=imfilter(Img,h,'replicate');
Gy=imfilter(Img,h','replicate');
gradImg=sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
GImg=max(gradImg,40);
subplot(2,3,3);
imshow(uint8(GImg));
title('梯度图像');
WI1=watershed(GImg);
wr=WI1==0;
subplot(2,3,4);
imshow(wr);
title('分水岭');
结果：
1.利用分水岭变换进行MRI图像的分割，可以获得较满意的分割效果，为后续的立体定位、图像传输、术前计划的制定以及术后的评估等提供了信息资料。
2.使用MATLAB进行图像的分水岭变换可以方便快捷地实现图像的提取
讨论：
MATLAB是美国MathWorks公司开发的，它具有强大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短的几行代码就能实现。由于分水岭变换涉及的计算量非 常大，利用MATLAB软件可以轻松实现。
分水岭算法变换医学图像为临床和科研提供了一种图像后处理的相对客观的手段。随着对算法的逐步完善，相信会获得更加满意的分割效果。也是下一步将要进行的课题。
参考文献
[1]章毓晋.图像分割[M].北京：科学出版社，2001.
[2]Digabel, H., and Lantuejoul, C. Iterative algorithms. In Actes du Second Symposium Europeend'Analyse Quantitative des Microstructures en Sciences des Materiaux, Biologie et Medecine, Caen,4-7 October 1977 (1978), J.-L. Chermant, Ed., Riederer Verlag, Stuttgart, pp.85-99.
[3]Serra, J. Image Analysis and Mathematical Morphology. Academic Press, New York, 1982.
[4]冈萨雷斯. 数字图像处理(MATLAB版) [M].北京：电子工业出版社，2002.
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