电铲工作装置EDEM Adams Simulink联合动态仿真

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　　摘要：针对电铲工作装置驱动力设计问题，使用EDEM计算挖掘阻力，计算结果与理论值一致。在Adams中建立电铲工作装置动力学模型，利用Simulink生成接近实际的提升和推压位移曲线，并将EDEM输出的挖掘阻力转化为挖掘阻力曲线，实现Adams Simulink联合仿真。挖掘轨迹、驱动力仿真结果与理论计算结果一致。该方法可克服传统计算只取个别位姿的不足，为后续设计提供依据。
　　关键词：
　　电铲; 工作装置; 驱动力; 挖掘阻力; 联合仿真; 动态仿真
　　中图分类号：TD422.21; TP391.99
　　文献标志码：B
　　EDEM Adams Simulink dynamic co simulation of
　　power shovel manipulator
　　ZOU Wei， CHENG Shupei， YANG Lei， ZHOU Hang
　　（
　　China Railway Engineering Machinery Research and Design Institute Co.， Ltd.， Wuhan 430066， China）
　　Abstract：
　　As to the driving force design for the power shovel manipulator， the digging resistance is calculated by EDEM， and the results agree well with the theoretical values. The dynamic model of the power shovel manipulator is built in Adams. The displacement curves of hoisting and crowding are obtained by Simulink， which is closed to the real process. The digging resistances outputted by EDEM are converted to a digging resistance curve. The co simulation of Adams Simulink is achieved. The simulation results of digging trace and driving force are consistent with the theoretical calculation values. This method can overcome the disadvantage of traditional calculation which only takes individual postures， and it can provide a basis for subsequent design.
　　Key words：
　　power shovel; manipulator; driving force; digging resistance; co simulation; dynamic simulation
　　0 引 言
　　電铲即电动机械挖掘机，是露天矿山开采系统中最关键的设备之一。国内外露天矿山生产规模日益扩大，对电铲工作装置设计提出更高的要求。研究挖掘轨迹与机构做功之间的关系可为机构优化提供依据[1 5]，对数螺旋线挖掘轨迹与挖掘机实际作业记录的一致性已被证明[6 7]。离散元法是分析挖掘机铲斗挖掘过程的一种有效方法。EDEM可以准确高效地求解挖掘阻力[8 9];Adams Simulink联合仿真是工作装置动态分析的一种新方法，可以近似实际地模拟工作装置的力学特性[10]。本文以某型号12 m3电铲为例，基于EDEM求解挖掘阻力，并以此作为边界条件施加到工作装置的Adams动力学模型中;使用Simulink生成接近实际的复杂驱动信号，并实现Adams Simulink联合动态仿真;最后，将仿真值与理论值进行对比分析。
　　1 挖掘阻力求解
　　基于对数螺旋线挖掘轨迹定义铲斗和斗杆模型的运动，电铲工作装置结构示意见图1。
　　图1中：X1为挖掘过程的初始角，即推压轴中心与料堆起始点的连线与过推压轴中心垂线的夹角;X2为斗杆的有效转角，即从进入料堆到挖掘结束的斗杆转角;X3为连杆长度;X4为起重臂与机架铰接点距停机面的垂直距离;X5为起重臂下节臂长;X6为起重臂长;X7为推压齿轮中心到起重臂中心线的距离;X8为滑轮半径;X9为斗杆有效长度，即斗杆与连杆铰点距斗杆尾部的距离。
　　对于给定机型，以上变量均为常量。斗尖的挖掘轨迹近似为以推压齿轮中心为原点的等后角对数螺旋线，其挖掘轨迹的初始矢径ρ0、斗杆有效转角θ（单位为弧度）和瞬时矢径ρ之间的关系为ρ=ρ0ekθ，其中k为斗尖矢径与轨迹切线夹角δ的余切值，即k=
　　cot δ。本案例中ρ0=8 975 mm，k=0.155，挖掘终止时斗杆旋转角度为48°。根据几何关系和运动学关系，可以推导挖掘体积与挖掘轨迹的关系式，也可以推导各作用力表达式。最终得到的各参数表达式比较复杂，需要借助数值计算完成。
　　基于离散元法的EDEM能较准确地模拟挖掘过程、输出挖掘阻力曲线并模拟多种工况，可提高计算效率且计算结果贴近实际挖掘过程，可为Adams动力学仿真提供准确的边界条件。定义坐标系，将铲斗和斗杆的简化三维模型导入EDEM中，选择爆破性能不好的砾石黏土混合物，混合物颗粒和铲斗的泊松比分别取0.25和0.28，其材料属性和接触参数[8，11]分别见表1和2。 　　设置适当的仿真步长和仿真区域网格尺寸，挖掘过程仿真结果见图2。在本案例工况下，颗粒生成过程在15 s内可以稳定下来，因此设置1～15 s为颗粒生成过程，16～25 s为挖掘过程，26～30 s为满斗提升过程。挖掘阻力仿真结果与理论结果对比见图3，理论结果是光滑曲线，EDEM仿真结果是
　　明显波动的曲线，
　　这是由钢丝绳柔性和挖掘阻力波动造成的。针对挖掘过程数据，对仿真结果进行最小二乘拟合，与理论结果对比发现，在25～30 s仿真曲线比较光滑，因此只需拟合15～25 s的仿真结果。仿真结果的4次多项式最小二乘拟合结果与理论结果一致。
　　2 Adams Simulink联合动态仿真
　　电铲工作装置简化实体模型见图4。刚性构件建模采用直接导入方式，柔性构件（钢丝绳）利用Adams Machinery模块中的绳索系统功能进行建模，绳索和滑轮的几何和性能参数根据设计值确定。
　　构件的质量和惯量由Adams根据构件几何模型和设定的材料参数自动计算。在Adams中建立各部件之间的约束关系，设置运动副参数，完成动力学建模。
　　在Adams中较难定义复杂的驱动信号，但在Simulink中较容易实现。为使仿真模型与实际工况更贴合，充分发挥各软件的优势，采用Adams和Simulink联合仿真。将Adams动力学模型导出为被控对象模块并输入Simulink中实现联合控制;Simulink提供Adams位移驱动函数，并在后台启动Adams动力学求解。
　　为与实际情况一致，给定推压速度曲线为二次抛物线，得到的运动学参数可使机构受力平稳。设定挖掘时间t0=10 s，斗杆推压距离Δc=125 8 mm，推压加速度ac=7.5 mm/s2，则推压位移
　　Sc=-act3/3+t0act2/2
　　（1）
　　根据对数螺旋线挖掘轨迹、机构几何关系和推压位移函数，可推导出提升位移计算公式，即
　　Sh=-0.436t4+1.055t3+69.933t2+3.083t+1.106
　　（2）
　　建立Simulink仿真模型，生成的挖掘阻力曲线、提升绳位移曲线和斗杆推压位移曲线见图5。在本案例工况下，重力加载可在1 s内达到稳定，动力学仿真无须颗粒生成过程，因此设置仿真时间为16 s，-1～0 s为系统静平衡求解过程，1～10 s为挖掘过程，11～15 s为铲斗满斗提升过程，与第1节EDEM挖掘仿真时间长度完全对应。
　　将Adams输出的仿真结果与理论结果进行对比，见图6～8。由图6可以看出，动态仿真得到的铲斗齿尖运动轨迹与理论结果一致。由图7和8可以看出，仿真结果的最小二乘拟合曲线与理论计算结果曲线的趋势非常接近。动态仿真的输出结果要稍大于理论计算结果，这主要是因为动态仿真要考虑各个构件的惯性冲击和绳索的柔韧性。最大提升力理论结果与仿真结果的相对误差为-6.67%，最大推压力理论结果与仿真结果的相对误差为-5.94%，在工程设计可以接受范围内。
　　3 结 论
　　使用EDEM较准确地计算出挖掘阻力，并将其作为边界条件施加到电铲工作装置的Adams动力学模型中，使用Simulink生成贴近实际的提升和推压位移曲线以及挖掘阻力曲线，然后进行Adams Simulink联合动态仿真。最大提升力理论结果与仿真结果的相对误差为-6.67%，最大推压力理论结果与仿真结果的相对误差为-5.94%，证实理论计算结果可作为基本设计的参考，克服传统计算只取个别位姿的不足，为后续设计提供依据。该方法也可用于其他同类产品，尤其是采矿相关设备的分析。
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　　（编辑 武晓英）
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