一种小偏心受压构件对称配筋的简化算法研究

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　　【摘 要】小偏心受压构件配筋计算在《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010中推荐了简化算法，但是该算法精度不够，本文采用无量纲化方法将荷载-偏心距线性化，结合表格查询和简化牛顿迭代法求解配筋计算，具有较大的施工现场演算价值。
　　【关键词】小偏心受压;相对受压区高度;无量纲化;牛顿迭代
　　中图分类号： TU375 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）26-0048-003
　　DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.26.022
　　在現代建筑结构中有很多偏心受压构件，如工业厂房立柱、大型场馆支柱、桥墩等构件。对称配筋是受压构件最常用的纵向配筋方式，可以避免应工人施工、荷载偏移等带来的承载问题。一般把离荷载作用点近的一侧称为近侧钢筋，另一侧称为远侧钢筋。根据极限状态下构件远侧钢筋是否受拉屈服将偏心受压分为大偏心受压和小偏心受压两种。
　　小偏心受压构件在极限状态下，远侧钢筋处于受压或者未屈服受拉状态，属于脆性破坏。在小偏心受压情况下，配筋量的计算尤为重要，偏小影响安全性，偏大则影响经济性。当按平截面假定计算精确的配筋量时，不可避免要解的一元三次方程，计算冗繁。《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010推荐了简化计算公式。
　　4 算例
　　4.1 算例1
　　已知矩形截面受压柱，b=400mm，h=600mm，αS=α'S=40mm，N=2295KN，e0=160mm，η=1.0，采用C35混凝土，HRB335级钢筋，对称配筋，求AS=A'S。
　　本例中如按三次方程的精确解ξ=0.6018，配筋面积为AS=A'S=529mm2;如按照规范推荐的近似公式计算ξ=0.6062，配筋面积为AS=A'S=504mm2;按规范近似公式计算误差为-4.72%，本文简化算法的误差为-2.65%。
　　4.2 算例2
　　已知矩形截面受压柱，b=400mm，h=600mm，αS=α'S=35mm，N=3027kN，e0=66mm，η=1.0，采用C30混凝土，HRB400级钢筋，对称配筋，求AS=A'S。
　　解：N=3027kN>α1fCbh0ξb=1674kN，按小偏心受压分析计算。
　　本例中如按三次方程的精确解ξ=0.8650，配筋面积为AS=A'S=552mm2;如按照规范推荐的近似公式计算，配筋面积为;按规范近似公式计算误差为15.04%，本文简化算法的误差为-0.18%。
　　5 小结
　　本文针对小偏心受压构件配筋中存在的计算烦琐、精确度低的问题，将无量纲化、图表法与（下转第90页）（上接第50页）迭代法相结合，形成了一种快速的简化计算方法，通过算例说明算法在小于和大于0.8时均能够快速计算完成，其精度远远大于规范推荐的公式。并且其计算过程简单，手算与电算均适用。对施工人员现场核验钢筋配筋量具有较大的应用价值。
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