基于离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型构建

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　　摘  要： 针对传统图像感知对比度增强数学模型的图像感知对比度增强效果较差的问题，提出一种基于离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型。利用局部均衡直方图、离散小波变换对图像进行灰度处理，利用Ostu算法对图像目标进行分割，并计算灰度分布均衡图像的感知对比度最佳阈值，实现图像感知对比度增强数学模型的构建。为了验证该数学模型的图像感知对比度增强效果，将所提模型与传统模型进行对比实验，实验结果证明该模型的图像感知对比度增强效果优于传统数学模型，说明该模型更适用于图像感知對比度的增强。
　　关键词： 数学模型; 图像感知; 离散小波变换; 图像灰度处理; 图像分割; 对比实验
　　中图分类号： TN911.73?34; TP391.4                  文献标识码： A                 文章编号： 1004?373X（2020）19?0019?04
　　Abstract： In view of the poor effect of the traditional image perceptual contrast enhancement mathematical models， an image perceptual contrast enhancement mathematical model based on discrete wavelet transform is proposed. The image is processed by local equalization histogram and discrete wavelet transform， and then the image object is segmented by Ostu algorithm. The optimal threshold of perceptual contrast of gray?scale distribution balanced image is calculated to realize the construction of image perceptual contrast enhancement mathematical model. In order to verify the image perceptual contrast enhancement effect of the mathematical model， the proposed model is compared with the traditional models. The experimental results show that the image perceptual contrast enhancement effect of the proposed model is better than that of the traditional mathematical models， indicating that the model is more suitable for image perception contrast enhancement.
　　Keywords： mathematical model; image perception; discrete wavelet transform; image grey processing; image segmentation; contrast experiment
　　0  引  言
　　长期以来，显示技术的竞争十分激烈，评价各型号显示设备的核心指标就是颜色特性，而图像感知对比度是颜色特性这一评价指标的重要性能参数。对于各型号的显示设备，其色阶范围就是图像感知对比度这一指标。通常来说，显示设备的图像感知对比度越高，画面就会越具备层次感，图像的锐利度也会越高，也就会呈现出更加清晰的画面;反之，图像感知对比度不足的情况下，画面就会缺乏表现力，显得十分平淡[1]。图像感知对比度的提升对图像灰度层次表现、图像细节表现、图像清晰度表现等都有重要意义。
　　通常显示行业利用对比率对图像感知对比度这一指标进行描述，这一概念的定义是图像亮场和暗场的亮度对比值。液晶显示屏的背光源通常为持续发光类型，因此其面板无法对光线进行完全阻隔，也就是很难使显示屏出现全黑画面，这导致图像感知对比度长期以来都是液晶显示屏中的弱项，甚至影响屏幕的色彩层次。但是随着液晶显示技术的迅速发展，LCD暗场已经可以做的很低，亮场的制作技术也得到了提高，因此，图像对比率的数值也在不断提升[2]。然而，图像对比率数值的提升并不代表图像感知对比度的提升，必须建立图像感知对比度增强数学模型对二者关系进行研究，因此构建一种基于离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型，使图像感知对比度的提升更符合人眼的视物特性，促进图像感知对比度的提升。
　　1  离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型
　　1.1  图像灰度处理
　　利用局部均衡直方图、基于离散小波变换对图像进行灰度处理，将图像的各个灰度分布累积概率函数作为图像灰度处理的变换函数[3]。该函数的表达式为：
　　对[L]灰度级的源图像进行灰度处理，图像的长为[M]，图像的宽为[N]，使源图像的灰度级变成灰度分布更加均匀的状态[4]。图像灰度处理的具体步骤如下：
　　1） 输入源图像，并对其进行分割，将其分成大小相同、没有重叠的区域。
　　2） 分别对分割区域的灰度分布累积概率函数进行计算。 　　3） 对于相邻的分割区域，通过双线性插值解决分割边界不够连续的问题，双线性插值处理后，图像某点[（i，j）]的像素值为：
　　4） 为了减少分割区域中的噪声对图像灰度处理的影响，通过离散小波变换对分割区域进行平滑处理，本次离散小波变换选取5×5的邻域窗口，经过离散小波变换后即可获取灰度分布均衡的图像[6]。
　　1.2  计算图像感知对比度最佳阈值
　　完成图像灰度处理后，利用Ostu算法对图像目标进行分割，并计算灰度分布均衡图像的感知对比度最佳阈值[7]。设灰度分布均衡图像中灰度级为[i]的像素个数为[ni]，对其灰度分布概率进行计算，并分别对图像感知度较高的目标区域与感知度较低的背景区域进行对应均值与概率的计算[8]。通过对应均值与概率的计算结果对灰度分布均衡图像感知对比度的类方差进行计算，从而获得图像感知度的类间方差[9]，将其作为Ostu算法的判别准则，图像感知度的类间方差越大，得到的图像感知对比度阈值越准确[10]。
　　将图像感知度的类间方差作为图像感知对比度分割的初始阈值，将灰度分布均衡的图像分割为大于初始阈值的目标区域与小于初始阈值的背景区域，并对目标区域的灰度均值进行计算，确定图像感知对比度阈值的范围[11]。设定灰度分布均衡图像的图像感知对比度阈值区间，对图像中较亮的小部分目标与较暗背景进行滤除，并将初始阈值设为图像感知对比度阈值区间的下限，保证图像目标分割结果的准确性[12]。最后，利用Ostu算法在图像感知对比度阈值区间中筛选图像感知对比度最佳阈值[13]。
　　1.3  构建图像感知对比度增强数学模型
　　通过图像感知对比度最佳阈值构建图像感知对比度增强数学模型。首先通过增强函数对图像感知对比度最佳阈值进行对比度放大处理，对其目标梯度场进行定义，以放大图像感知对比度最佳阈值的梯度，并对其进行对数变换，以增强图像的对比度[14]。为了避免由于放大梯度而产生的伪影效应，利用增强双参数函数调制图像感知对比度最佳阈值的梯度[15]。
　　利用图像感知对比度最佳阈值的梯度，计算图像感知对比度增强后图像对比度能量项、图像离差能量项以及图像能量泛函，以构建图像感知对比度增强数学模型，构建的数学模型如下：
　　2  实验研究
　　为了检测本文构建的基于离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型的性能，设计了一个对比实验。
　　2.1  实验过程
　　在图像数据库中，随机选取5幅图像作为实验图像，利用基于离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型对其进行图像感知对比度增强。实验图像的CSF系数如表1所示。
　　为了保证实验的有效性，使用基于最小可视偏差的图像感知对比度增强数学模型、基于图像编码压缩技术的图像感知对比度增强数学模型、基于平方根适应定律的图像感知对比度增强数学模型、基于自适应图像现象的图像感知对比度增强数学模型与本文构建的基于离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型进行比较，观察实验结果，比较各个图像感知对比度增强数学模型的图像感知对比度增强效果，利用离散信息熵作为评价模型的图像感知对比度增强效果。
　　2.2  实验结果
　　采用上述5种模型对实验图像进行增强，由于篇幅所限，只将图像a的感知对比度增强效果进行显示。其中，实验图像a如图1所示，不同数学模型的增强结果如图2～图6所示。
　　采用5种图像感知对比度增强数学模型对进行图像感知对比度增强，综合统计增强处理后图像a～图像e的离散信息熵实验数据，结果如表2所示。
　　通过表2离散信息熵实验数据可知，基于离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型的离散信息熵要高于其他4种模型，即图像感知对比度增强效果要优于传统图像感知对比度增强数学模型。
　　3  结  语
　　本文构建了一种基于离散小波变换的图像感知对比度增强数学模型，以提升图像感知对比度增强效果。通过与传统4种图像感知对比度增强数学模型进行对比可知，本文模型的效果优于传统数学模型，可促进图像感知对比度的高质量提升。
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