探析传统建筑文化符号中的数学对称美
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摘 要：传统建筑文化符号与数学理念有着紧密的联系，人们往往通过符号传达自身的信仰、艺术、哲学等抽象内容，因此符号也兼具着一定的审美功能。在传统建筑中，文化符号是必不可少的元素之一，同时文化符号中蕴含着数学观的推理、逻辑、对称等多方面理念，探析传统建筑文化符号中的数学对称美具有重要的艺术创作价值。该文首先简单概述了数学对称理念，并从数学意义、文化意义等方面分析了数学对称美在传统建筑文化符号中的具体体现，为提高人们的审美意识、帮助人们深入了解数学对称理论提供参考。
关键词：传统建筑 文化符号 数学对称美
中图分类号：TU238 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）12（c）-0212-02
1 数学对称理念概述
在数学理论中对称性指的是所研究对象在特定的变换条件下依然能够保持某些不便的性质。在平面中理解对称理念主要指的是通过一些变换操作可以影响被操作对象的某些几何性质。将此理论应用到传统建筑中，便与形状、空间、秩序、美感等方面联系在了一起[1]。最初对称理念多应用于平面设计中，通过一些物理学家的研究论文可以了解到，应用可视化图形符号可以解析对称在构建图形结构时起到了哪些辅助作用。此外，部分研究资料总结了不同民族在不同时期所出现的一些对称图形及装饰，推进了数学对称美的推广进程。
部分科学家及数学家针对数学意义上的对称进行了深入研究，最终得出一项结论：数学对称美可以在平面上通过平移、旋转、滑移以及反射这4种方法形成。同时在中西方的传统文化、建筑、艺术作品等方面，均能够找到蕴含数学对称美的实例。例如，荷兰艺术家埃舍尔便将数学对称思维与艺术创造相结合，创作出了具有对称变换原理的艺术作品。为了更好地理解埃舍尔作品的创作内涵，需要先了解蕴含在作品中的数学对称思想，进而真正享受其作品带来的审美愉悦感。
2 数学对称美在传统建筑文化符号中的体现
传统建筑中的文化符号在创建过程中包含了多种数学原理及理论，而数学对称原理早在人类史前文化中出现，通过对原始文明、石器时代等文化时期的考古、探索，了解到在手工陶艺或青铜制品上便出现了数学对称图案。在西方的古希腊文明或玛雅文明中也有证明数学对称原理的实例。下文着重讲述了在传统建筑文化符号中蕴含的数学对称美。
2.1 从哲学意义层面分析
在传统建筑的文化符号中经常能够发现与数学对称原理相关的元素，且在中西方传统建筑在构造过程中也应用了数学对称原理。数学对称原理所体现的美感与和谐感多被应用到了艺术创作中。追溯其根本，数学对称原理产生的灵感来源来自于对人类本身的探索，此种根植于人类文明社会的原理有着强大的生命力[2]。对于中国传统文化来说，数学对称思想符合中华传统文化中倡导的和谐、平衡、天人合一等哲学思想。在此种哲学思想的影响下，数学对称图形更加频繁地出现在了传统建筑的文化符号中。
2.2 从文化意义层面分析
数学对称理论能够体现出权威、和谐、中庸的理念，中国古代宫殿及寺庙在布局方面多数按照轴对称进行设计，例如，北京故宫便是以纵轴与横轴进行的布局。将主宫殿放于中轴线位置，再以此为中心沿着左右两侧进行对称布局，不仅故宫的整体布局体现了数学对称理念，建筑内部的石刻花纹也多采用了对称的形式进行设计，此种设计理念蕴含着古代封建社会等级分明的观念[3]。除此之外，西方的多数哥特式建筑、埃及金字塔等也体现着数学对称理念。
受地理位置、民族文化等因素的影响，不同民族对数学对称理念的理解也不同，因此在传统建筑文化符号的表达方式上也存在一定的差異性。例如，阿拉伯人对数学对称原理有着独到的见解，他们善于利用复杂的几何图案再通过反射轴对称或旋转对称等方式组成形状丰富多样的符号及图案。
3 数学对称美在传统建筑文化符号中的应用法则
在传统建筑文化符号中体现的数学对称美也存在一定的规律与规则，下文从不同对称形式方面进行了详细阐述。
3.1 形式美法则
3.1.1 对比调和
在传统建筑文化符号中体现的数学对称美具备调和、统一的特点，无论是形状与审美方面均强调了整体与局部应互相映衬、相互协调。
3.1.2 节奏韵律
节奏韵律不仅能够指代音乐中的变化规律，还可以延伸到建筑造型艺术中用以强调有规则的排列，在适当分量上合理、科学地应用数学对称图形能够有效增强建筑文化符号的美感。
3.1.3 对称均衡
形式美法则中的对称均衡指的是传统建筑文化符号在图像形状、大小、色彩等方面均给人一种均衡和谐之感，此种对称与均衡能够突出文化符号的平衡状态。
3.1.4 比例尺度
比例与尺度指的是整体与局部之间在体量方面的等比关系，例如，古希腊发现的黄金比例便展现了艺术创作的最佳比例。传统建筑文化的文化符号中通过对空间的分割、不同形状的面积安排等展现了比例与尺度的关系。
3.2 对称美法则
3.2.1 对称的概念
在数学意义上分析对称图形主要分为中心对称、轴对称以及平面对称这3种类型。
3.2.2 对称的形式
首先，完全对称。此种对称形式给予人一种稳定、和谐、庄重的观感，在我国传统建筑中的院墙木门多数设计为完全对称的形状。此外，建筑中出现的石器陶制品也均采用完全对称的设计方式，体现设计者祈求安稳、顺遂的意愿。
其次，近似对称。此种对称形式强调在整体构图上的对称性，在部分局部位置有一定的变化。例如，背景故宫建筑群便是近似对称的设计布局，中轴线两侧的建筑布局并非完全一样，在局部呈现出差异性。部分传统建筑的文化符号也多为近似对称，不仅呈现了相对稳定的观感，还在局部位置突显了特色，增加了文化符号及建筑布局的审美感。
最后，反对称。此种对称类型可以通过一定的操作来实现两个部分的完全重合。例如，中华传统文化中的太极图案。此种文化符号属于典型的反对称图形，太极图展现了我国传统文化中阴阳平衡、天地共存等哲学理念。
3.2.3 传统建筑文化符号中体现的数学对称美类型
首先，图像符号。在传统建筑中存在大量的图像符号，例如彩画、纹饰等。同时传统建筑的文化符号多来源于动植物的描绘，并且对称的图像符号带着人们祈愿吉祥的寓意。传统文化符号本身具备直观性的特点，通过对称的纹样及图案将创作理念生动、鲜明地展现在人们面前。
其次，指示符号。传统建筑中的文化符号还包含指示符号。此类符号多数展现的建筑构件形象与空间形象，在传统建筑中发挥着重要作用。例如，建筑中门窗位置的文化符号表达出了此处可以采光、通风、出入等功能。而建筑院落的前屋后院处的文化符号表达此处可以休闲、交流、停歇等功能。此类对称性的指示符号还能够为人们指明方向、显示开关状态等作用。
因此，传统建筑文化符号中呈现的数学对称美感蕴含着文化传统、审美特征、哲学思想等内容。同时建筑物所处的地理位置、使用者的身份及生活方式等因素均会产生不同的文化符号。
4 结语
综上所述，为了深入地了解数学对称美，可以从形式、结构等方面分析不同传统建筑中的文化符号，从中深入地了解符号所表达的数学审美。同时从传统建筑文化符号的视角分析数学对称美，还能够帮助人们加深对科学、艺术等理论知识的理解，进而从文化视角感受数学理论的魅力。
参考文献
[1] 王红斌，林迅.论传统建筑文化符号中的数学对称美[J]. 城市建筑，2014（2）：243.
[2] 何芳.浅谈建筑中几何图形蕴含的数学美——以宁夏回族清真寺建筑为例[J].卷宗，2017（20）：226-227.
[3] 林迅.文化符号生成中的数学观研究——以中西方传统建筑文化符号为例[J].中国美术研究，2017（3）：136-141.
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