基于双因素模型的股票市场噪声交易风险测度

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　　摘 要：在传统资产定价理论的基础上，通过数理推导的方式将影响资产定价的公司横截面因素与资本市场因素结合形成双因素模型，用其贝塔值代替传统CAPM模型的贝塔值测度噪声交易风险，用改造的噪声交易量指数NTVI测度噪声交易风险中的行为贝塔值。通过沪深两市A股的股票进行实证检验，结果表明我国股票市场存在噪声交易风险，双因素CAPM模型测量的噪声交易风险与收益的可决系数大于传统CAPM模型测量的噪声交易风险与收益的可决系数，显示双因素CAPM模型对噪声交易风险的测度优于传统CAPM模型。
　　关 键 词：双因素模型;行为金融;噪声交易;噪声交易量指数
　　DOI：10.16315/j.stm.2020.03.005
　　中图分类号： F 83091
　　文献标志码： A
　　Risk measurement of stock market noise transaction based on two factor model
　　ZHANG Yun hui， CHENG Xian ming
　　（School of Economics and Management， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150040， China）
　　Abstract：Based on the theory of traditional asset pricing， this paper combines the cross sectional factors influencing asset pricing with capital market factors to form a two factor model by means of mathematical reasoning， instead of using traditional CAPM beta measures to deal with noise risk， The noise trading volume index NTVI measures the noise in the transaction risk in the behavior of the beta value. At the same time， using the stock of Shanghai and Shenzhen A shares in January 2009 to December 2016 empirical test， the results show that Chinas stock market risk of noise trading， two factor CAPM model noise trading risk and earnings of the coefficient is greater than the traditional CAPM model noise trading risk and the yield of the available coefficient， showing that the two factor CAPM model on the risk of noise measurement is better than the traditional CAPM model.
　　Keywords：two factor model; behavioral finance; noise trading; noise trading volume index
　　傳统的资产定价理论基于有效市场假设，认为金融市场的参与者都是理性人，并拥有充分信息，然而这一理论在解释现实的问题时，却遇到了困难。实验经济学对非理性情况进行了研究，并将其应用在金融市场的参与者行为当中。传统资产定价理论由于在其中并没有考虑交易者行为的问题，所以没有衡量噪声交易者风险，那么传统的资产定价理论对市场的解释可能会被弱化，这已达成共识。行为金融学在引入噪声交易者后能够较好地解释噪声交易产生的原因。我国学者探讨了我国噪声交易的一些特点，张乐等[1]认为噪声交易不管在我国市场还是比较先进的西方金融市场中都是客观存在的，尤其是我国证券市场中存在数量庞大的散户投资者，并且认为即使是具备技术与更多信息支撑的机构投资者，也不能避免出现噪声交易行为。陈春春[2]探讨了信息不对称情况下，噪声交易加大了我国股票市场的交易风险，并且噪声交易存在显著的月历效应。季俊伟等[3]发现在沪铜期货市场交易中噪声交易的影响呈渐进趋向弱式有效态势，较长时间噪声交易对其市场有效性的确具有弱促进作用。许汝俊[4]发现券商分析师对其分仓客户重仓股具有明显的高评价现象，证明了噪声交易确实在我国市场中存在。陈很荣等[5]针对证券交易市场中非理性交易者和理性交易者决策进行对比，得出噪声交易者比重越高，则证券市场被破坏就越严重，市场上非理性行为越盛行，而占比较小的理性交易商对于证券价格掌控力越弱。李学峰等[6]通过对我国市场进行分析研究得出市场长期走势不受噪声交易影响，但噪声交易会增加市场的短期波动。刘艳萍等[7]认为我国股市散户众多，在信息不对称情况下，更容易产生非理性决策。汪宜霞等[8]通过研究我国证券市场得出新股首日溢价严重现象往往是由于噪声交易产生。苏东蔚[9]认为证券市场执行成本和价格波动幅度会因为噪声交易而得到增大，并且噪声交易也会提升整体市场活跃程度，市场有效性相对削弱。
　　由于个人的非理性导致行为偏差亦或是获取信息的过程中由于信息不对称形成错误的认识，使噪声交易者对资产价格的认知偏离其基本价值，在EMH（efficent market hyphothesis）理论看来，当噪声交易者对资产价格的错误认识使其偏离其基本价值时，信息交易者会进行套利活动，使背离基本价值的价格回归到正常水平。然而，对于套利活动杨盛[10]认为受到交易者风险态度变化限制，阮青松等[11]认为套利活动受到时间约束限制以及李科等[12]认为套利活动受到政府卖空交易限制，从而使噪声交易风险在金融市场中一直存在。在金融市场中，当噪声交易者的势力大于信息交易者占主导地位时，资产的价格就会趋于噪声交易者所估计的价格。 　　传统的金融理论并未考虑噪声交易风险，而Black[13]认为在市场交易中，噪声交易者占有相当大的比例。他们根据虚假信号来评估资产价值，干扰了市场对资产基本价值的评估，理性的信息交易者会从事套利活动，因此传统资产定价理论CAPM对资产的价格的估值是不完全的。在这种情况下，Shefrin等[14]建立了BAPM（behavioral asset pricing model）模型，将整个金融市场上的交易者分为噪声交易者与信息交易者，金融市场中资产的价格在这两类交易者的共同作用下形成。当信息交易者在金融市场中占绝大部分比例时则传统资产定价理论CAPM成立，证券的风险溢价由传统贝塔系数与市场组合的风险溢价决定，如果金融市场中包含大量的噪声交易者时则CAPM的传统贝塔βCi系数中内含着噪声交易风险，因此如果想测度噪声交易风险必须求的BAPM的去除噪声的行为贝塔βBi系数，两者之差为噪声交易风险，即NTR=βCi-βBi。但在测度噪声交易风险时，由于传统的资产定价CAPM模型中的市场组合并没有明确影响风险溢价因素的个数与影响因素所代表的具体经济意义，从而扭曲了测度的市场噪声交易风险[15];因此，本文通过理论推导的方式将公司横截面因素与资本市场因素结合形成双因素资产定价CAPM模型，使传统CAPM模型中影响风险溢价的因素的经济含义更加明确，并用其代替传统的资产定价CAPM模型测度噪声交易者风险，这也是本文的主要创新点。
　　1 双因素模型的变量关系
　　1.1 资本市场因素与公司横截面因素对资产收益的影响
　　令Pi，t为资产i在t时刻的每股价格，Ei，t为资产i在t时刻的每股收益，Bi，t为资产i在t时刻的每股净资产，rit为资产i从t到t+Δt时刻的收益率，则
　　Pi，t=Pi，tEi，t×Ei，tBi，t×Bi，t。
　　令Pi，tEi，t=Qi，t，Ei，tBi，t=Ni，t，则
　　Pi，t=Qi，t×Ni，t×Bi，t。（1）
　　对式（1）微分可得：
　　ΔPi，t=ΔQi，t×Ni，t×Bi，t+ΔNi，t×Qi，t×Bi，t+ΔBi，t×Qi，t×Ni，t。
　　则资产i在t时刻的每股收益率ri，t为
　　ri，t=ΔPi，tPi，t=ΔQi，tQi，t+ΔNi，tNi，t+ΔBi，tBi，t。
　　令ΔBi，tBi，t=rBi，t，ΔNi，tNi，t=rNi，t，ΔQi，tQi，t=rMi，t，则
　　ri，t=ΔPi，tPi，t=rBi，t+rNi，t+rMi，t，。
　　由于股价盈利比Qi，t与盈利资本比Ni，t都是资本市场因素直接作用的结果，令
　　rLi，t=rNi，t+rMi，t，ROEi，t=rBi，t。
　　则
　　ri，t=ΔPi，tPi，t=ROEi，t+rLi，t。
　　对上式两边求期望，计E（ri，t）=ri，E（ROEi，t）=ROEi，E（rLi，t）=rLi，可得
　　ri=ROEi+rLi。（2）
　　式（2）表明资产i的收益率由两部分组成，一是公司净资产收益率ROEi，由公司横截面因素决定;另一个是市场交易收益率rLi，受资本市场因素的影响。
　　1.2 均衡市场交易收益率rLi推导
　　假设（σLi）2表示资产i市场交易收益率rLi的方差，σLi表示资产i市场交易收益率rLi的标准差，COV（ri，rj）表示资产i的市场交易收益率与资产j的市场交易收益率的协方差，（σLM）2表示由N个资产组成的市场组合M的方差，rLM表示由N个資产组成的市场组合M的收益率。Xi表示资产i在市场组合M中所占的比重。
　　则（σLM）2与rLM的计算式如下：
　　rLM=∑Ni=1（XirLi），
　　（σLM）2=∑Ni=1X2i（σLi）2+∑Ni=1∑NXiXjcov（ri，rj）。
　　均衡市场交易收益率rLi的最优解为在下列等式下求的投资组合的最优权重Xi使得G最小
　　G=（σLM）2+γ[rLM-∑Ni=1（XirLi）]。
　　令dGdXi=0（i=1，2，3，4，…，N），对上述方程进行求解、化简与推导，推导过程参照CAPM过程可得：
　　rLi=cov（rLi，rLM）（σLM）2rLM，
　　令cov（rLi，rlM）（σLM）2=β2i，其中β2i中的2代表第2个变量因子，i代表资产，则
　　ri=ROEi+β2irLM，
　　由于rLM=rM-ROEM，则
　　ri=ROEi+β2i（rM-ROEM）。
　　其中：ROEi为资产i的净资产收益率，ROEM为市场组合M的净资产收益率，rM为市场组合的市场收益率。
　　1.3 红利派发情况下的基于资本市场因素与公司横截面因素的两因子模型
　　实际中，由于公司都存在派发红利的情况，因此基础价值收益率部分的会通过红利的形式从净资产收益率ROEi中减少。假设资产i在t到t+Δt之间派发的红利为hit，并且hit=φitΔBi，t，φit表示现金红利率（0φit1），则公式变为如下：
　　ΔPi，t=ΔQi，t×Ni，t×Bi，t+ΔNi，t×Qi，t×Bi，t+（ΔBi，t-hi，t）×Qi，t×Ni，t。
　　则
　　ri，t=ΔPi，t+hi，tPi，t= 　　ΔQi，t×Ni，t×Bi，t×ΔNi，t×Qi，t×Bi，t+（ΔBi，t-φi，tΔBi，t）×Mi，t×Ni，t+φi，tΔBi，tPi，t=
　　ΔQi，tQi，t+ΔNi，tNi，t+ΔBi，t-φi，tΔBi，tBi，t+φi，tQi，t×Ni，t×ΔBi，tBi，t=
　　ΔMi，tMi，t+ΔNi，tNi，t+（1-φi，t+φi，tMi，t·Ni，t）ΔBi，tBi，t。
　　令1-φi，t+φi，tMi，t·Ni，t=β1i，则ri，t=β1iROEi，t+rLi，t。
　　对等式两边求期望，计E（rit）=ri，E（ROEit）=ROEi，E（rLi，t）=rLi，则
　　ri=β1iROEi+β2i（rm-β1mROEm）。
　　基于以上理论推导，可以证明资产价格受到基于公司横截面因素的净资产收益率ROEi与基于市场因素的rm影响。因此利用基于资本市场因素与公司横截面因素的两因素CAPM模型替代传统的CAPM模型求噪声交易者风险，使影响资产定价的因素为公司净资产收益率ROEi与市场组合的市场收益率rM，相较于传统的CAPM模型经济含义更加明确。
　　2 数据处理与实证分析
　　2.1 数据选取
　　利用锐思金融数据库（Resset），选取2011年1月到2018年12月的沪深两市A股股票交易价格、股票收益率、股票月交易量、沪市与深市A股指数数据等指标。由于金融机构具有不同的资本负债结构，所以将其排除。为了排除一些特殊股票的影响，样本中剔除了ST与PT公司。无风险利率是投资进行无风险借贷时的利率，由于我国的国债大多是中长期的，所以用其作为无风险利率不合适，同时由于沪深两市的个人投资者占多数，对个人投资者而言，投资机会包括储蓄、购买国债、购买股票，而储蓄在投资比例中占有很大的部分，所以本文选择3个月的定期存款作为无风险利率。
　　2.2 噪声交易量指数NTVI计算
　　Rariah等[16]提出用动量指数（dynamic volume index简称DVI）测度BAPM中的贝塔系数。动量指数DVI的构造的主要依据是证券的交易量，证券的交易量可以反映投资者的情绪，交易量在平均值以上的被认为是消费者偏好的证券，也是被认为最有可能存在噪声交易者风险的。尽管大量的文献证明噪声交易会导致交易量上升[17-19]，但是反过来证券交易量的上升不一定是由噪声交易引起的。因此，仅仅利用证券的交易量大于平均值的选择标准来测度噪声交易者风险显然存在较大的误差，需要从证券原始交易量中分离出与噪声交易有关的交易量。因此，本文选择噪声交易量指数（noise trading volume index）测度BAPM中的贝塔系数，其计算式定义如下：
　　NTVIt=∑rnoiseitPit∑rnoisei0Pi0I0。
　　其中：γnoiseit和γnoisei0分別为t时刻与0时刻选入构建NTVIt的股票的噪声交易量，Pit和Pi0分别表示股票在t时刻与0时刻的收盘价，I0为调整因子。NTVIt之所以用开根号的形式是由于交易量γnoiseit与价格Pit都包含噪音，两者相乘则会把包含的噪音放大，因此采用根号的形式来减少误差，本文选择2012年1月至2018年12月沪深A股股票月度平均收益率测度噪声交易量指数。
　　本文采用BJS方法对时间序列检验，该方法是Black、Jenson与Scholes提出的，步骤如下：将时间分为2个时期：2011年1月至2011年12月，2012年1月到2018年12月;利用第1时期的股票月度数据计算单个股票的贝塔系数;根据第2时期数据计算出来的贝塔系数按照从小到大的顺序排列，然后均分成20份，构成20个投资组合;采用第2期的数据，对投资组合中个股的月度收益率计算其平均值求的投资组合的月度收益率，并将投资组合的月度收益率与市场收益率进行回归求出投资组合的风险贝塔。其步骤如下：
　　1）单个股票贝塔系数的计算。根据2011年1月至2011年12月的单只股票数据，计算出每个股票的月收益率，然后回归如下的时间序列模型，计算出每一只股票的贝塔值。
　　Rit-rft=αi+βi（Rmt-rft）+εit。
　　其中：rit为证券i在时刻t的收益率;rft为t时刻的无风险利率;ai为回归的截距项;Rmt为市场组合在t时刻的收益率，用沪深A股指数每个月的平均值表示;εit为随机误差项。
　　2）双因素CAPM模型、传统CAPM与BAPM模型贝塔系数的计算。根据2012年1月到2018年12月的投资组合的月度数据回归模型（3）、（4）、（5），β2i、βci、βBi的回归结果如下：
　　rit=β1iROEit+β2i（rmt-β1mROEmt），（3）
　　rit-rft=αi+βci（rmt-rft）+εit，（4）
　　rit-rft=αi+βBi（rBmt-rft）+εit。（5）
　　其中：rit为投资组合i在第t个月的算术平均收益率，ROEit为投资组合i在第t个月的算术净资产收益率，rmt为受市场因素影响的市场收益率，用沪深A股指数每个月的平均值表示，ROEm为所有投资组合的净资产收益率的平均值，rft为t时刻的无风险利率，ai为回归的截距项，βci为传统贝塔，βBi为行为贝塔系数，rBmt为行为市场组合在t时刻的收益率，用噪声交易量指数（NTVI）进行测度;εit为随机误差项，模型回归系数，如图1所示。
　　2.3 对噪声交易风险的显著性检验
　　将基于公司横截面因素与资本市场因素结合的双因素CAPM模型的贝塔值与行为贝塔值带入式NTR=β2i-βBi与NTR=βci-βBi可以得到噪声交易者风险，结果如表1所示。 　　由公式NTR=β2i-βBi与NTR=βci-βBi计算出的投资组合的噪声交易者风险得到噪声交易风险后，就可以对股市的噪声交易风险进行显著性检验。检验的模型如下：
　　E（Ri）-rf=α[E（β2i）-E（βBi）]。
　　其中：E（Ri）为股票的收益率，rf为无风险利率，E（β2i）为基于公司横截面因素与资本市场因素结合的双因素CAPM模型的贝塔值，E（βBi）为BAPM模型测度出的贝塔值，E（β2i）-E（βBi）即为噪声交易者风险NTR，如果NTR显著，则认为股市存在噪声交易者风险，其回归结果计算如下。
　　1）基于公司横截面因素与资本市场因素结合的双因素CAPM模型投资组合的噪声交易风险与收益的回归结果为
　　E（Ri）-rf=0.032 959-0.035 26[E（β2i）-E（βBi）]。
　　（12.468 63）（0.320 229）R2=0.580 11。
　　2）基于传统的CAPM模型的组合的噪声交易风险与收益的回归结果为
　　E（Ri）-rf=0.032 372-0.001 859[E（βCi）-E（βBi）]。
　　（13.543 49）（-0.282 21）R2=0.352 64。
　　基于以上结果，两个模型的噪声交易风险在10%的显著性水平下对投资组合的收益都有显著影响，这表明我国股票市场存在噪声交易风险。而且基于公司横截面因素与资本市场因素结合的双因素CAPM模型的可决系数大于传统的CAPM模型的可决系数，即R2=0.580 11>R2=0.352 64，因此本文推导的公司横截面因素与资本市场因素结合的双因素CAPM模型对噪声交易者风险的测度优于传统的CAPM模型。
　　3 实证结果分析与结论
　　利用基于公司横截面因素与资本市场因素结合的双因素CAPM模型和基于行为市场组合的BAPM模型对我国股市的噪声交易风险进行测度，发现我国股市存在明显的噪声交易风险，其主要原因：
　　1）由于我国实施的融资融券交易启动了中国股市的做空交易机制，由于融资融券的标的股票数量有限，限制了机构投资者的套利行为，甚至有时使其做空交易无法实施，资产的价格无法回归其基本价值。加上融资融券的杠杆作用，使股市的风险与波动成倍数形式的放大，而且我国股市中个体投资者占多数，它们往往具有很大的盲目性，随意跟风在金融市场形成“羊群效应”，造成股市的大起大落。
　　2）我国股市的个体投资者比重过高，由于个体投资者的专业水平、市场经验、以及获取信息的准确性与及时性方面都远远落后于机构投资者，这使他们成为股市噪音的巨大来源。同时这些散户大都进行短期套利而不是进行长期投资，其更注重股价的波动来获取短期利益而不是以公司的长期股利取得资本收益，这样更会加重股价波动的随意性;而且，个体投资者比例巨大，有主导股市行情的作用，对于投机者制造的错误信息有推波助澜的作用，造成股市大涨大跌，这一切都造成了股市的巨大噪音。
　　3）国内股市的改革是在政府的主导下进行的，不是自发的诱导形成的，这造成了我国股市的政策市现象严重，同时由于政府的政策往往难以预测且带有很大的随机性从而使股市的不确定性增加。政府作为国有资产的代表在股市中占有很大比例，政府这种特殊的交叉角色，使政府还有维持市场繁荣的责任，这使得股市的“政策市”现象更加严重，由于这种特殊的股市制度的存在，所以股市中必然包含很大的噪声成分。
　　基于以上分析，本文得出以下结论：中国股市存在的噪声交易风险的作用机制与西方发达市场并没有本质的区别，由于中国金融市场特殊的体制机制的存在，使得我国股市噪声交易存在的规模大、影响的时间长，并且扭曲了股市价格偏离正常的水平。如果噪声交易引起的系统性风险长期存在，则使得我国股市的资源配置机能、价格发现功能、风险分配的功能以及政府政策传递的功能将大大减弱;因此，应该运用行为金融理论与噪声交易理论对我国股市的噪声交易者风险从根源上进行治理。
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　　[編辑：厉艳飞]
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